Урок 74

Лева

1. Задачи на умножение для мальчиков

Я перепробовал несколько способов обучить ребенка умножению, вот еще один:

Один очень сильный генерал может сразиться с 7 солдатами. А сколько нужно солдат, чтобы победить двух генералов?

Здесь задача не только на умножение, но и на так называемый "Corner cases" - случаи когда один какой-нибудь солдатик играет решающую роль. Corner cases очень важны в программировании, так что это неплохое введение. Например, в вышеописанной задаче, чтобы победить двух генералов, 14 солдат недостаточно, а нужно 15. А следующую задачу можно немного изменить и проверить, насколько внимателен ребенок:

Один очень сильный генерал может победить 7 солдат. А сколько нужно солдат, чтобы победить двух генералов? Тут даже я не уверен, каков будет ответ - можно сказать, что, чтобы победить каждого из генералов, нужно по 8 солдат, то есть 16. Но с другой стороны, может будеть достаточно одного солдата, чтобы осуществить перевес?

Ну и последний вариант:

Один очень сильный генерал не может справиться с 7 солдатами. Сколько нужно солдат, чтобы победить двух  генералов?

Леве очень понравились эти задачи и мы уже неплохо можем умножать небольшие цифры.

Тут меня осенило - ведь с помощью этой же системы можно обучить ребенка системе счисления, например, десятичной:

2. Десятичная система счисления для мальчиков.

Я попросил Леву принести разных солдатиков - от слабого до самого сильного.

Затем я разделил лист на несколько частей и поставил слабого солдатика справа - он представляет единицы. Солдат посильней - десятки - способен сражаться как 10 слабых.

Ну и так далее - сотни, тысячи, десятки тысяч.

Затем я писал Леве числа - каждая цифра располагалась под одним из солдатиков и просил его понять, что это за число, другими словами, какая армия получится из этого числа.

Дополнение: использовать эту систему для обучения сложения в столбик.

Урок 73

Лева

1. Устные задачи про короля и сыновей

Мы с Левой все время решаем какие-нибудь задачи. Чтобы было интересно, задачи в виде сказки:

У короля было три сына. У одного сына было 3 меча, у другого на 1 больше чем у первого, а у третьего - на 1 больше чем у второго. Сколько всего было мечей?

У короля было три сына. У каждого сына было по одной кошке. Сколько всего ног? (не забудьте ноги людей)

У короля было три сына. У каждого сына было по 3 сына. Сколько всего сыновей (не забудьте короля)

У сына было три короля. Один король сказал: ты должен заниматься фехтованием 30 минут в день, Другой король сказал: ты должен заниматься йогой 40 минут в день, третий король сказал: ты должен заниматься музыкой 20 минут в день. Сколько часов и минут сын должен заниматься?

2. Задачи со спичками

Попробовал порешать с Левой несколько задач, какие мог вспомнить:

I I I  - как сделать 2 из трех палочек, добавив еще одну? (сделать плюс из средней)

I I I I I - как сделать 100 из этого числа добавив еще 4 палочки (сделать два ноля)

И еще одна задача: нужно построить мост из двух спичек между наружним и внутренним квадратом, чтобы спички не касались стола. Длина спички недостаточна для того чтобы находиться межуд двумя краями. 

Лева придумал такое решение (картинка 2): левая спичка лежит на внешней стороне квадрата, а вторая спичка ее уравновешивает своей тяжестью и касается внутренней стороны. Очень оригинально. На это я сказал, что проблема - если по этому мосту идти, он уже не будет уравновешен. И подсказал Леве: подумай об углах. Вскоре он придумал и решение, которое я от него и ожидал. (картинка 3)

Урок 72

Лева, Тали, Данилка

Подобные фигуры

Я раздал детям задания: на клетчатой бумаге нарисовать точно такую-же фигуру, только в два раза больше. Это оказалось довольно сложным, и дети часто ошибались. Когда они заканчивали очередную фигуру, мы вместе проверяли, правильно ли она построена: считали расстояние между сторонами первоначальной фигуры, удваивали его и проверяли, равно ли оно расстоянию между сторонами построенной фигуры.

В заключение Полина придумала ужасно сложное задание и дети долго его решали с нашей помощью.

Таблица умножения

Я расчертил таблицу 6х6 и дал детям задание - заполнить клеточки так, что в каждой клетке - сумма квадратиков внутри образуемого прямоугольника. Мы использовали два листа бумаги, чтобы закрыть все квадратики, которые не относятся к данному прямоугольнику. Например, на данной картинке мы пишем 12 в красный квадрат

Тали и Лева вместе заполнили всю таблицу 6х6, иногда находя закономерности в последовательностях чисел. 

Дополнение: играть в умножение по таблице: задавать детям примеры и просить их получить ответ по составленной таблице

Электрические схемы: последовательное соединение

Гера собрал схему с двумя выключателями - для пропеллера и для лампочки. Мы дали детям задание - как сделать так, чтобы один выключатель использовался и для лампочки, и для пропеллера. Вначале дети что-то совсем делали не то, но мы им напоминали, что ток должен течь от одного конца батарейки к другому, и вскоре, не без нашей помощи дети собрали схему. Мы включили ее - пропеллер еле крутился. Я объяснил это так: электроны так устали и вспотели, пытаясь пролезть через тонкий проводок в лампочке, что у них уже не хватило сил быстро крутить мотор для пропеллера. На это Тали воскликнула, что она знает, как решить это проблему, и заменила местами лампочку и пропеллер - мол, пусть они сначала пропеллер раскрутят, а затем через лампочку лезут. Тем самым она полностью опровергла мое оъяснение и поставила меня в тупик.

Дополнение: придумать доступное для детей объяснение почему от перемены мест лампочки  и пропеллера ничего не меняется

Урок 72

Лева, Тали, Данилка

Уровень воды в наклонных сосудах

Я почти год назад пробовал задать Леве эту задачу: как вода будет находиться в наклонном сосуде, вначале он рисовал воду параллельно дну, затем, когда посмотрел на наклонную бутылку, до половины заполненной водой, нарисовал уровень воды вертикально, вместо горизонтального. Я думал, что в этот раз будет значительно легче, однако почему-то  детям оказалось это очень тяжело, несмотря, на то что перед ними была наклонная бутылка. Возможно их смутила наклейка, которая частично заслоняла воду.

Пленка на воде (Гера)

Мы делали фокус - пытались положить иголку на воду, чтобы не тонула. Для этого нам понадобились вилки - мы клали иголки на вилки, затем аккуратно убирали их из под иголок, иначе, используя пальцы, ничего не получалось. Гера объяснил, что на воде есть пленка, которая держит иголку и показал фотографии waterbugs, на которых было очень хорошо видна пленка под их ножками:

Затем Гера просунул шнурок в чайник и протянул его под наклоном. Вместо того, чтобы падать вниз, вода следовала по шнурку и сливалась там где шнурок заканчивался. Гера опять же объяснил это пленкой на воде, что я не совсем понимаю.

Начинаем изучать электричество

Леве бабушка привезла из Москвы электронный конструктор Знаток.  Но перед тем как начать собирать схемы, мы попытались понять, что такое электричество.

У Геры оказалась большая зеленая трубка - провод. Дети были электронами, а я - батареей, я толкал детей в провод, и они должны были быстро проползти и вернуться ко мне, чтобы я их опять толкнул. Затем Полина села на провод, цепь прервалась и дети уже не могли пролезть - это был пример выключателя.

После этого стали строить простейшие схемы - батарея - лампочка - выключатель. Батарея - пропеллер - выключатель. Дети были в восторге от пропеллера.

Я попытался объяснить детям, почему электрическая лампочка светится - там в ней такой тоненький проводок, что электронам очень тяжело через него пролезть, и они пыхтят, тужатся, потеют, и так нагреваются от натуги, что раскаляют проводок и он начинает светиться.

Параллельное подсоединение электрической цепи 

(Лева)

На следующий день я так же попробовал объяснить Леве параллельную цепь - мы соединили параллельно лампочку и пропеллер. У каждого был свой выключатель. Когда лампочка была включена, а пропеллер выключен, лампочка горела ярко - это потому, что когда электроны добрались до развилки, они сообразили, что через цепь с пропеллером не пройти, и все двинулись к лампочке, а когда пропеллер был включен, часть электронов побежало туда, поэтому в лампочке уже так не теснились и не так сильно раскалили провод

 

Урок 71

Лева

Сообщающиеся сосуды - объяснение

Я вернулся с Левой к сообщающимся сосудам - почему вода не переливается вначале, а потом, как только вберешь в себя воздух, она начинает переливаться и переливается, пока не опустошит верхний сосуд?

Я объяснил это вот как: вода состоит из малекул - это такие маленькие штучки, которые очень дружат друг с другом. Куда одна идет, туда и другая. А малекулы, как и все остальное притягиваются к земле. Если воду не выдувать, как и на первой картинке, то молекулы не выбираются вверх трубки, потому что они притягиваются к земле.

Теперь, выдуем воздух. Что происходит, когда мы вдыхаем воздух из трубки? Там его не остается, и получившеяся пустотя вытягивает молекулы из трубки (тут, конечно, можно было рассказать и об атмосферном давлении, но я решил не усложнять). А так как молекулы очень дружат, одна тянет за ручку другую, другая - третюю, и так далее пока они не начнут опускаться вниз по трубке, притягиваясь к земле. Так они все и выливаются из трубки, следуя одна другой, пока сосуд не опустошится.

Ханойская башня и экспоненциальный рост

Я задал Леве вопрос - если он может переложить 5 колец за час, то за сколько он может переложить 6 колец? Лева долго думал, потом сказал - 70 минут. Мы рассмотрели процесс подробнее: Чтобы переложить 6 колец, нужно вначале освободить нижнее кольцо, для этого все 5 колец должны быть на среднем штыре. Сколько занимает переложить 5 колец на средний штырь? 1 час. Теперь перекладываем самое большое кольцо на оставшийся штырь, и после этого 5 колец на самое большое кольцо - еще час. Всего 2 часа.

А если 7 колец? Сообразили, что 4 часа. 8 колец- 8 часов, и так далее.

Лева спросил, а сколько ему займет переложить 100 колец, я сказал, что наверно солнце остынет раньше чем переложит. Тогда он очень удивился -"И что, я умру, и все равно буду продолжать их перекладывать?!"

Урок 70

Лева

1. Ханойская башня.

Задача в этой игре - переложить все кольца на другой штырь, запрещено класть большие кольца на меньшие.

Мы первый раз попробовали ханойскую башню где-то пол года назад, с тех пор не вспоминали. Тут я на нее накнкулся и предложил Леве сложить. Лева справился с 3, 4 и 5 кольцами. Я предложил показать маме как он это делает, а мама его записала на видео. Вот оно:

Урок 69

Лева, Тали, Данилка

1. Set!

Set! - замечательная игра. Она помогает детям видеть закономерности как в сходстве, так и в различии. Задача - найти 3 карточки, различающимся по одним и тем же признакам.

Например, три карточки внизу (ромбы разных цветов) совпадают количеством и формой, и фактурой (сплошные), но все различаются цветом, поэтому они создают set. Три карточки слева - это set - они все отличаются по цвету, по форме и по текстуре, и по количеству (1-2-3). В квадрате 4х4 на картинке есть несколько сетов:

1. зеленый ромб -2 красных "S" и три синих овала - отличаются по всем признакам, кро,ме текстуры (они сплошные)

2. красный "S" незаштрихованный, 2 красных сплошных овала и 3 заштрихованных ромба - отличаются всем, кроме цвета

3 красный  "S" незаштрихованный, два зеленых ромба заштрихованных, 3 сплошных синих овала - различаются по всем признакам

Мы начали с детьми с более простого варианта - только сплошные цвета. Это было гораздо легче. Дети играли с удовольствием.

Затем Лева решил ввести свои правила и предложил такую игру:

2. Игра на память - найти все красные карточки

Кладем 9 или 16 карточек лицом вниз. Каждый ребенок может перевернуть одну карточку. Если она красная, он берет ее себе, если нет, переворачивает обратно. Задача - найти все красные карточки. Довольно неплохая игра!

Затем Тали с Герой придумали еще одну игру, хотя довольно непростую

3. Перевернутый Set

кладутся карточки 3х3, лицом вниз. Каждый может перевернуть одну карточку. Если после переворота он может вспомнить две других, которые образуют сет, он выйграл, иначе он переворачивает карточку обратно - замечательная игра как для детей так и для взрослых, требует очень хорошей памяти.

Мы также потренировались AND, OR and NOT с карточками - та же идея, что и в предыдущем уроке