(4+ y.o.)

Склей фигуру. 

Вырежьте фигуру из цветной бумаги (треугольник, квадрат, круг, и т.д.) и разрежьте ее на несколько частей. Попросите ребенка сложить эту фигуру и склеить ее наклейкой. Дети любят наклейки поэтому это задание им должно понравиться.

Чем проще и ровнее разрез, тем тяжелее сложить фигуру, особенно из за того, что не знаешь какой стороной повернуть кусочки бумаги.

Начните с 2 частей, затем увеличивайте сложность.

Старайтесь разрезать так, чтобы все можно было склеить одной единственной наклейкой.

Затем соберите все склеенные фигуры и сделайте выставку из них.

Урок 102

Уравнения

(Лева)

По дороге в школу я задаю Леве задачи (у нас есть около 6 минут)

Решили порешать уравнения.

Представим что х - это ящик, в котором какое-то число.

В данных примерах мы не обсуждали правила переноса с одной стороны уравнения в другую, и Лева решал задачи интуитивно.

Чему равен х?

x = 2 + 2

х + x = 10

x + 2 = 10

х*2 = 6

x *3 = 12

x + x + 1 = 6

В данном примере Лева предложил один х : 2, а другой х: 3, но я ему сказал, что это всего один ящик с одним числом, и он просто много раз используется. Вскоре Лева догадался, что получится 2.5

И последняя задача, самая сложная:

х-х =1

Какое бы число Лева не пробовал, ничего не получалось :)

Но в конце концов решил: "Неправильная задача!"

Урок 101

Сравнение дробей

(Лева)

В книге "Три дня в Карликании" дошли до сравнения дробей. "Очень простое" объяснение с перемножением знаменателей мне ужасно не понравилось, поэтому пришлось объяснить Леве по своему.

Двум обжорам дали торт. Желтому разрешилось съесть 2/3 от этого торта, а серому обжоре 4/7. Кто бы съел больше?

Торт был прямоугольный. Желтый обжора встал слева от торта и разрезал его на 3 части, чтобы взять себе 2 из них.

Серый обжора встал снизу торта и разрезал его на 7 частей, чтобы отмерить себе 4 из них.

В результате оказалось много квадратных (прямоугольных) кусочков.

Если посчитать количество желтых кусочков, то их окажется 14, а серых 12, то есть желтый обжора (2/3) победил серого (4/7)

Урок 100

Римская нотация

Лева

Читая книгу "Три дня в Карликании" решили изучитъ римские числа

Symbol	Value
I	1 (one) (unus)
V	5 (five) (quinque)
X	10 (ten) (decem)
L	50 (fifty) (quinquaginta)
C	100 (one hundred) (centum)
D	500 (five hundred) (quingenti)
M	1,000 (one thousand) (mille)

Не очень просто объяснить когда использются дополнительные единицы справа, или отнимаются единицы слева от основного символа: Закон такой, от 1 до 3: добавляем единицы справа, 4: добавляем единицу слева от следующего символа.

Задача 1. Как представитъ следующие числа в виде римской нотации?

1: I

2: II

3: III

5: V

4: IV

8 VIII

11 XI

14 XIV

43 XLIII

432 CDXXXII

Задача 2

Дополнение: Что означают следующие числа?

XXXII 32

CMXXV 925

MCDXLIV 1444

MMM 3000

Затем Лева вспомнил, что видел римскую нотацию на часах и нарисовал циферблат использованием римской нотации

Урок 99

Задачи на переливание жидкостей

Лева

Задача 1.

Естъ две банки – одна вмещает 3 литра, другая 2. Как можно отмерить 1 литр, если можно наливать сколько угодно воды и выливать когда угодно.

Лева все хотел попробовать на глаз ­– отлить приблизительно половину из 2­­–х литровой банки, или треть из 3­–х литровой. В конце концов додумался (перелить из 3 литровой в 2х литровую, чтобы остался один литр)

Задача 2

Есть 5 литровая и 2 литровая банка. Как отмерить один литр? (перелить в двух литровую, чтобы осталось 3 литра затем опустошить двух литровую и перелить еще раз, тогда в 5 ти литровой останется 1 литр)

Задача 3

Есть 5 литровая и 3 литровая банка. Как отмерить один литр?

В решении я использую следующие обозначения:

5/2 ­– в 5 литровой банке содержится 2 литра

5–>3 – перелить из 5 литровой в 3х литровую

5–> вылить воду из 5 литровой банки

–>3 налить воду в 3х литровую банку

5­/5 3/0 5 –> 3

5/2 3/3 3–>

5/2 3/0 5 –> 3

5/0 3/2 –>5

5/5 3/2 5–> 3

5/4 3/3 3–>

5/4 3/0 5–>3

5/1 (!) 3/3

Задача 4

Есть 7 литровая и 4 литровая банка. Как отмерить один литр?

7/0 4/0 –>4

7/0 4/4 7 <–4

7/4 4/0 –>4

7/4 4/4 7 <–4

7/7 4/1 (!)

Урок 98

Эксперементируем с жидкостями

Лева

Начал с первого урока, который я давал ровно два года назад. Конечно, несколько измененный, но все равно, сплошное разочарование.

1. В каком сосуде больше?

Начинаем с двух стаканов, в которых одинаковое количество жидкости. Из одного стакана наливаем в сосуд одной формы, из другого – в сосуд другой формы. Затем я спросил у Левы, в каком из последних сосудах больше воды?

Во первых, он стал мерить на глаз, затем пальцами, у него совершенно отсутсвовало понимание как измерять жидкости. Я сказал ему, что нельзя определить, где больше, сравнишая сосуды двух разных форм.

Я хотел, чтобы он посмотрел на первоначальные сосуды, чтобы по ним определить, где осталось меньше воды, и таким образом определить, куда больше налили. Мало того, что он до этого не додумался, но даже когда я ему подсказал, он не сразу сообразил, что если осталось меньше, то значит из него налили больше.

2. Разливаем по нескольким сосудам

Из одного стакана я разлил воду в несколько сосудов, из другого в третий сосуд. Спросил где больше – в двух или в одном? На этот раз он уже стал использовать первоначальные сосуды и без труда определил ответ

3. Делим воду пополам

Я дал Леве два стакана, один наполненный, другой пустой, и попросил его разделить воду пополам, он без труда справился, переливая и сравнивая.

Затем я дал Леве два сосуда разных форм и попросил его разлить воду из стакана по этим сосудам, чтобы в них было поровну воды. Я забрал второй идентичный стакан. Признаться я и сам не знаю как ответить на этот вопрос. Я дал Леве маленькую рюмочку. Они никак не мог понять зачем она ему, пытался мерять высотой рюмочки высоту воды в сосуде (что случилось с моим умным ребенком?) После долгих попыток и подсказок наконец то стал наливать в рюмочку воду. Мы измерили, сколько рюмочек в стакане (3 и 1/4) и он без труда посчитал, сколько нужно отлить в каждый стакан (1.5 и 1/8 – с арифметикой все в порядке)

Возможно один из способов отмерить одинаковое количество воды – использовать сообщающиеся сосуды и две одинаковые трубочки, чтобы начать из них высасывать воду одновременно в два сосуда...

Урок 97

Занятия со спичками

Лева, Даник, Саша

Эта задача послужила мне очень сильным толчком:

На данной картине нужно переложить две спички таким образом, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов. Дети мучались больше 20 минут и не смогли решить эту задачу без подсказки.

(нужно переложитъ две спички из любого угла и образовать верхний средний и нижний средний квадраты)

После этого я дал им задачу с волком, козой и капустой – эту задачу я давал детям около двух лет назад и они справлались с ней. Опять провал. Дети совершенно не хотели эксперементировать и после слабеньких попыток сдались.

Что же происходит? Такой регресс за два года?

Я понял, что это связано со способностью мыслить оригинально, вне шаблона. В возрасте 4 лет у детей отсутствует шаблон, они пытаются все и более успешны. Затем школа и монотонные примеры отбивают всю оригинальностъ.

Это очень грустно, я не надеялся на Левину школу в том, что она ему даст много в математике, но отбить способность мыслить я никак не ожидал.

Придется повторить все задания, которые я записал, с самого начала...