Урок 38

Лева, Саша, Феня, Маша (6 лет)

Последний урок в Поконос. Я вернулся на работу и уже не мог столько думать о занятиях как и раньше. Все очень быстро выветривается, к сожалению.

1. Дроби - пицца

Я нарисовал круг и сказал детям, что это пицца и мы будем ее разрезать. Разрезали на 8 кусков. Один кусок - это 1/8. Затем мы стали заштриховывать 2/8, 3/8, 4/8.

После этого я нарисовал другую пиццу, которую мы разрезали на 4 куска. Оказалось, что 2/8 = 1/4.

После этого я нарисовал еще одну пиццу, которую разделил пополам. Оказалось, что 4/8 = 2/4 = 1/2

Затем я хотел дать детям задания с прямоугольником 3х2, чтобы нашли 1/6, 1/3, 1/2. Это у них совсем не пошло. Я все спрашивал, где на прямоугольнике 1/6, а они говорили "7".

Тут я понял, что нужно переходить к другому заданию.

2. Игра в сумму карточек

Мне дали карточки из судоку - 1-9. Я выбрал лишь 1-6 и хотел поиграть с детьми в игру аналогичную кубикам - каждый берет 2 карточки и считает сумму. Мы записываем какая сумма вышла, и каждый ставит на свою сумму. Я хотел, чтобы дети увидели аналогию с кубиками, что не важно чем играть кубиками или карточками, результат такой же. Если бы все пошло, мы бы затем рассмотрели почему одни суммы побеждают, а другие нет. Увидев на карточках цифры дети почему-то перепугались, и я понял, что считать по точкам на кубике для них гораздо легче чем цифры - нужна база! Ну что ж, я хотел в качестве третьего задания измерять площадь фигур в квадратиках на кледчатой бумаге, и сделать некоторые фигуры дробной площади, чтобы дети использовали идею дробей из первого задания. Увы, с этой идеей тоже пришлось распрощаться.

3. Сила притяжения и центробежная сила

Я решил больше детей не мучать и дать им повеселиться. Предложил им вспомнить холодильник, как к нему притягиваются магнитики. Мы - такие-же магнитики, которые притягиваются к земле. Тут я стал поднимать детей одного за другим и немного отпускать, чтобы они увидели, как примагничиваются к земле. Затем я стал их раскручивать вокруг себя, показывая, что они хотят от меня улететь, из за того, что на них действует центробежная сила. Затем мне пришла еще лучше идея - я попросил их разбиться по парам, взяться за руки и крутиться. Они стали разлетаться в разные стороны, то что и требовалось доказать. В заключение я взял банку фломастеров, удостоверился, что дети мне помогут их собрать, раскрутился и повернул банку так, что фломастеры повылетали в разные стороны. Все увидели как работает центробежная сила и бросились собирать фломастеры.

Потом мы долго бесились - я убегал от детей а они за мной с визгом гонялись и забирались на меня.

Урок 37

Лева, Саша, Феня

1. Листы Мебиуса, разрезания

На одном из первых занятий мы занимались листами мебиуса. Я сделал кольцо и рассказал как на двух сторонах кольца живут люди и друг о друге не знают. Затем мы начертили кругосветное путешествие по кольцу человека, который живет снаружи, и человека, который живет внутри. У каждого получилось свое путешествие. После этого приступили к листу Мебиуса. Вначале оказалось что те, кто внутри имеют доступ к тем кто снаружи, и вообще они одни и те же. После этого начертили кругосветное путешествие, которое прошло по всем сторонам.

Предварительно я нарисовал тонкие линии (2 и 3 полоски) на обоих сторонах листа, чтобы удобно было разрезать, и мы стали их разрезать. Если резать по середине, из листа получится одно длинное кольцо вывернутое дважды. А если разрезать по 3 полосам, то получается одно длинное кольцо продетое в лист мебиуса - что-то типа медальона. Это явилось сюрпризом не только для детей, но и для взрослых. Тут родители забыли про детей, и стали разрезать листы мебиуса по 5, 6 и 7 кольцам. Мама Фени Наташа придумала очень эффективный способ - резать параллельно, иначе получалось очень долго. В результате получались очень запутанные кольца разных длин. Дети были в полном восторге - тоже хотели резать, повесили кольца на шеи. Лева сделал лист и нарисовал полосок 20 на нем, довольно криво. Очень хотел это все разрезать, но надо было переходить к следующему заданию, потому что все остальные заскучали. Лева рассердился и ушел гулять. После урока я немного поэксперементировал с этими кольцами и вот к чему пришел:

Если есть N полос, то из за того, что лист перекручен 1-я полоса переходит в N-ю, и обратно. Например, для 7 полос получается 3 кольца в два раза длиннее и одно короткое:
________
1_______
2_______
3_______
4_______
5_______
6_______
7_______

Первая, крайняя полоса перейдет в 7-ю, и затем обратно. Второе - в шестую, и т.д. 4-е замкнется на себе, так как оно по середине.
Если число полос четное, то колец будет в 2 раза меньше чем полос, и все в два раза длиннее.
По поводу связи колец - все кольца связаны друг с другом посредством двойной перекрутки:

2. Игра с мячом: зато

Эта игра по идее должна готовить адвокатов. Я кидаю мяч и говорю первую часть фразы, оканчивая ее "зато", ребенок должен продолжить фразу и вернуть мне мяч

Папа выше мамы зато ... мама лучше готовит

Я оказался неподготовленным к этому заданию и не имел хороших вопросов. Дети быстро потеряли интерес и разбежались. В тот же вечер у Саши в гостях мне пришла другая идея: причинно следственная связь:

У меня коричневый язык, потому что ... я ел шоколад, или

Я ходил в магазин, и теперь ... у меня есть еда

Урок 36 (последний урок в лагере)

Лева, Аля, Саня, Нома, Вика, Дина

1. Монеты с наклейками – везение и жульничество

Я предложил детям узнать, кто из них самый везучий. Я наклеил звездочку на одну сторону монеты, чтобы было легче отличить и предложил детям кидать, пока у них звездочки, только 2 из 6 получили звездочки, и то один раз, я сказал, что они самые везучие. Затем я тихонько наклеил наклейки на обе стороны другой монеты и сказал, что самый везучий – я, у меня будет звездочка 10 раз подряд, Я стал кидать, но Никита сказал, что наверно у меня с обеих сторон наклейки, У меня в руке была первоначальная монета и я ее ему предъявил, он успокоился. Затем я им рассказал про свой фокус и спросил, как сделать так, чтобы повезло с кубиком.

Лева вспомнил как мы прикрепили грузик вчера к стороне кубика, я достал этот кубик и мы убедились, что 6 выпадает очень часто. Затем Аля предложила наклеить на все стороны 6-ки.

2. Судоку

Порешали еща пару задач судоку 4х4

3. Визуальная память

Я положил несколько предметов (около 10), убирал 3 и просил детей угадать. Всем игра понравилась, хоть вспоминала в основном Вика

4. Упорядочивание

Мы еще раз попробовали упорядочивание с номерами на спине. Вика опять взяла все в свои руки и расставила детей, кроме Левы, который стал за ней убегать. Вообще я замечаю, что я слишком высокого мнения о Леве, видимо это из за того, что при индивидуальной работе дети проявляют себя гораздо лучше, а с Левой я занимался больше всего 1:1, и поэтому считаю, что он один из самых толковых. Вика вообще была молодчина – после того, как она всех упорядочила, она сама встала на свое место. Я спросил, как она узнала, и она сказала, что этого числа не хватало, значит оно на ней.

5. Кто последний возьмет зубочистку

Я дал детям по парам около 6 зубочисток – можно брать одну или 2. Кто возьмет последним, то проиграл. Когда оставалось 2 или 3, Лева сразу догадывался, сколько нужно взять, чтобы осталась одна и он выйграл

Дополнение: обсудить с детьми стратегию

Урок 35

Лева, Аля, Никита, Саня, Нома, Вика, Дина

1. Кто кого укусил

Я уже играл с детьми в эту игру – идея состоит в том, чтобы использовать бумагу для решения сложных задач, типа: тигру укусил волка, волк укусил белку ... В этот раз я взял наклейки разных животных и приклеил их в ряд. Чтобы узнать кто никого не кусал, или кто кусался больше остальных мы ставили отметки фломастером. Вот пример задачи:

Есть 6 существ: птица, бабочка, рыба, кошка, букашка, слон

птица укусила букашку

кошка укусила рыбу

слон укусил кошку

рыба укусила букашку

птица укусила бабочку

Вопросы:
Кого не укусили?
Кого укусили 2 раза?
Кто никого не кусал?

Кто кусался 2 раза?

2. Судоку

Лева уже играл в судоку раньше, для остальных детей я сделал быстрое введение – найти 4-ю пропущенную цифру в квадрате 2х2 и в строчке из 4 цифр. Затем я раздал детям судоку. Мне помогали взрослые и они нарисовали много карточек. Некоторые дети быстро справлались со своим уровнем, так что я им давал посложнее. Лева решил самый сложный уровень, хотя я подозреваю, что ему повезло.

3. В очках – без очков

У меня уже были подготовлены карточки с предыдущих занятий – карточки с мальчиками и девочками в очках и без очков. Я раздал несколько карточек взрослыми, чтобы они работали с 2-мя детьми каждый. Сразу начал со сложного вопроса – кого больше – девочек в очках или без очков на картинке, на которой были нарисованы только мальчики. С трудом разобрались, что 0=0

Вот некоторые вопросы:

Правда ли, что

• мальчиков в очках столько же сколько мальчиков без очков?

• девочки видят лучше мальчиков?

• все дети в очках?

• Детей в очках > детей без очков?

• все девочки в очках?

4. Упорядочивание

Наконец то мне удалось сыграть в игру на упорядочивание! Я раздал детям карточки 1-7 и поросил их встать по порядку. Кроме Вики никто не волновался, правильно ли встали остальные. Затем быстро, затем без разговоров. Дети с этим без труда справлялись. Затем мы закрепили им карточки на спины. Вначале дети не знали, что им делать, но потом сообразили, что можно спросить другого, какая у них карточка. Затем я запретил им говорить. Вика взяла все в свои руки и всех расставила, потом кто-то ее поставил там, где она стояла.

Взрослые были в полном восторге от этой игры, детям же скоро надоело.

Урок 34

Лева

У меня не было конкретного плана. Дети не очень хотели заниматься и разбежались. Я остался с Левой – я давно с ним не занимался один на один. (Родители впоследствии отчитали детей, что они ушли с урока)

1. Сложение углов

Я показал Леве очень удобный измеритель углов с передвигающейся серединкой, так что ее можно подстроить под угол. Мы нашли прямой угол. Я рассказал, что все что больше прямого – тупые, меньше – острые. Затем я сказал, что углы можно складывать как числа. Мы нарисовали 2 угла, где-то градусов 45 и вырезали их, а затем сложили и измерили. Получился тупой.

Дополнение: задания: нарисуй такие два угла, что их сумма – острый угол, прямой угол, тупой угол

2. Вероятность с монетой

Орел-решка – простейший вариант игры с кубиками. Мы взяли 2 монеты. Лева поставил на 2 орла, я – на орел и решку. Вообще то, и при игре с монетами, и при игре с кубиками не надо, чтобы дети на что-нибудь ставили – эта идея из Звонкина и от нее дети только страдают. Можно просто кидать кубики / бросать монету угадывая, кто же все-таки победит.

Конечно орел и решка вместе выпадали в 2 раза больше. Я попытался объяснить это Леве, но не уверен, что он понял. Затем он вспомнил игру с кубиками и начертил таблицу с цифрами от 1 до 12. Но как узнать сумму двух монет? Я предложил орел – 1, решка – 2. И мы стали играть. Я поставил на 3, Лева – на 8. Он быстро понял что так проиграет, и поставил на 4. Когда ему нужно было бросать монеты он тихонько, чтобы я не увидел клал монеты на ладони, двумя орлами вверх, так, чтобы когда он их перевернул получилось 2 решки, но чаще всего одна из монет застревала и я продолжал выигрывать. Увидя, что Лева мухлюет я решил развить эту идею.

Дополнение: придумать историю с 3-мя братьями, которые всех побеждали – один – специалист по вероятности, другой – жулик, третий – удачник.

3. Хитрый кубик

Чтобы показать Леве идею жульничества я спросил, помнит ли он как мы делали неваляшку – прикрепляли камушек скотчем к кольцу, так что оно все время оказывалось на одном месте.

Я вырезал из бумаги раскладку кубика, прикрепил к одной стороне монету изнутри и сложил кубик. Затем мы опять с Левой поиграли – я ставил на 6, Лева – на 3. Моя 6 выпадала казчдый второй раз – я был очень доволен.

Дополнение – игры на вероятность должны иметь исследовательский характер, а не азартный. Иначе ребенок фокусируется на том числе на которую поставил, и не обращает ни на что внимания

Дополнение – монета с двумя орлами, кубик с двумя шестерками

Урок 33

Лева, Аля, Никита, Саня, Нома, Вика

1. Переплывание рыбок через реку на лодке

На одном берегу 3 рыбки одного цвета, на другом – 3 другого (больше ничего не было). Есть лодка, на которой помесчается максимум 2 рыбки. Нужно перевезти одних рыбок на один берег, а других – на противоположный так, чтобы ни на одном берегу не оказалось неравное число рыбок, а то одни съедят других.

Дети с радостью решали эту задачу, когда все справились мы попробовали 3-4, 3-5. Затем попробовали 3-6, но у нас не получилось

Дополнение: сделать рыбку-генерала которая стоит 2-х рыбок другого цвета

2. Работа с циркулем

Кроме Левы никто раньше не видел циркуля. Ни у кого толком и не получалось. Оказывается, Лева тоже неправильно его использовал – он держал одной рукой одну ножку, а другой- другую, вместо ручки наверху. Вообще нужно было рассказать детям про идею циркуля, вместо того чтобы сразу им его давать – я так сделал с Левой. Мы начали с того что нужно нарисовать круг а есть только веревочка – обводить натянутой веревочкой. Затем у нас не было циркуля под рукой и я соорудил что-то довольно опасное (использовалось шило) и оно постоянно разваливалось, так как карандаш скреплялся с шилом на пластилине. Зато впоследствии в лесу Лева показал, что он отлично понял идею циркуля – взял кривую палку, воткнул один конец, а другим обвел на песке окружность.

Урок 32

Лева, Аля, Никита, Саня, Нома, Вика

1. Семейное древо

Мы нарисовали семейное древо старика со старухой и определяли сколько людей мужского пола, женского, детей, родителей, дедушек и т.д. Это задание основывалось на задаче с двумя мами и двумя дочками. Мы уже делали с другой группой это задание.

2. Метаморфоз из букв

У меня были пластиковые буквы и я хотел чтобы каждый смог превратить одно слово в другое:

Кот->рог

Мир->пар

Кошка->Мышка

Саша->мама

банка->рамка

Это упражнение совсем не пошло. Букв было не достаточно, чтобы их найти требовалось очень много времени, так что мне пришлось срочно заняться чем нибудь другим. Такими упражнениями нужно заниматься либо в очень малеькой группе либо один на один, к тому же нужно заранее иметь наборы букв составляющих слова.

3. Игра с 2-мя кубиками

Кто победит – бросаешь 2 кубика и считаешь сумму. Все дети поставили на редкие суммы, Саня выбрала наиболее вероятную – 9. Но ей везло меньше всех и в результате когда число 7 победило выпав 8 раз, Санино 9 встретилось всего дважды. Вообще то мне эта игра кажется долгой, но дети от нее в полном восторге – считали сумму точек, кто как мог, и когда игра закончилась кричали что хотят еще. Нома выбрала 12 и ушла в расстроеных чувствах.

После игры мы разложили все 6 комбинаций для 7 и 1 для 12: 6+6. Я попросил детей найти еще одну комбинацию для 12, они не могли, тогда я дал им кубик с 5 и попросил найти такое число на кубике, чтобы получилось 12. Опять безрезультатно. С трудом мы посчитали, что нам нужно 7, посчитали число сторон на кубике и поняли, что 7 найти невозможно. Во время этого занятия у кого-то выпало 5+3 = 8. Аля стала утверждать, что это неправильно, что 8 – это только 4+4. На что Лева привел ей очень непонятный и запутанный аргумент связанный с прибавлением единицы к чему то. Хм, хорошая идея

Дополнение: показать детям, что разные слагаемые получаются с помощью перестановки единицы от одного к другому

4. Решение задач читая условие

У меня уже был набор задачек, и раздал им детям. Кто мог читал, кто не мог – родители помогали. Вот задачи:

Задача 1.
Русалка плывет быстрее акулы.
Акула плывет быстрее кита.
Кто быстрее - русалка, акула или кит?

Задача 2.
заяц съел волка
волк съел медведя
Кто никого не ел?
Кто всех съел?
Кто сидит в животе ?(и волк и медведь)

Задача 3
Мик поймал пять комаров и несколько мух
Мик поймал три мухи и несколько комаров
Сколько насекомых у Мика?

Задача 4
У тигра больше зубов чем у волка
У коня меньше зубов чем у волка
У кого больше зубов: у тигра, коня или волка?

Задача 5
У Тали не больше игрушек чем у Дани
У Дани не больше игрушек чем у Тали
У кого больше игрушек - у Дани или у Тали?

Задача 6
У Маши больше машин чем у Миши
У Миши больше машин чем у Маши
У кого больше машин - у Маши или у Миши? (упс)

5. Пишем письмо

Я предложил писать письма друг другу. Все решили писать Номе, которая отказалась писать, Лева тоже отказался, но потом писал Мальвине. Затем письма запечатали и я доставил письма Номе. Я хотел сделать коверты, но почему то у меня что-то не получалось, хоть я до этого делал это с Левой.

Вспомнил как мы делали ковнерт: