Урок 92

Лева, Эрика

1. Пишем слова по инструкции

Я не нашел книгу, по которой мы с детьми занимаемся периодически, в которой даны инструкции как нарисовать какое-нибудь животное или предмет на бумаге в клеточку (напр, 2 налево, 3 вверх, 1 направо вверх по диагонали, и т.д.) Поэтому получилось такое занятие:

Один ребенок диктует другому как написать какое-нибудь слово, например, буква Т пишется:

5 вверх, 2 влево, 4 вправо

Детям ужасно понравилось это занятие. Им также приходится использовать воображение, потому что неочевидно как спроектировать буквы на клеточки.

Другая проблема - инструкции подразумевают, что карандаш не отводится от бумаги, то есть буквы будут соединены одна с другой, это тоже ново для ребенка.

Урок 91

Лева

Устные занятия шахматами.

Мы с Левой начали решать задачи по шахматам без доски, на тренировку воображения.

На доске две ладьи: на А3 и на B4

1.На какие два поля может стать король чтобы касаться обеих ладей? (отв: А4, B3)

2.Как может стать слон, чтобы подвязать обе ладьи (отв: C5, D6 и т.д.)

3.Как может стать кон, чтобы сделать вилку двум ладьям (отв: C2)

Лева справился с этими задачами, хотя последнюю решил не сразу

Урок 90

Лева

Программирование 1: Гуляющий кот

Scratch | Project | P1. Cat walking

Первая задача – понять систему координат. Лева уже сталкивался с системой координат на шахматах и в морском бое. Мы начали с того, что обсудили, что система координат представляется в виде двух чисел – расстояние снизу и расстояние слева. В Scratch, когда ведешь мышку, ее координаты показаны в специальном окошке.

Задание 1. Найти точку, у которой координаты (0,0). Это задание было не очень легко выполнить, так как при высоком разрешении экрана любое прикосновение к мышке изменяло координаты на несколько единиц. Так что Леве пришлось нелегко. Не расстраивайтесь, если ваш ребенок не сразу может сообразить, что к чему – на протяжении каждого урока система координат используется неоднократно, так что рано или поздно сообразит

Дополнение: написать програмку на Scratch, чтобы облегчить обучение системе координат:

1.большие цифры для изображение координат.

2.Меньшее разрешение (вместо того, чтобы разбивать поле на 300 точек, разбить на 30)

3.задания: найти точку (10,15), нарисовать последовательность точек и сказать, что получится...

Затем мы работали над передвижением кота, сообразили, что значит изменить “х”, и изменить “y”. Когда х = 10, кот передвигался направо. Лева никак не мог сообразить, что делать, чтобы кот шел налево, затем на него нашло озарение: -10!

Еще одна вещь, которую мы обнаружили - если передвигать кота просто так, то он летает - слишком быстро двигается. Мы нашли команду wait(1 sec) и вставили между шагами.

Урок 89

Переходим к программированию.

Недавно обнаружил удивительную программу, разработанную MIT Media Lab

scratch.mit.edu

Это замечательный интерфэйс для детей для написания программ.

Объекты (Sprites)

В программе манипулируется графический объект, который можно выбрать из библиотеки объектов или нарисовать самому. Объект имеет несколько свойств

1.Костюмы. Он может менять костюмы. Например, человечек может переставлять ноги (чередовать два костюма) и таким образом создавать впечатление ходящего человека

2.Звуки. Можно записать свои звуки.

3.Место на экране. Можно передвигать объект, проверять касается ли он других объектов или границы экрана

Другими словами, ребенок может сразу понять и оценить концепцию объектно ориентированного программирования.

Инструкции

Еще одно преимущество в Scratch - инструкции не нужно впечатывать. Все построено на Drag and Drop – тянешь инструкцию и она присоединяется к другой инструкции. Все инструкции и различные типы (переменные, логические консктрукции) имеют форму, напоминющую jigsaw puzzle, что позволяет понять, что можно куда вставлять, а что нельзя.

Даны основные комманды любого языка программирования, такие как if/else, циклы, т.д. А также возможность создавать и изменять переменные и листы.

Урок 88

Квадраты двузначных чисел

Недавно нашел обалденную презентацию человека который умножает огормные числа в уме.

http://www.ted.com/talks/arthur_benjamin_does_mathemagic.html

Во время презентации человек раскрыл два своих секрета (может и больше, но это те, что я запомнил):

1.Когда умножаешь на бумаге, то временный результат хранится там, на бумаге. Когда умножаешь в уме, на временный результат может не хватить памяти, поэтому этот человек использовал слова, соответствующие числам, чтобы было легче запомнить. Я подозреваю, что он создал себе карту по крайней мере тысячи слов, обозначающие различные числа. Возможно он использовал однокоренные слова с различными окончаниями для обозначения близрасположенных чисел (например, в его презентации фигурировало слово “fishing”). Это напоминает наше с Левой занятие картами, когда для запоминания какие козыри вышли, мы придумали к каждой карте свое животное.

2.Для возведение в квадрат “фокусник” использовал обычную формулу:

(А+B)^2 = A^2 + B^2 + 2*A*B

Например, 54^2 = 50^2 + 4^2 + 2* 50*4

С одной стороны это очевидно, с другой стороны, это дает возможность и нормальному человеку возвести такое число в квадрат в уме (2500 + 16+ 400 = 2916)

Вот мой план: показать Леве это видео, чтобы он вдохновился. Рассказать ему как возводить двузначные числа в квадрат в уме – данная формула легко объясняется графически, с помощью площадей

Посмотрим, что получится!

Урок 87

Устные задачи

Время

Задачи на время оригинальны тем что, они оперируют в замнкутом пространстве. Числа в нем ограничены (всего 12 часов, всего 60 минут). Поэтому простое ложение состоит из двух действий.

Рассмотрим, например следующую задачу: Я пошел спать в 9 вечера и проспал 10 часов. Во сколько я проснулся?

1.Мальчик пошел спать в 10 часов вечера. А проснулся в 7 утра. Сколько часов он проспал?

2.Мальчик проснулся в 7:30. А в школу ему надо в 8:15. Сколько минут у него есть?

3.Мальчик проснулся в 8 утра, проспав 10 часов. Сколько было времени, когда он уснул?

Деньги

В первом классе дети редко выходят за пределы двузначных чисел. Оперируя деньгами позволяет ребенку экспериментировать с трехзначными числами и не бояться этого: с одной стороны, 300 центов – это ужасно много, а с другой 3 доллара – не так уж и страшно.

1.Одна книжка стоит 25 центов. Сколько книжек можно купить на 2 доллара?

2.Как разделить 3 доллара пополам?

3.Как разделить 3 доллара на 4-ых человек?

4.Что больше: 8 25-центовых монет или 2 доллара и 2 цента?

Температура

Задачи с температурой позволяют ребенку лучше осознать отрицательные числа.

1.Температура в комнате была 15 градусов. Открыли окно и температура опустилась на 20 градусов. Какая температура в комнате?

2.На улице было -5 градусов. Все лужи были покрыты льдом. Затем потеплело и лед расстаял. На сколько поднялась температура воздуха?

Урок 86 (Последний урок в лагере Cherry Plain St. Park)

Лева, Никита, Павел, Аля, Нома

Последний урок в лагере...

1. Формулы и функции.

Я долго думал, как представить идею абстрактного числа ребенку, и вспомнил программирование. Ведь идея функции, например, подсчитать АхВ совсем недалека от идеи формул АхВ=BxA.

Я рассказал детям о процессоре - люди думают, что мозг компьютера - процессор, такой умный, на самом же деле процессоры хорошо складывают или умножают, но у них ужасная проблема с памятью - они ничего не помнят!

Поэтому процессоры используют ящички, в которые они кладут числа, чтобы их посчитать. У меня под рукой оказались кубики. Для каждого ребенка я написал функцию с пустыми ящичками для кубика. Затем я подходил к каждому ребенку, ставил в ящички кубик с числом и просил ребенка посчитать результат. После этого перекладывал кубик другой стороной и просил посчитать еще раз:

Это было спонтанная идея и на удивление эффективная. Во первых, она позволяет детям видеть, что А и B - это всего лишь placeholders, а не конкретные числа.

В функции А * B я переставил кубики местами и сразу стала понятна формула

А*B = B*A.

Во вторых, детям очень нравилось подсчитывать функции, в частности из за того, что использовались настоящие кубики.

В третьих, использование функций позволило мне предложить затруднительные для ребенка значения и заставить его задуматься, например,

3 - 4, для детей не знающих отрицательные числа

3 / 2 для детей не знающих дроби.

К сожалению, последний урок подходил к концу и мои идеи с исследованием формул для свойств умножения не осуществились до конца. Но главное было достигнуто - дети увидели возможность обращаться не только с конкретными числами, но и с абстрактными А и B!