Урок 28

Лева

1. Единицы времени

Я спросил у Левы какой самый короткий промежуток времени, начали часами, закончили секундами. Затем рассмотрели дни, недели, месяцы и годы. И приблизительно сколько чего в чем.

2. Доказательство от противного.

Я рассказал, что такое доказательство от противного на примере самого большого числа. Я спросил у Левы, какое по его мнению самое большое число. Он сказал сто тысяч. А вот я, мол, такой противный, говорю, допустим это самое большое число, а я возьму да прибавлю к нему единицу. Тогда Лева предложил 2 миллиона. То же самое. Скоро закончилось миллионом миллионов. Но тут я и к этому числу прибавил единицу. Леве эта игра жутко нравилась. Мы по очереди загадывали числа, одно больше другого, и прибавляли к нему еще что нибудь, чтобы получилось еще больше прежнего.

Затем у меня появилась идея провернуть то же самое доказательство для очень маленьких чисел, Почему бы не использовать отрезки времени, которые мы только что учили? Я спросил, какой самый маленький отрезок времени. Лева – одна секунда. А я, мол, такой противный, разделю эту секунду пополам, получится еще меньше. Тогда Лева загадал четвертинку четвертинки, а я – половину четвертинки четвертинки. Я загадал одну сотую от секунды, а Лева сразу – одну миллионную миллионной. Я загадал половину от этого числа. Задача получилась идентичная предыдущей, только с очень малыми величинами. Я был очень рад что можно было видеть закономерность.

3. Измерение в попугаях.

Наш разговор перешел на самое большое количество воды. Начали тремя морями, затем семью океанами, тремя морями и еще одним крабом. Не знаю почему Лева решил измерять воду крабами, но это меня натолкнуло на замечательную мысль, что все можнот измерить всем – хорошая задача для тренировки креативности. На следующий день мы измеряли все в попугаях.

Был такой ученый попугай, который решил все измерить. И вот он нашел самого тяжелого слона и решил узнать сколько попугаев весит слон? Я предложил использовать весы, когда становишься по разным сторонам, но вот проблема – попугай всего один. Я хотел, чтобы Лева вспомнил, как на пляже большой дядя качался со своим сыном – мужик стоял ближе к середине. Но Лева не помнил, а под рукой ничего не было. Но я так ему рассказал, что взали они такие качели длиной в километр. Попугай стал с самого краю, а слон – близко к центру. Затем они измерили на сколько дальше от середины находится попугай, оказалос в 6 тысяч дальше, значит слон весит 6 тысяч попугаев.

Затем мы измеряли в попугаях расстояние – но это уже было известно из мултьика, хотя и тут у нас была проблема – чтобы измерить длину змея в попугаях, ему нужно было делать кувырки, а змей круглый, попугай все время падал. Надо было начертить линию на земле длинной со змея и кувыркаться на плоской поверхности.

Еше измеряли ум. Взяли Мишу (меня то есть) и решили посмотреть сколько умов попугаев эквивалентно моему. Для этого попугай взял задачу, которую он мог решить, Миша тоже решил, Тогда попугай взял задачу в 2 раза труднее, которую он уже не мог решить. Миша тоже решил. В результате оказалось что Мишин ум равен где-то умам семи попугаев :)

Урок 27

Лева, Айдан, Саманта, Алиса, Саша, Феня, Даник

1. Задача с собакой и рекой

Эта задача похожая на предыдущую (куда бросить мяч, чтобы вернуться) тем что она не требует конкретного решения и позволяет детям придумывать свои решения.

Вот задача: На одном берегу хозяин, на другом - собака, хозяин позвал собаку, она к нему прибежала сухая. Как это могло быть?

Дети стали активно рассуждать и предлагать свои варианты - переплыла на лодке, перепрыгнула, полетела на воздушных шариках, на самолете, пробежала по камням. Лева сказал что она позвала Геракла, тот наломал бревен и сделал ей плот. Затем он стал придумывать какие-то библейские истории с водой, которая расступилась. Рано или поздно придумали мост. Я спросил, что если зима и Лева придумал перебежать по льду.

2. Центр тяжести

Я принес много палок разной длины, взял самую длинную и сказал что смогу держать ее на одном пальце - фокус. После того как я это сделал, я раскрыл секрет- центр тяжести. В моем определении это была такая точка, по разные стороны от которой одинаковая тяжесть, поэтому предмет держится на пальце. Вообще то можно было рассказать еще и про точку опоры. Затем все находили центр тяжести у своих палок, некоторым это давалось тяжело и я рассазал секрет- держать двумя руками с двух сторон и сближать руки, пока они не сойдутся. Это основано на том, что трение около центра тяжести больше, так что двигается та рука которая дальше от центра тяжести. Детям эта идея понравилась и они ее испробовали. Сашин дедушка Моня продемонстрировал держание палки на носу. А затем мы нашли центр тяжести Айдана, где-то в районе попы. Саманта захотела чтобы у нее тоже нашли центр тяжести, но ее мама Ана уверила ее в том, что и у нее он где-то там.

Дополнение : сделать неваляшку

3. Нахождение острых, тупых и прямых углов на фигурах.

Я раздал деревянные формы треугольников разных форм, ромбиков, квадратов и просил детей найти острые, тупые и прямые углы. Все с энтузиазмом находили, а затем обменивались фигурами. Многие говорили, что угол не острый, я просил их уточнить.

Дополнение: научить детей сравнивать угол с прямым углом, чтобы точно определять - острый или нет

4. Построение больших фигур из маленьких

Мы уже делали это задание раньше, но дети уже подзабыли, и с новыми силами строили треугольники и квадраты из компонентов.

5. Что можно сделать с летающей тарелкой

Я показал летающую тарелку и спросил, что с ней можно делать. Получили: запускать, есть из нее, пить, собирать ягоды, держать там бусы, использовать как колеса...

6. Игра с зубочистками

Маша купила 1000 зубочисток и я положил их на стол, но не подготовился и толком не знал, что с ними делать. Со спичками есть очень много замечательных упражнений, надо сделать домашнее задание. Все что мы делали это пробовали написать разные буквы из них. Особая трудность соствляли округлыв буквы - О или Ф.

Урок 26

Лева

1. Треугольники с различными углами

Нарисовать треугольник с острым углом, с тупым углом, с прямым углом - Лева справился с этими задачами, хоть ему было и не очень просто.

Дополнение: нарисовать треугольник с двумя острыми, двумя тупыми, двумя прямыми углами :)

Дополнение: научится измерять углы и точно определять - острые, тупые или прямые

2. Куда нужно бросить мяч, чтобы он вернулся?

Лева сразу же придумал два оригинальных решения про которые я и не думал: 1) о землю, 2) в море - волна вернет. Затем он догадался его подбросить. Когда я этот вопрос задал Маше она предложила бросить о стену - тоже решение.

Урок 25

Лева, Айдан, Саманта, Алиса, Саша, Феня, Ника, Даник (4)

Наташа, мама Фени, замечательно ведет уроки. Дети обожают ее занятия, потому что они занятия очень визуальные - там и arts & crafts, и маленькие предметики для игр на память (около 11 предметов, 3 убираешь со стола, нужно вспомнить какие 3), они там собирают jigsaw puzzles, надо узнать что они еще там делают.
Сегодня на занятии, после получаса урока который я вел, Лева ко мне подошек и тихонько спросил, когда начнутся занятия, имея в виду Наташины :)
1. Тренеровка с солнечными зайчиками
(Зеркала)
Пока не все пришли, я разда Алисе, Айдану и Леве зеркала и мы пускали солнечные зайчики на заборе. Иногда уже получалось неплохо координировать движения и упрвалять солнечными зайчиками. Вначале я просто хотел чтобы они могли удержать зайчика на заборе.

2.Вруны и честные

Вначале мы обсудили кто такие вруны и кто такие честные. Затем я им рассказал как мы попали на остров где находились и вруны и честные, но непонятно кто из них кто. Как узнать?

Я хотел чтобы они начали с вопроса "Ты честный" и затем обсудить с ними, как при любом раскладе ответ "да". Но они стали обсуждать кто из них врун, кто нет, так что я сам предложил этот вопрос. Я был аборигеном. Лева предложил - надо проследить за мной, и если я кого-нибудь обману, значит я врун. На это я сказал, что в данный момент я ничего не делаю, просто стою, так что может долго придется ждать, поэтому лучше спросить. Кто то предложил спросить, есть ли у меня игрушки. Я сказал, что есть. Затем Ника спросила, есть ли у меня дети. Я с радостью развил этот вопрос. Стал у всех спрашивать, как они считают, есть ли у меня дети. Половина детей считало, что нет, даже Лева засолмневался (Я только что побрился и постригся, поэтому выглядел очень молодо) Но мы все таки разобрались, и когда я сказал, что у меня нет детей, все поняли что я врун. Затем мы по очереди задавали каждому вопросы, а тот либо врал, либо говорил правду, на основании чего мы вычисляли врун он или нет.

Дополнение: Лучше каждому заранее сообщать, он врун или нет, и пусть он отвечает в зависимости от этого

Я придумал целую серию задач с врунами и честными. Мы рассмотрели вот такую: Мы заблудились на острове и вышли на пересечение - можно идти либо направо или налево. Абориген стоит на пересечении и нужно у него узнать, куда идти, но он может быть либо вруном, либо честным. Как быть? С моей помощью решили, что нужно сперва понять, врун он или честный, а затем уже спросить куда идти и решать идти туда или в противоположную сторону. Лева был аборигеном. Подробно объяснил, что если пойдешь налево - потеряешься, а направо - купишь мечи в магазине и найдешь выход. Затем мы решили разобраться, честный ли Лева. Оказалось, что да, и надо идти направо

Дополнение: Если человек то врет, то говорит правду (по очереди), как узнать куда идти - налево или направо?

3.Делаем Вееры

Чтобы дети немного отдохнули мы делали вееры из цветной бумаги - сворачивая ее в полоску. У меня были цветные скрепки, чтобы соединить низ веера. Дети были очень довольны.

4.Углы

(карандаши, бумага)

Детей было много и я не был уверен, что у нас получится поучить углы, но похоже все было нормально.

Я раздал всем карандаши и бумагу и попросил нарисовать треугольник. С этим дети кое как справились - некоторые не без помощи родителей. Затем я показал, что такое угол и мы стали считать сколько углов у треугольника. Саша сказала, что 4, и когда досчитала до 3, оказалось, что больше нет :)

Затем я рассказал про острый угол, что им можно уколоться и попросил нарисовать его

Дополнение: иметь при себе фигуры, чтобы дети могли показать углы

Затем я рассказал про тупой угол. Тупой детям было не так легко нарисовать, все время угол получался островатый.

Затем мы рассмотрели прямой угол, и как из них получается квадрат. Дети стали рисовать квадраты.

Я хотел дать им более сложные задачи, но не получилось, Лева позже прорешал некоторые из их.

Затем я передал Наташе занятие и дети продолжали:

5. Найти лишнюю картинку

(2 пингвина, петух, чайка, гусь)

Лева сказал, что пингвины лишние, потому что их 2. Затем попытались найти еще варианты. Оказалось, что петух не умеет плавать. Еще возможен вариант - лишь чайка хорошо летает.

После этого дети делали пингвина из вырезанных частей из цветного пенопласта(?) - это огромная работа, чтобы все подготовить. После этого собирали jigsaw puzzle из 12 -15 частей. Лева собирает путем полного перебора - тыкает все во все, без принятия во внимания края, формы и цвета. Пришлось ему помогать.

Урок 24

Лева, Айдан, Саманта, Алиса, Саша, Феня, Ника (5)

1.Сравнение количества

(9 скрепок и 9 карандашей)

Я разложил скрепки и карандаши напротив друг друга, чтобы дети убедились, убрал скрепки и спросил сколько их. В этот раз для Левы и для некоторых других не было проблемы сказать путем подсчета карандашей. Затем я положил скрепки обратно и мы стали сравнивать количество скрепок и карандашей если один ряд шире другого (одна из первых задач из Звонкина). Для некоторых детей было неочевидно, что количество то же самое, так что мы постоянно пересчитывали.

Дополнение: эту задачу можно использовать как базу решения уравнений. Х неизвестен, но его можно найти из чего то другого. Например, уравнение X + 2 = 10 можно изобразить в виде 8 скрепок и 10 карандашей, чтобы было очевидно, что скрепок на 2 меньше, но дети не успели бы их сосчитать. Так же можно использовать эту задачу для уножения:

положить 20 скрепок в 2 ряда по 10 напротив 10 карандашей и убрать скрепки. Дети помнят что скрепок в 2 раза больше чем карандашей, и считают карандаши (Х = 10 * 2)

2.Игра с мячом на антонимы
(мяч)
Бросал каждому ребенку мяч и давал прилагательное (мокрый, сильный, дорогой), а они должны были дать противоположное

Дополнение: игра в прилагательные (мокрый -> песок, сильный -> акцент)...

Урок 23

около 10 детей 4-6 лет

К этому занятию я серьезно готовился, и количество детей теперь привело меня в расстройство. Со всеми подружились, все хорошие, но занятия уже разлетаются. Конечно, детей можно развлекать, но это не то что мне надо. Даник уже давно участвует очень мало, а Лева с каждым занятием все меньше и меньше. В этот раз он уже не слушал меня вообще и был где-то сам по себе. Короче, этот балаган надо прекращать - развлекать детей - это одно дело, и я это тоже делаю с удовольствием, но моя задача - это научить детей думать, а при таком количестве никакого развития не будет. Надо попробовать занятия с разным числом детей (от 2 до 6) и найти что работает лучше.

1. Упорядочивание и работа в команде

(бумажки с большими точками или цифрами, скрепки)

Я раздал каждому по бумажке с числом. С первым заданием - разложить бумажки по порядку дети справились.

Затем я сказал каждому держать свою бумажку и попросил встать по порядку. Тут дети просто стояли и не знали что делать. Проблема в том, что никто не хотел брать на себя ответственность.

Дополнение: назначить главных

К сожалению дети еще не готовы к той игре которую я для них придумал - повесить эти числа каждому на спину и попросить выстроится, (в идеале не разговаривая)

Дополнение: выстроиться молча, выстроиться с бумажкой на спине молча (каждый ребенок не знает своего собственного числа)

2. Задача с запутанным условием

Идея этой задачи в том, что чтобы ее решить, нужно воспользоваться бумагой и ручкой - не все решается в уме.

Есть 6 существ: птица, бабочка, рыба, кошка, букашка, слон

птица укусила букашку

кошка укусила рыбу

слон укусил кошку

рыба укусила букашку

птица укусила бабочку

Вопросы:
Кого не укусили?
Кого укусили 2 раза?
Кто никого не кусал?

Кто кусался 2 раза?

Условие я прочел быстро, чтобы еще больше создать ощущение запутанности, а то вдруг некоторые в уме решат?

Вначале я думал что дети будут сами рисовать схематично существ и помечать кто кого кусал. Попросил их нарисовать 6 квадратов, в которые мы собирались вписать зверей. Тут я понял, что нарисовать 6(!) квадратов - для детей уже верх сложности -- во первых, квадрат, во вторых - их еще надо считать. Так что рисовал я все сам а они смотрели.
Укусы мы нарисовали красным фломастером (кровь) напротив тех кого укусили
А напротив тех кто кусал - нарисовали по зеленому зубу. Все сразу стало понятно.

Лева в задании не участвовал, надо с ним отдельно решить.

3. Коммутативность умножения (a*b = b*a)

Три девочки взяли по 2 книжки, сколько книжек?

Я специально выбрал книжки, чтобы их рисовать одну к другой, чтобы получилась матрица 2х3

Нарисовал 3 девочек, под ними 2 книжки.

Затем: 2 девочки взяли по 3 книжки, сколько книжек?

Тут я девочек нарисовал сбоку, чтобы получилось та же картинка. Интересно, что дети опять считали, и некоторые умудрились получить другой результат.

Затем я предложил 5 девочек, по 2 книжки, и дополнил картинку, чтобы показать, что 5х2 = 2x5

Но интерес детей угас и я перешел к следующему заданию

4. Что падает быстрее - тяжелое или легкое?

Почему-то я был уверен, что тяжелый предмет падает так же как и легкий, если они одной же формы.
Я взял бумагу и в одну из них завернул камень. Затем залез на вышку спасателей и оттуда бросил одну скомканую бумажку, одну с камнем. Вроде знаю, что должно быть одинакого, а все равно страшно - а вдруг тяжелое упадет быстрее? Так и получилось. Бумага с камнем упала значительно быстрее, все дети этому радовались, кроме меня. Тогда я бумагу с камнем распрямил, сделал ее больше по площади, чем скомканая бумажка, чтобы сопротивление воздуха было больше, тут они стали падать приблизительно одинакого. Иосик объяснил, что чем больше бумага, тем больше воздух мешает.

Пришел Лева и сколько раз я при нем не бросал, он был уверен на своем - тяжелый падает быстрее.

Чья то мама сказала, сейчас он вам объяснит почему, но у меня не было в планах объяснять - это просто эксперимент.

Дополнение: в следующий раз можно наклеить камень на лист бумаги, чтобы он падал медленнее, а второй лист скомкать. Если есть достаточно внимания, можно отследить с помощь опытов, что влияет на падение - вес или площадь листа, или оба

Значит так, выяснил - тяжелый предмет падает быстрее чем легкий, если есть сопротивление воздуха. Когда воздух мешает предмету падать, то легкому предмету он мешает больше, чем тяжелому. Можно представить воздух в виде маленьких мячиков, которые ударяются в падающий предмет. Если падающий предмет легкий, то мячики его больше будут останавливать.

Урок 22

Лева, Айдан

1. Золотой ключик

(Шахматы с приклееным к низу одной из них снизу золотым ключиком)

Маша вырезала мне замечательный золотой ключик, который я прикрепил к одной из пешек. У короля сломалась верхушка, мы ее прилепили пластелином сбоку, получился буратино.

Игра: на доске шахматы, под одной из них спрятан золотой ключик. Есть инструкции как буратино найти золотой ключик, напр:

Нужно выполнить инструкции, и буратино окажется у золотого ключика.

Инструкции такие: стрелка вверх (прямо), поворот налево, поворот направо и цифры. В примере выше буратино нужно пройти 4 шага туда куда он смотрит, повернуть направо и пройти еще один шаг. Инструкции я писал сходу. Пешку с золотым ключиком я пометил сверху, так что я сразу знал где она. Затем я просто менял все фигуры и писал новые инструкции, это очень быстрый процесс.

Самое сложное для детей были повороты - направо и налево, из за относительности направляния буратино. Более легкий вариант - стрелки вверх, вниз, налево и направо, без поворотов.

После того как дети поиграли я предложил чтобы они сами спрятали золотой ключик и покомандовали моему буратино как идти, пока устно.

У них не очень хорошо получалось, опять из за поворотов, но если поиграть еще пару раз им станет это легко и можно будет развивать игру.