Урок 79

Лева, Саша, Слава

1. Четные / нечетные числа

Лева уже знаком с четными/нечетными числами, но видимо Саша и Слава не были. Я дал им задачку: дано 4 яблока, как разделить их на двоих? Вначале конфуз вышел из-за слова "разделить" - Саша думала, что для этого нужно разрезать яблоки, поэтому потом я говорил, что яблоки такие твердые, что их невозможно разрезать. Я думал, что это не составит детям труда, так же как и 6, и 8, но оказалось не так уж и просто. (он недавно без проблем разделил 114 пополам) После успешного деления 4 и 6, мы решили разделить 5. Тут дети вошли в ступор, и Саша очень точно отметила, что можно разделить 2 и 2, но получается один ЛИШНИЙ. Мне очень понравилась эта концепция, и впоследствии, при объяснении нечетных чисел я вспоминал, что у них 1 лишний. Затем мы рассматривали числа по порядку - 1 - нечетный, 2 - четный, 3- нечетный, 4 - четный и т.д. Дети начали видеть закономерность, что они чередуются.

2. Диктант

Слава ушел, Саша и Лева остались писать диктант. Обычно ребенок пишет, а затем исправшяешь ошибки, но это никогда ничем хорошим не оканчивается. Поэтому, так как их было двое, то после каждой фразы они сверялись, я им ненароком указывал на ошибки и они их тут же исправляли. Оказалось, что в конце ни у кого ни одной ошибки и я поставил им по 5+. Дети были очень довольны.

Урок 78

Лева, Даник, Саша, Слава (6 лет)

1. Деньги

Вначале я спросил у детей, что такое деньги. Получил ответ “монетки, их продают, на них покупают”. Затем мы говорили о том, зачем нужны деньги.

Без денег можно умереть! - закричала Саша.

Почему, вот у тебя нет денег, ты живая – сказал я.

Тут Лева подумал и сказал

Можно умереть от еды, которой нет.

Затем мы обсуждали, как зарабатывать деньги. Все дети склонились к тому, что надо идти в банк. Говорили о профессиях. Почему-то первым делом детям в голову лезли такие профессии, как уборщик, зарабатывание стиркой белья, мытьем окон и готовкой еды.

Затем стали играть в игру:

2. Взрослый садик

Мы взрослые – во взрослом садике. А дети там работают, зарабатывают деньги, кто как может.

Одни выбрали профессию врача, другие учителя по рисованию. Приступили к обсуждению зарплаты. Я спрашивал: сколько ты хочешь получать? Дети отвечали “Пять”, “семь”, “десять”.

С каждым из них я торговался. В первый раз удавалось очень сильно снизить цену. Единственная, кто меня “обторговал” была Саша: когда она сказала, что хочет восемь, а я предложил ей три, она сказала, что хочет девять. За это я ей дал девять. Однако, так как она хотела работать художником и парикмахером, я ей объяснил, что художникам на платят, они должны продавать свои картины, так что я ей могу заплатить всего 2. Она, к моему сожалению, сразу же согласилась.

Затем дети проделывали свою работу. Слава-доктор наложил гипс и написал историю болезни. “Сломал ногу, ходить 20 дней на гипсе”. По окончании работы каждый получил свои денюжки – фишки.

3. Аукцион

Саша решила продать свою картину на аукционе, но из за отсутствия интереса получила всего 1 за нее. На будущее Саша решила на заниматься freelance, а иметь постоянную работу, со страховкой и 401К планом.

Затем мы продавали конфету на аукционе, чтобы дети прочувствовали, что это такое. Конфетку хотели все, но не все могли позволить заплатить за нее достаточно денег.

4. Магазин

В заключении была игра в магазин. Назначили поставчика, человека раскладывающего товары и помогающего покупателям, бухгалтера и продавца. Дети создали ценники, взрослые покупали. Тут нужно было объяснять детям, что такое касса, и зачем на кассе деньги – чтобы давать сдачу.

Мы назначили фишки разных цветов деньгами разной ценности. Дети должны были подсчитать сдачу и выдать ее наименьшим количеством монет.

Дополнение: сделать это отдельным упражнением: выдача сдачи наименьшим числом купюр

Довольно непросто пришлось со следующей задачей: Я купил 12 макарон, 2 монеты за макаронину, и дал 30 монет, сколько мне нужно вернуть сдачи? С горем пополам все-таки решили решили.

Дополнение: дать детям возможность почувствовать разницу между собственным бизнесом и работой на кого-то

Урок 77

Лева

Заполняем таблицу умножения.

Лева уже понимает, что такое умножение. Я дал ему задание - заполнить таблицу умножения

3 -7:

_ 3 4 5 6 7

3

4

5

6

7

Во время заполнения я обращал его внимание на закономерности, например, числа в первой строке увеличиваются на 3 - 9, 12, 15, 18 ... Мы также обсудили, почему это происходит - вначале 3 берется 3 раза, затем 4, затем 5 - каждый раз на тройку больше. Это позволило Леве заполнить всю таблицу без использования памяти и без пересчитывания все сначала.

После заполнения таблицы мы сделали тест на время - я спрашивал у Левы сколько будет умножить одно число на другое, а он смотрел по таблице или отвечал по памяти как можно быстрее

Урок 76

Лева

1. Изобретение новой настольной игры с животными

У Левы много маленьких пластмассовых животных. Он периодически заставляет кого-нибудь из родителей или бабушек/дедушек играть с ним в животных. Я это занятие не перевариваю, потому-что не понимаю, что происходит - кто-то на кого-то нападает, побеждает, похоже на борьбу без правил. То есть правило одно - Левины звери всегда побеждают не-левиных.

Короче, мне это занятие надоело и я предложил Леве придумать правила. Вот наш процесс:

1. Цель игры. Одна группа животных должна победить другую. Если животное побеждено, оно уходит из игры (сбивается, как в шахматах)

2. Ходы. Ход - это передвижение животного. Чтобы точно определить, на какое расстояние животное может перемещаться, мы решили играть на шахматной доске. Животное может ходить как король - на одну клеточку по любому направлению, включая диагональ. Чтобы играть было не очень скучно, во время одного хода игрока разрешается переместить животных на 2 клетки (либо одну - на 2 клетки, либо 2 - на одну клетку каждое)

3. Сила фигур. Животные различаются по силе. Вначале Лева ввел очень запутанную градацию - зубастое побеждает рогатого, рогатое побеждает ногатого, а ногатое - хвостатого, а хвостатое - любое другое, если хвост острый. Так же животные отличаются по размеру - большое животное может победить 2,3, а то и 5 маленьких. Эти правила мы упростили. Дали каждому животному очки, как в шахматах (пешка - 1, конь - 3, и т.д.)

У нас были около 8 животных - пешек, и 3 сильных (2,3, и 4 очка)

4. Сбивание животного. Животное снимается с поля, если на него наступает животное противника, и ему помогают больше животных по силе, чем жертве, включая силу жертвы.

Например, предположим синие играют с красными. В середине - сильное 3-х очковое животное синих, его поддерживают 3 "пешки".

3 1 1 1

2 _3_

1 2 1 1

_ a b c

Если ход синих, то их "пешка" на b3 или c3 может сбить красную на c1 - так как сумма красных в этом квадрате 2, а сумма синих в момент попадания на c1 = 4. Также b2 может сбить эту же пешку на c1. Однако они не могут сбить b1 потому что сумма красных там 4, и даже если к 3-ке подойдет еще одна единица, силы будут равные, то есть на квадрат b1 ходить нельзя.

Если ход красных, то они ничего сбить не могут - противник надежно обосновался. Единственный вариант - подвинуть пешку на c1 поближе к своим, чтобы сумма у всех красных была 4.

Эта игра довольно интересная, конечно нужно отбалансировать силы и возможно изменить кое-какие правила, но и без того, появляются возможные стратегии, как например, ходить всей стаей вместе, или посылать сильного животного на вылазки - так как один может двигаться вдвое быстрее чем двое (за один раз на 2 клетки). Есть так же и западни - попав в угол, животное уже не сможет убежать от более сильного.

Урок 75

Лева

1. Игры на вероятность

Мы начали с Левиной любимой игры - кидаешь два кубика и передвигаешь того животного, чей номер совпадает с суммой цифр двух кобиков. После этого мы нарисовали матрицу 6х6 и заполнили ее суммами кубиков. По главной диагонали получились 7 (6+1, 5+2, 4+3, 3+4, 2+5, 1+6), так что стало понятно, почему вероятность того, что животное с номером 7 победит.

Дополнение: Придумать 4-х сторонние кубики, 3-х сторонние кубики и поиграть с ними.

2. Игра с животными с тремя кубиками.

Леве уже не интересно складывать 2 кубика, так что теперь складывали сумму 3-х.

Мы начали с того, какие числа возможны для суммы 3-х кубиков (3-18) затем распределили животных (еще одна задача - сколько необходимо животных).

Следующий вопрос: если для суммы 2-х кубиков выгодней всего ставить на 7, то на сколько выгодней всего ставить при сумме 3-х кубиков? Я, правда сказать, толком и не знал, как на этот вопрос ответить. Я предположил, что это среднее чисел 3..18: (3+18)/2 = 10.5, что значит 10 и 11 - самые вероятные. Если построить 6х6х6 матрицу то так и получится, что 10 и 11 встречаются максимальное число раз: 4+5+6+5+4+3 = 3+4+5+6+5+4 = 27 раз.

Так как количество различных вариантов = 6x6x6 = 196, то числа 10 и 11 встречаются с вероятностью около 14%. (Для двух кубиков, сумма 7 встречается 6 их 36 раз, то есть около 17%)

Дополнение: составить с Левой 6х6х6 таблицу и найти наиболее часто встречающуюся сумму

Дополнение: поиграть в "покер" с 5-ю кубиками

Урок 74

Лева

1. Задачи на умножение для мальчиков

Я перепробовал несколько способов обучить ребенка умножению, вот еще один:

Один очень сильный генерал может сразиться с 7 солдатами. А сколько нужно солдат, чтобы победить двух генералов?

Здесь задача не только на умножение, но и на так называемый "Corner cases" - случаи когда один какой-нибудь солдатик играет решающую роль. Corner cases очень важны в программировании, так что это неплохое введение. Например, в вышеописанной задаче, чтобы победить двух генералов, 14 солдат недостаточно, а нужно 15. А следующую задачу можно немного изменить и проверить, насколько внимателен ребенок:

Один очень сильный генерал может победить 7 солдат. А сколько нужно солдат, чтобы победить двух генералов? Тут даже я не уверен, каков будет ответ - можно сказать, что, чтобы победить каждого из генералов, нужно по 8 солдат, то есть 16. Но с другой стороны, может будеть достаточно одного солдата, чтобы осуществить перевес?

Ну и последний вариант:

Один очень сильный генерал не может справиться с 7 солдатами. Сколько нужно солдат, чтобы победить двух  генералов?

Леве очень понравились эти задачи и мы уже неплохо можем умножать небольшие цифры.

Тут меня осенило - ведь с помощью этой же системы можно обучить ребенка системе счисления, например, десятичной:

2. Десятичная система счисления для мальчиков.

Я попросил Леву принести разных солдатиков - от слабого до самого сильного.

Затем я разделил лист на несколько частей и поставил слабого солдатика справа - он представляет единицы. Солдат посильней - десятки - способен сражаться как 10 слабых.

Ну и так далее - сотни, тысячи, десятки тысяч.

Затем я писал Леве числа - каждая цифра располагалась под одним из солдатиков и просил его понять, что это за число, другими словами, какая армия получится из этого числа.

Дополнение: использовать эту систему для обучения сложения в столбик.

Урок 73

Лева

1. Устные задачи про короля и сыновей

Мы с Левой все время решаем какие-нибудь задачи. Чтобы было интересно, задачи в виде сказки:

У короля было три сына. У одного сына было 3 меча, у другого на 1 больше чем у первого, а у третьего - на 1 больше чем у второго. Сколько всего было мечей?

У короля было три сына. У каждого сына было по одной кошке. Сколько всего ног? (не забудьте ноги людей)

У короля было три сына. У каждого сына было по 3 сына. Сколько всего сыновей (не забудьте короля)

У сына было три короля. Один король сказал: ты должен заниматься фехтованием 30 минут в день, Другой король сказал: ты должен заниматься йогой 40 минут в день, третий король сказал: ты должен заниматься музыкой 20 минут в день. Сколько часов и минут сын должен заниматься?

2. Задачи со спичками

Попробовал порешать с Левой несколько задач, какие мог вспомнить:

I I I  - как сделать 2 из трех палочек, добавив еще одну? (сделать плюс из средней)

I I I I I - как сделать 100 из этого числа добавив еще 4 палочки (сделать два ноля)

И еще одна задача: нужно построить мост из двух спичек между наружним и внутренним квадратом, чтобы спички не касались стола. Длина спички недостаточна для того чтобы находиться межуд двумя краями. 

Лева придумал такое решение (картинка 2): левая спичка лежит на внешней стороне квадрата, а вторая спичка ее уравновешивает своей тяжестью и касается внутренней стороны. Очень оригинально. На это я сказал, что проблема - если по этому мосту идти, он уже не будет уравновешен. И подсказал Леве: подумай об углах. Вскоре он придумал и решение, которое я от него и ожидал. (картинка 3)