Урок 75

Лева

1. Игры на вероятность

Мы начали с Левиной любимой игры - кидаешь два кубика и передвигаешь того животного, чей номер совпадает с суммой цифр двух кобиков. После этого мы нарисовали матрицу 6х6 и заполнили ее суммами кубиков. По главной диагонали получились 7 (6+1, 5+2, 4+3, 3+4, 2+5, 1+6), так что стало понятно, почему вероятность того, что животное с номером 7 победит.

Дополнение: Придумать 4-х сторонние кубики, 3-х сторонние кубики и поиграть с ними.

2. Игра с животными с тремя кубиками.

Леве уже не интересно складывать 2 кубика, так что теперь складывали сумму 3-х.

Мы начали с того, какие числа возможны для суммы 3-х кубиков (3-18) затем распределили животных (еще одна задача - сколько необходимо животных).

Следующий вопрос: если для суммы 2-х кубиков выгодней всего ставить на 7, то на сколько выгодней всего ставить при сумме 3-х кубиков? Я, правда сказать, толком и не знал, как на этот вопрос ответить. Я предположил, что это среднее чисел 3..18: (3+18)/2 = 10.5, что значит 10 и 11 - самые вероятные. Если построить 6х6х6 матрицу то так и получится, что 10 и 11 встречаются максимальное число раз: 4+5+6+5+4+3 = 3+4+5+6+5+4 = 27 раз.

Так как количество различных вариантов = 6x6x6 = 196, то числа 10 и 11 встречаются с вероятностью около 14%. (Для двух кубиков, сумма 7 встречается 6 их 36 раз, то есть около 17%)

Дополнение: составить с Левой 6х6х6 таблицу и найти наиболее часто встречающуюся сумму

Дополнение: поиграть в "покер" с 5-ю кубиками