Урок 6

Лева
1. Фигуры в пространстве
(деревянный параллелепипед, цилиндр, треугольная призма)

Я попросил Леву нарисовать фигуры, как он их видит. Так как есть разница между тем как выглядят фигуры с определенной точки и тем, как эта фигура "устроена", то я попытался облегчить задачу с помощью рамки. Мы вырезали из плотной бумаги рамку и я попросил представить, что эта картина в рамке, и нужно нарисовать такую же на бумаге.

Вот что Лева нарисовал:

1- прямой параллелепипед. Лева нарисовал его правильно, под тем углом, под которым, видел. Затем я повернул его на 45 градусов и получилась 2 - тоже на удивление правильно. Я спросил у Левы, видны ли линии внизу и он понял что не видны и стер их.

3. - вначале Лева хотел нарисовать круг сверху, я попытался объяснить ему, что он видит не круг, а овал, он и нарисовал овал, только удлиненный не в ту сторону. Любопытно, что он перерисовывал несколько раз и все время это выглядело как на картинке 3. Еще любопытно, что внизу совершенно правильный овал, хоть его и не было видно.

4. треугольная призма. Я не стал ничего исправлять. Очень интересно как у него совмещается его преставление о том, какой он должен быть, и то что он видит.

Дополнение: шар и конус, также попробовать рисовать в разных положениях

2. Симметрия
бумага, цветные карандаши, зеркало

Я согнул листок в середине и предложил следующую игру: один рисует что-нибудь с одной стороны, а другой должен нарисовать симметричный рисунок с другой.
Вскоре наш рисунок стал похож на человечка - мы по очереди рисовали брови, глаза, ноги, усы... Получилось красиво - рисовали разноцветными карандашами.
После этого я подозвал Леву к зеркалу, согнул рисунок пополам и показал, что если прислонить к зеркалу получается почти то же самое что и то, что мы нарисовали, а можно и другой половиной прислонить, и опять тоже самое. Лева был удивлен, по моему. Картинку повесили в спальне - подарок маме.

Урок 5

Лева, Тали, Рахель
1. Задача на подсчет монет

монеты / шашки двух типов/цветов
Я разложил в ряд 8 центов и 8 25-центовых монет - напротив друг друга. Затем смел один ряд в жменю и спросил сколько у меня там.
Рахель, которой 6 лет сразу принялась считать оставшиеся монеты. Лева и Тали не успели и подумать. Нужно будет еще раз повторить
эту задачу. Я спросил, почему это она считает монеты на полу, а не те что у меня в кулаке. Если в группе есть старшие дети то можно перевести на подсчет центов.

Дополнение: 1- и 10 центовые. Убрать 10 центовые и спросить сколько я денег забрал
Дополнение: спросить сколько было всего монет после того как я убрал

2. Задачи на транзитивность решаемые вместе
Идея этих задач пришла мне в голову когда я хотел Леве и Диане дать такое задание, которое они бы решали вместе. Так как они оба чуть-чуть читают, то я придумал написать условие для них.
Два человека - две части условия, и открывается целый ряд задач с несколькими условиями, которые невозможно решить одному, не зная условия дурого человека.
Чтобы сделать это более интересным, я взял листы разных цветов для каждой задачи, и сделал карточки с условиями из них, а ответы поместил в третью карточку, которую завернул. После того как они дают ответ я разворачиваю карточку того же цвета что и условия и мы проверяем

Внизу дан полный список задач. Из этих задач мы решили всего две - у детей были проблемы с чтением - они не запоминают всей фразы. В результате мне пришлось повторить им оба условия одно за другим, а затем задавать вопрос. Вопрос я тоже хотел написать на другой стороне карточек с условием, но это уже слишком - легче поместить вопрос на другой стороне карточки с ответом и читать им вслух.

Рахель решила задачи молниеносно - либо она очень толковая девочка, либо разница в 1-1.5 года очень существенна для логических построений. Я думал, у Левки с логикой все слава богу, так что он и с 6-летками мог бы заниматься, но в этом случае оказалось не так. Надо будет посмотреть на других шестилеток, все ли они такие умные.

Задача 1.
Русалка плывет быстрее акулы.
Акула плывет быстрее кита.
Кто быстрее - русалка, акула или кит?

Задача 2.
заяц съел волка
волк съел медведя
Кто никого не ел?
Кто всех съел?
Кто сидит в животе ?(и волк и медведь)

Левка все время путался - видимо тяжело было представить, что заяц съел и волка. Я кстати тоже путался и вынужден был постоянно повторять условия.
Только Рахель не путалась. Чтобы объяснить другим детям лучше, мы решили инсценировать. Но никто не хотел быть съеденым волком, Пришлось Гере быть волком, Лева с Рахель были 2 зайца, а Тали - медведь.

Дополнение: следующие задачи:
Задача 3
Мик поймал пять комаров и несколько мух
Мик поймал три мухи и несколько комаров
Сколько насекомых у Мика?

Задача 4
У тигра больше зубов чем у волка
У коня меньше зубов чем у волка
У кого больше зубов: у тигра, коня или волка?

Задача 5
У Тали не больше игрушек чем у Дани
У Дани не больше игрушек чем у Тали
У кого больше игрушек - у Дани или у Тали?

Задача 6
У Маши больше машин чем у Миши
У Миши больше машин чем у Маши
У кого больше машин - у Маши или у Миши? (упс)

Урок 4

Лева, Диана, Вика
1. Обычное кольцо и кольцо Мебиуса
ножницы, полоски плотной бумаги, липкая лента или скрепки, карандаши
Дети сделали кольцо из бумаги, скрепив концы липкой лентой и скрепками.
Я рассказал, что кольцо -это как планета, на нем живут люди. И они путешествуют по верху кольца. Но, во отличие от планеты, в кольце живут другие люди, на внутренней стороне, и эти два народа не знают друг о друге. Иногда они конечно слышат, что кто-то наверху стучит, но они думают что это бог? град?

Я хотел сохранить эти кольца для последующего эксперимента с физикой - мы бы прикрепили грузик к внутренней стороне кольца, сделали бы неваляшку, но до этого так и не дошли

Затем я приступил к кольцу мебиуса. Я сделал кольцо. Элина предложила чтобы дети посмотрели на мое и сделали сами. Но они стали делать обычное кольцо а потом пытаться его согнуть.
Тогда я показал им как я это делаю и они быстро справились со своими.

Моя первоначальная идея была попросить расскрасить кольцо двумя цветами, а потом попросить сделать то же самое для кольца мебиуса. Однако я решил продолжать с человечками.

Дополнение: расскрасить кольцо двумя цветами, а потом попросить сделать то же самое для кольца мебиуса. Начать с двух противоположных сторон в одной точке.

Я попросил нарисовать на кольце мебиуса путешественника, который решил пойти по кольцу. Дети стали рисовать линию и вскоре обнаружили что путешественник идет по всем сторонам кольца мебиуса и возвращается обратно!

Затем я сделал дырку в кольце и попросил разрезать на 2 части вдоль. Я наверно удивился результату больше всех - я даже не подумал что получится кольца в 2 раза большее!
К сожалению кольцо было не очень хорошо скреплено и разорвалось, что не дало нам исследовать является ли получившееся кольцо мебиусом или нет (не является - оно перекручено 2 раза и имеет 2 стороны) Необходиму учитывать то, что кольцо будет разрезано и скреплять концы соответственно, чтобы не разорвались.

Затем я спросил, что получится если разрезать обычное кольцо вдоль и они сразу сказали 2 кольца.

Дополнение: исследовать свойство кольца полученного в результате продольного разреза кольца мебиуса
Дополнение: разрезать кольцо мебиуса в трети, не в середине.
Дополнение: края и стороны в обычном кольце и кольце мебиуса.


2. Взаимодействие точки опоры и центра тяжести (коробок)
Коробок с гайкой на одной стороне, липкая лента, кольца из бумаги, грузики

Я взял карандаш и стал медленно его двигать так чтобы его край все больше и больше перевешивался через край стола. Я попросил детей кричать перед тем как карандаш упадет. Ведь они предполагают что центр тяжести в середине и интуитивно знают, что если он перевешивается через стол, то карандаш упадет.
Затем я сказал что будет фокус. Я взял коробок с приклееной гайкой к краю, я открыл коробок с другой стороны чтобы доказать что он пустой. И стал двигать коробок, чтобы он перевешивался через стол. Конечно дети кричали, а коробок не упал
(маленький коробок не очень эффектно смотрится, нужен большой коробок или длинная коробочка)
Мы спросили детей, почему это происходит?
Они сразу дали аргумент типа "волшебная коробочка" (я же сказал фокус)
Тогда я разрешил им подержать коробок в руках но не открывать. Ничего. Тогда я сказал держать коробок в друх руках и определить какая сторона тяжелее.
После этого я открыл коробок, и сделал тот же фокус с открытым коробком, чтобы они могли видить гайку. Это не вызвало никакого удивления, как и следовало ожидать. Я закрыл коробок и опять показал фокус.

Продолжение: я хотел сделать такой же фокус с кольцом неваляшкой, но дети уже не хотели заниматься

Урок 3

Лева, Рони, Айдан
1. Свойства квадрата, прямоугольника, четырехугольника
Это было начало урока, и неудачное. Начало занятий должно быть более вовлекающим и неординарным. Я попросил детей нарисовать квадрат. Оказалось что хоть все и знают как рисовать квадрат, но такие квадраты которые дети рисуют собьют с толку полностью - ни прямых углов, ни равных сторон не было. (Нужно было дать им посмотреть на готовые фигуры, это бы им помогло разобраться в их характеристиках). Я спросил что характерезует квадрат, затем перешел на прямоугольник. К сожалению контенгент был не соответствующий - дети были маленькие и я даже не добрался до прямых углов.

Задача: Раздели квадрат на 2 треугольника.
Лева сразу разделил, а затем провел вторую диагональ.

Сколько здесь треугольников?
Лева ответил, что 4, Роня стал спорить и мы стали считать, раскрашивая их. Я им подсказал пятый, и после этого дети без труда нашли оставшиеся 3 (большие) - всего 8.

Дополнение: определение прямого угла, кто найдет больше прямых углов.

Позже я продолжил это занятие с Левой, и за 15 минут мы очень продуктивно поработали:

(Ножницы, бумага, карандаш)
Нарисуй четырехугольник но не прямоугольник. Лева на удивление сразу справился - нарисовал трапецию.
Раздели этот четырехугольник на 2 треугольника, тре и четырехугольник, 2 четырехугольника, тре и пятиугольник.

С первыми тремя задачами у Левы не было проблем. Четвертую он не мог решить. Стал рисовать кривые линии. Чтобы избежать этого я вырезал ему эту трапецию и дал ножницы и попросил в один "чирк" разрезать трапецию на треугольник и пятиугольник. Он так и не придумал, но я ему не подсказывал - повесил трапецию у него на стену над кроватью - пусть подумает.

Кстати, вместо ножниц легче использовать простую палочку - не нужно рисовать и вырезать новый четырехугольник каждый раз при ошибке.

Дополнение: вогнутые четырехугольники. Не-четырехугольники - с 4-мя углами но не прямыми отрезками


2. Дроби
Лева

(ножницы, бумага, карандаш)
Это занятие предполагалось для всей группы мальчиков, но они явно были не в состоянии заниматься этим, так что я перешел на программирование и затем фокусы с центром тяжести ниже точки опоры (см. уроки физики)

Позже когда дети ушли, я занялся этим с Левой. Вообще очень важен состав детей. Похоже если дети младше, то для Левы занятия непродуктивные, и один-на один гораздо более эффективно.

Раздели квадрат пополам. Я надеялся что Лева разделит по треугольникам, но он разделил вертикально. Попросил разделить прямоугольник, он разделил кривовато. Я спросил, уверен ли он что это точно, и предложил представить что это торт, и я себе возьму большую половину. Затем я вообще вырезал квадрат - и попросил разрезать на две равные половинки. Я надеялся что чтобы проверить он догадается сопоставить половинки. Но он продолжал отрезать по кусочку от каждой, чтобы выравнить - так пол торта у нас потерялось.

Тут я понял, что можно перейти к более простой задаче и предложил вот такую:
(нитка или веревка)
Два разбойника (мы ставим Али-бабу, где Лева Ахмед, так что разбойники в моде) ограбили купца и забрали у него золотую нить, очень дорогую. Но они никак не могут разорвать нить поровну, И Леве под страхом смерти поручили это задание, при лишь одной попытке. Идея - чтобы соединить концы. Лева не додумался, просил подсказать, но я повесил шнурок у него на стене чтобы подумал.

Дополнение: (циркуль) - раздели круг на 2 равные части, равносторонний треугольник.

Дополнение - раздели четырехугольник на 3 части (любые), или любую фигуру на 3 части, затем 4 части - сколько линий нужно чтобы разделить на N частей ? (N-1)

3. Программирование робота
(Все дети)
(6 больших квадратов выложенных прямоугольник, по которым можно ступать, карточки: вперед, повернуть влево, вправо, старт и стоп, цифры)

Я считаю, что это замечательная идея, но дети были маловаты, нужно попробовать с пятилетними. Один ребенок - робот, другой - программист, он задает роботу инструкции, а тот их выполняет.
У нас были разноцветные квадраты. Задание было дойти до квадрата определенного цвета - задать инструкции. Дети с задачей не справились, я им показал как быть роботом и программистом, на этом и кончили, но это только начало.

Карточки были маленькие и я долго ломал голову как их поместить чтобы дети могли их по порядку выполнять. Вот Машина идея. Также, не нужно "старт" и "стоп" пока что.

В тот же день попробовал с Левой на шахматной доске. Ему оказалось легче ставить карточки прямо на те клетки где находится робот. Затем мы их передвинули и положили в ряд.
Вообщем, это неправильное упражнение.

Дополнение: Необходимо превратить все в игру, а инструкции - в специальный игрательный язык, который только дети понимают.

В дальнейшем карточки желательно иметь магнитные, чтобы располагать в 2-измерениях на магнитной доске



Дополнение: повторить тот же урок со старшими детьми
Дополнение: добавить карточку "поднять" и задавать инструкции сбора чего-нибудь на квадратах

Дополнение: тоже самое на шахматной доске. Заменить повторения цифрами (вместо 4 раза вперед 4-стрелка вперед)


5. Фокусы с предметами стоящими на иголках

Пример устроиства которое стоит на игле и имеет центр тяжести под точкой опоры. Проволочная вешалка и плоскогубцы. Для каждого ребенка - пробка, 2 булавки, тяжелый груз, пластилин.
(Идея - если центр тяжести ниже точки опоры, то предмет держится на тонкой игле. Важно чтобы проволока ведущая к грузу была наглухо связана с иглой являющейся точкой опоры)

Я сказал что будут фокусы. Спросил думают ли они что эта штука может стоять на игле. Все сказали нет. Я поставил, и спросил хотят ли они сделать такое - же устройство.
Выбрали львов. Мы им кое как слепили гриву, надели на пробки, Из вешалки я сделал крюки, один конец воткнул в пробку, на другой конец повесил груз. В пробку воткнул булавки - тоненькие ножки. Получилось здорово.

6. Центр тяжести
Лева

(карандаш, линейка или другие длинные предметы)
Хотел этот сделать со всеми детьми, но опять же не получилось.

Объяснил Леве, что центр тяжести у предмета там, где он не падает если его там держать. Начали с карандаша, затем Леве так понравилось что он приносил свои мечи, пистолеты и другие предметы и мы искали центр тяжести. Вначале он предполагал где это место, я ему ставил на руку, и если падало он делал другое предположение. Затем я сказал ему что он может и без моей помощи искать центр тяжести и он стал делать это сам.

Дополнение - нахождение центра тяжести двумя пальцами двигающимися друг к другу.

Дополнение - фокус со спичечной коробкой у которой на одной стороне гайки

Дополнение - центр тяжести и точка опоры. Когда предметы падают и когда нет

Урок 2

Лева, Тали, Данилка
1. Волк, коза и капуста
перевести их всех на другой берег, только по одному в лодке, так чтобы волк не съел козу, а коза-капусту.
(наличие игрушек волка козы и капусты, помогло. Так же важно иметь лодочника, в нашем случае это была русалка, которую притащила Тали. Когда русалка рядом, волк не может съесть козу, а коза-капусту. Лишь только она отплывает, тогда проблемы)
Дети начали экспериментировать с различными комбинациями, я им говорил, когда проблемы. Сошлись на козе. Затем привезли волка/капусту. Тут дети застопорились, если русалка уедет то проблема. В один момент когда русалка собиралась уехать и оставить волка с козой, Тали предложила забрать козу. Затем дети быстро разобрались в какой последовательности кого возить. Интересно, что в этот вечер Лева хотел продемонстрировать и опять застопорился - идея везти козу обратно не очевидная.

2. Множества, геометрические фигуры, пересечение множеств, прямой угол
(набор разноцветных плоских фигур - треугольников различной формы, четырехугольников, квадратов, ромбов, хотелось бы большее разнообразие, несколько разноцветных шнурков)
У Данилки спросил что такое треугольник, он не мог ответить, показал ему треугольник, спросил почему это треугольник. Он сказал потому что твердый. Показал твердый квадрат.
Тали объяснила что 3 угла.
2 мновества - треугольники и красные фигуры. Давал по очереди фигуру и просил поместить в правильный круг. Дошли до белого квадрата. Тали немного подумав положила снаружи. (Я это все уже проделывал с Левкой, поэтому работал в основном с Тали.) Затем показал красный треугольник. Тали опять задумалась - сразу увидела что его нужно и туда и туда. Лева очень хотел помочь пересечь шнурки. Я спросил, что можно сделать со шнурками и она сама быстро додумалась.

Дополнение: Можно использовать 3 множества, например - красные, треугольники, наличие прямого угла.

Затем рассматривали прямой угол. Когда он внизу треугольника/четырехугольника, это не вызывает проблем. А когда наверху: /\ то тяжелей. Мое определение прямого угла:
Если поставить на землю, то вторая сторона идет прямо вверх.

Также учили острые углы. Острый угол - это тот, который колется. Гонялся за детьми и колол их острыми углами. До тупых углов не добрались, надо бы продолжить.

Дополнение: Учиться рисовать острые, тупые и прямые углы. Нужна будет линейка и прямой угол. Вместо прямого угла можно научить детей использовать циркуль.

Дополнение: чего больше - треугольников или фигур? прямоугольников или четырехугольников? Прямоугольников или квадратов?

Дополнение: рисовать >4 угольники.

3. объемные фигуры - названия, свойства.

Набор строительных блоков разных цветов.
показывал детям разные фигуры, какие они разные если смотреть с разных сторон. Толком ничего не успели.

Дополнение: выучить названия фигур и их свойства:

Дополнение: подобные фигуры - треугольники и квадраты разных размеров.

В заключение урока дети строили из блоков.

4. Свойства Звука (Гера)

Линейка, которая издает звуки разной частоты когда вибрирует в зависимости от расстояния. Надо подобрать линейку или упругую проволоку.

Чем мы слышим? Что такое звук? Опыт с линейкой. Герена линейка была недостаточно гибкая, стучала о стол и не могла издать тонкого звука.
Звуки издаются не ударами линейки о стол а колебаниями воздуха.
Тонкие и низкие звуки.

Дополнение: рассмотреть разные звуки, как они производятся - колебания, удары, что еще?

Закинуть голову и говорить а-а-а-а, приложив руку к горлу, ощущать колебания. Издавать тонкие и низкие звуки.

Телефонный аппарат - две коробочки на вытянутой нитке. Несмотря на то что звук не передавался, дети прибалдели, так как если говорить в коробочку звук искажается и такое ощущение что действительно телефон работает. Надо разобраться как на самом деле передавать звук и сделать так что без аппарата звука на слышно

Делаем ушки - воронки из бумаги. Нужна бумага больше обычной, и плотнее, для лучшего результата

Склеили воронки и пошли во двор слушать птичек. Если друг с другом разговаривать через воронку как через рупор, и слушать через другую, то получается интересно.

Дополнение: струна - натягивать струну и издавать звуки

Дополнение: тест на слух. Узнать как его делать.

Дополнение: локальность звука. Издать звука из одной точки и показать детям, что если воронка направлена в эту точку, то слышно гораздо лучше. Интересно, почему?

Дополнение: звук в воде, в металлах.
Дополнение: Аналогия распространения звука с волнами при падении камня в воду.

Дополнение: рупор - сделать музыкальный инструмент, сделать муз инстр из стаканов с водой, как работает гитара, скрипка.

Дополнение: аналогия рупора с воронкой в которую попадает много воды.

Дополнение: Эхо, эхолот для измерения глубины.

Дополнение: зачем 2 уха? Завязать глаза и одно ухо. Где пригодится (медведь в лесу, "Аууу" - маша заблудилась, как ее найти?)