Урок 57

Лева

1. Оборачивание сферы

Лева хотел обклеить шар бумагой. Он обернул его листом и стал комкать. Я подумал, что это хорошая возможность изучить строение сферы. Для этого мы вырезали дольки - меридианы и обклеили шар - получилось очень ровно и гладко. 

Я сделал ошибку, что просто стал вырезать "дольки" без объяснения. Только после я увидел апельсин и снял кожуру точно такими же дольками.

Дополнение: вначале взять цитрусовый фрукт, аккуратно снять кожуру "дольками", затем положить обратно. Только после этого попытаться обклеить шар.

2. Упорядочиваем предметы

Я решил провести занятие с детьми о сортировке - как сортировать, что, и почему. Перед этим проэксперементировал на Леве - задавал ему несколько предметов и спрашивал как он их упорядочит и почему.

Вот пример уже упорядоченных Левой предметов

Лев, Кошка, Мышка (по силе)

вертолет, самолет, птица  (по величине, причем он был уверен, что вертолет больше самолета)

Проснуться, помыться, поесть (по порядку)

Я пытался давать ему явно несравнимые на первый взгляд вещи:

Красный, желтый, черный - Лева упорядочил их по признаку, что темнее

Сон, полицейский, перчатка - Лева упорядочил по величине - полицейский, перчатка, сон.

("Сон - маленький"). Я спросил, что будет если приснится огромный кошмар, тогда он упорядочил : сон, полицейский, перчатка :)

Идея того, что упорядочить можно далеко не все ("you can't compare apples and oranges") вовсе неочевидна - даже яблоки и апельсины Лева упорядочил - по сладости!

Урок 56

Лева, Тали, Данилка

1. Делаем кольцо из форм

На предыдущем занятии мы складывали цепочку из форм различных цветов, форм и размером. Две фигуры, лежащие рядом, должны были совпадать по двум признакам (форма и размер, форма и цвет, размер и цвет). В этот раз задача была другая - рядомлежащие фигуры отличаются по всем признакам.

Детям нужно было выложить фигуры в цепочку, а затем соединить в кольцо.

Это задание наверно легче чем предыдущее, желательно с него начинать.

Иногда мы подкладывали детям неправильные фигуры, они вместе обсуждали, почему их нельзя класть рядом.

2. Перевезти через реку (слон, бегемот, зебра) (слон, бегемот, лев)

Это вариант волка ,козы и капусты. В первом случае либо слон, либо бегемот может растоптать зебру, поэтому она не может оставаться  ни с кем из них на едине. Во втором случае лев может напасть на слона или на бегемота, и он не может оставаться ни с кем из них. Задача в принципе одинаковая, и дети справились с ней довольно быстро.

Дополнение: перевезти четверых - слона, бегемота, льва и зебру (слон х бегемот, бегемот х лев, лев х зебра). Можно перевозить по два сразу - эту задачу можно сделать за две перевозки (слон и лев, бегемот и зебра) Пусть дети для начала докажут что нельзя решить эту задачу перевозя по одному

Урок 55

Лева, Тали, Саша (CT)

1. Повтор формы, отражение

Дети по очереди строили форму из палочек различной длины и цвета, другие либо повторяли, либо делали зеркальное отражение

Дополнение: использовать зеркало, чтобы проверить правильность зеркального отражения

2. Последовательность фигур по двум общим характеристикам

Мы рассмотрели фигуры из предыдущего занятия - 3 формы, 3 цвета и 3 размера. Затем мы сравнивали фигуры друг с другом и определяли чем они похожи и чем отличаются. После этого мы стали строить последовательность фигур с одним отличием и 2-мя сходствами.

Во время занятия мне в голову пришла идея задачи : дана начальная и конечная фигура, нужно найти последовательность, которая приведет от одной к другой. Девочки справились, Лева был ужасно капризный, пришлось с ним разбираться. После занятия я попробовал с ним еще раз, но ему давалось очень тяжело.

Дополнение: составить цепочку по 1 сходству и двум различиям, по 3-м различиям.

3. Делаем рассказ из слов

Вдохновленный предыдущим занятием с английскими словами, я вырезал бумажки с русскими словами и предложил детям написать рассказ из слов. Это было слишком тяжело - тех слов которые были нужны не хватало, падежи и роды не совпадали, и т.д. , и мы перешли на построение фраз, дописывая те слова, которые были нужны. Занятие проводил Дима, Сашин папа, потому что мне пришлось разбираться с Левой за его поведение. После того, как дети сделали несколько предложений для рассказа, они по очереди читали фразы.

Дополнение: начать с построения фраз - дать детям слова из фразы и попросить их построить предложение.  Дать возможность вариантов, чтобы было смешно (для этого нужно иметь возможность варьировать падежи, напр, иметь дополнительные буквы, которые можно приставить в конце слова)

4. Рисуем 20 кружков на время (Работа командой)

Это упражнение Лева делал вдвоем, сейчас детям предстояло договориться и нарисовать не более 20 кружков вместе. Несколько раз у них ничего не получалось. Затем стали договариваться и пересчитывать кружки. Хотелось бы, чтобы они договорились заранее, но дети до этого не додумались.

Урок 54

Лева, Тали, Данилка

Этот урок мы проводили с Герой

1. Повторение последовательности (Simon says) (Гера)

Эта игра популярна в мобильных телефонах - четыре цвета нажимаются в определенной последовательности, каждый раз повторяя предыдущую и увеличивая на один. Гера положил четыре разноцветные куска конструктора и приподнимал куски. Дети должны были повторить. Дошли где-то до 11 шагов.

Дополнение: поиграть в последовательность действий в виде истории: Петя зашел домой. Петя зашел домой и помыл руки, т.д. 

2. Считаем кирпичи (Гера)

Гера достал большой конструктор Lego и сделал из нескольких кусков форму. Затем он спросил сколько кирпичей в этой фигуре. Под кирпичами ин имел в виду цилиндрические выделения, которые скрепляют фигуры. Так как их видно не всех, то ребенку нужно в уме представлять дополнительные "кирпичи" даже не видя их. Это замечательная идея - обучает считать в уме. Лева на удивление быстро считал. Затем детей попросили сделать любую фигуру с таким же числом кирпичей, желательно другую. Это задание обучает ребенка слагаемым числа - сумма каких чисел дает желаемое число.

Это занятие также позволяет детям учить умножение - при наложении одной формы на такую же.

Дополнение: поиграть с большими числами. Использовать стандартный Lego - там гораздо большее разнообразие форм.

3. Честные и вруны

Когда-то давно мы играли в эту игру. На острове есть честные и вруны и нужно узнать. Мы встретили одного из жителей и нужно узнать, честный он, или врун. 

Вначале каждый ребенок был либо честным либо вруном, мы ему задавали вопросы, а он либо говорил правду, либо врал. Все было просто. Но когда мы обнаружили на острове Геру, и не знали, кто он, тут стало тяжело. Вопросы "Ты честный?" не помогали, а так же стандартный вопрос "Сколько тебе лет?" так как мы точно не знали его возраст. Так дети ничего и не придумали, а жаль.

4. Сколько осталось до 10?

У меня были карточки с цифрами 1-9. Я показывал детям карточку и спрашивал, сколько осталось до 10. Это хорошее упражнение для отнимания и складывания чисел, особенно когда сумма переходит на следующий десяток. Например, 8 + 5. Если ребенок знает, что у 8 до 10 осталось 2, а 5 = 2+3, то он вычислит сумму. Лева хорошо считал, и я стал у него спрашивать, сколько осталось до 20, до 30. У Данилки спрашивал, сколько осталось до 5, показывая цифры от 1 до 4. Если было тяжело, просил показать пальцами число, и посчитать число загнутых пальцев. Спросил у Тали сколько осталось до 20, и предложил использовать пальцы. Она очень удивилась, когда узнала, что у нее не 10, а 20 пальцев, села на пол и стала их пересчитывать на ногах 

Дополнение: сколько осталось до любого числа, не только 10

5. Играем в слова (Гера)

Гера распечатал слова по английски в двух экземплярах. Дети по очереди тянули, читали слова, и если у кого то находилось такое же, то пара убиралась. Замечательное упражнение для чтения и изучения слов. Это также помогает ребенку увидеть, что слова, которые вроде бы одинаковые, на самом деле разные (например,  bad и bed)  Дети с удовольствием играли.

У этой игры есть большой потенциал.

Дополнение: использовать предметы и глаголы и просить детей создать предложение

6. Пересечение множеств

До занятий мы с Левой тсчательно готовились - вырезали фигуры различной формы и размера. Все фигуры различались одним из 3 свойств: цветом (желтый, красный, зеленый), размером (маленький, средний и большой) и формой (квадрат, треугольник и круг)

Я взял три шнурка и сделал 3 пересекающихся кольца. В каждом кольце должны были помещаться фигуры определенного свойства: 1 - желтые, 2 - квадраты, 3 - маленькие (ортогональные множества)

Затем я попросил детей рассортировать все фигуры. Особые проблемы вызвали фигуры которые не пренадлежали ни к одному из них (большой зеленый треугольник). Мы их клали снаружи колец. Дети периодически ошибались и я им объяснял, что это неправильное место и просил их найти правильное.  Со всеми пересечениями каждая фигура шла в одно из 8 мест - это довольно непросто.

Дополнение: использовать другие ортогональные множества 

7. Играем коммандой в крестики - нолики

Нас было 3 ребенка и 2 взрослых. Мы решили все вместе поиграть в крестики нолики. Есть такая игра - на большом поле, нужно ставить по два крестика / нолика и сделать 6 в ряд. В нашей игре мы играли семьями - мы с Левой ставили по 2 крестика, Гера с Тали - по 2 нолика, А Данилка играл третьим цветом и играл независимо против нас. Нужно было поставить 5 в ряд. Было ужасно интересно, хотя 5 в ряд довольно легко поставить, если ставить по 2 в ряд, но для детей это было в самый раз.

Урок 53

Лева, Тали, Данилка, Диана, Вика

Мы собрались в Поконос на выходной, и я решил посвятить наши занятия изучению Computer Science. Я стал делать презентации в Левиной школе про технологию и компьютерную науку и хотел проэкспериментировать некоторые идеи на маленькой группе

1. Как обмануть пиратов

Я заинересовался тем, как передать детям концепцию security – privacy and authenticity. Для начала решил остановиться на privacy. Есть два человека, которые хотят разговаривать друг с другом так, чтобы никто другой не смог понять, о чем они говорят. Как им это сделать? Если у них есть общий ключ, то все замечательно. Но как передать ключ? Ведь его могут скопировать.

Тали живет на одном конце земли, а Вика на другом. Их разделяет океан (синий мат), на котором есть остров Толстов, на котором хранится клад. (Остров был в виде маленькой книжечки с картинками толстых зайцев, отсюда и Толстов) Тали должна сообщить об этом острове Вике, но по океану плавает пиратка Диана, которая все сообщения перехватывает и читает.

Первая попытка – Тали пишет письмо, вызывает почтальена Данилку и отрпавляет. Но по пути Диана читает письмо и находит клад. Надо что-то придумывать.

Тут Лева вызвался быть солдатом, чтобы охранять почтальена. Он хотел сразиться с пиратом на саблях, я его еле отговорил, пытаясь объяснить, что это другая игра.

Я предложил положить письмо в сундук (коробку) и закрыть его на ключ. Пираты не смогли его открыть, но не смогла и Вика.

Тут дети догадались послать ключ потом. В принципе хорошее решение – можно удостовериться, что сундук получен, и только после этого послать ключ.

Однако я не сдавался – я сказал, что пираты создали другой, фальшивый сундук, и послали его Вике. Затем, когда Тали послала ключ, пираты открыли свой сундук и узнали секрет.

Тут я предложил детям зашифровать сообщение:

1. Послать слово “Толстов” отдельными бумажками по буквам. Но Диана была умным пиратом и догадалась.

2. Написать много букв разными цветами. Среди них будет спратано слово “Толстов”, написанное каким-то одним цветом. Дети с огромным удовольствием пытались создать записку. Затем Диана с большим удовольствием ее опять расшифровала.

3. Написать слово наоборот. И это не прошло.

Тут Лева предложил замечательное решение: сундук (коробка), в которую мы клали записку был достаточно большим, чтобы поместить в него весь остров, что он и сделал – послал остров в сундуке :)

2. Продолжение: Опастропав Толпастропав

На следующий день дети попросили меня еще поиграть в пиратов. На этот раз я предложил им специальный секретный язык – добавлять “па” к каждому слогу. Я назвал имя каждого ребенка на новом языке, что вызвало крайний восторг. Затем я предложил им написать записку на этом языке: вначале написать слово, затем разбить его на слоги, и добавить к каждому слогу “па”. Дети старательно писали друг другу сообщения, а затем пытались их прочитать. С детства я помню 2 варианта этого языка: куперкурвый кус куку, аса втосоросой васарисиасант ссаса. Можно научить ребенка говорить и понимать на этом языке – он будет очень рад иметь возможность общаться с кем нибудь зная, что другие их разговор не поймут.

Дополнение: Использовать краску в качестве секретного ключа.

3. Как работает компьютер

Я стал записывать идеи связанные с компьтерами и свои презентации на <линк>

Одна из идей – показать детям устройство компьютера “на собственной шкуре” - разделить компьтер на компоненты и попросить детей быть ответственными за каждую часть.

Вначале я рассказал им о калькуляторе. Нарисовал 10 цифр и знак + и = и мы поиграли в калькулятор: Я нажимал на цифры на листе, а дети записывали что я нажимал, когда доходило до равенства, они должны были посчитать получившийся результат.

Дополнение: проделать с детьми остальные небольшие задания наподобие компьютера перед целым проэктом, чтобы дать прочуствовать каждую часть

После этого мы вырезали красивые цифры из цветной бумаги и наклеили их на телевизор. Получилось похоже на компьютер.

Затем мы перешли к воспроизведению работы компьютера Нам потребовались:

User

Mouse

IO controller

Processor

Bus

Пользователь двигал мышкой, держа ее за плечи. IO controller следил за движениями мышки и двигал большим бумажным курсором по экрану аналогичным образом. Похоже это оказалось самой сложной ролью. Когда курсор оказывался в правильном положении, пользователь давил мышке на голову, и bus бежал к процессору и говорил ему какая цифра была нажата. Процессор это все красиво записывал, находил сумму и ее вешали на экран.

Детям очень нравилось, хоть они и спорили из за того, кто кем хочет быть.

Дополнение: если детей много, добавить антивирусы, которые начинают бегать в то время когда мышка не двигается и искать вирус.

4. Создание последовательных записок (single linked list)

В эту игру я уже неоднократно играл с Левой для обучения чтению – пишешь записку, указывающую место, на то место кладешь другую записку с третьим местом, и т.д. А в последнем месте прячешь клад. Это совершенно идентично single linked list, когда каждый node листа указывает на адрес следующего node.

В этот раз Лева решил создать игру сам. Вначале ему пришлось нелегко, ведь если положить под кровать записку с надписью “Под кроватью”, то кто ее найдет? После нескольких попыток у Левы стало получаться и он создал несколько записок, а в конце положил печенье. Тали и Диана бегали и искали и все были довольны

Дополнение: удаление елемента, циклический лист, double linked list – придумать применение

Урок 52

Лева, Саша

1. Повтори формы с геометрическими фигурами

В этот раз у Саши были разные геометрические фигуры. Мы взяли каждый свой цвет и по очереди делали фигуры, чтобы другие повторили

2. Таблица умножения

Мы с Левой уже пытались заполнить таблицу умножения раньше. В этот раз мы попробовали еще раз – представили что это солдаты, которые стоят рядами. Самый крайний (правый нижний) солдат знает сколько в его полку.

Дополнение: использовать пины – солдаты. Затем вместо пинов ставить числа. Если пинов нет, то детям непонятно какие именно квадратики считать.

Дополнение: рассмотреть как из (n-1)*(m-1) получается n*m – ведь если это солдаты n-1 в ряду, m-1 рядов, и чтобы получилось n*m нужно взять еще один ряд n-1 и по одному в m-1 рядах и еще 1.

* * * * * * *
* * * * * * *
* * * * * * *

(n-1) * (m-1) + n-1 + m-1 + 1 = n*m

или известное:

(n-1)*(m-1) = n*m - n – m + 1

3. Изучаем умножение с помощью инполянатянина

Для запоминания умножения не обязательно использовать таблицу умножения. Для запоминания умножения на 2 мы попробовали нарисовать инопланетянина с двумя головами (1*2), двумя глазами на каждой голове (2х2), тремя носами (3х2), четырьмя зубами (4х2) и т.д.

Запоминать сколько зубов в двух или трехголовом монстре по моему гораздо интереснее чем зубрить таблицу умножения. Так что надо будет сделать n-голового монстра (1..9)

Дополнение: сделать 9 картинок. На первой одноголовый монстр, на второй – двух головый, и т.д. Для каждой головы 1 рог, 2 глаза, 3 носа, 4 уха, 5 зубов, 6 пальцев, 7 карманов 8 ног 9 когтей – было 10, но один сломался. Также можно использовать разные цвета для разного количества – красный рог, оранжевые глаза, желтые носы (1,2,3), и раскрасить одноголового монстра в красноватый цвет, двухголового – в оранжеватый, трехголового – в желтоватый. Это поможет ребенку сообразить, что желтые носы на желтом монстре – это квадрат 3х3

4. Работа командой - рисуем N фигур как можно быстрее

Идею для этой игры я взял с одного из предыдущих занятий Геры: 3 девочки должны были нарисовать ровно 10 рисунков. После того как инопланетянин был нарисован, я сказал, что теперь дети должны нарисовать ему ровно 15 ботинков, и как можно быстрее. Лева и Саша тут же принялись рисовать и остановились, когда Лева нарисовал 15 (было 16, но один он стер), а Саша 5. Я сказал, что если будет лишняя картинка, я порву инопланетянина. Через несколько попыток дети прекрасно координировали свои действия, постоянно пересчитывая сколько уже есть и не рисуя ничего лишнего. Так как Лева рисовал очень быстро, то это было наиболее эффективно. Если бы рисовали приблизительно одинаково быстро, можно было попытаться договориться заранее по сколько рисовать.

Дополнение: если есть больше 4 человек, разделиться по команды по несколько человек, и кто быстрее нарисует N картинок.

5. Сказка на пианино

В заключение мы играли сказку на пианино – я был дворцом, Лева – чудовищем, а Саша – принцессой, в высоких регистрах. Принцесса пошла гулять и разбудила чудовище, которое храпело в басах. Чудовище утащило принцессу. Затем, согласно Леве, стало есть барана. После того как доело барана стало есть принцессу. Принцесса играла грустную песенку пока ее ели. Затем, согласно Леве, у чудовища оказалась дырка в хвосте и принцесса оттуда вывалилась. Довольная принцесса убежала, а голодное чудовище осталось. Сказка закончилась каденцией в мажоре.

Урок 51

Лева, Тали, Данила, Даник, Саманта

1. Крестики-нолики (Гера)

Гера выдал всем разлинееные листы для игры в крестики нолики 3х3. Затем он объяснил правила и дети стали играть по парам. Гера очень умно придумал организовать детей – на одной стороне сидели “нолики”, на другой - “крестики”. Нолики делали ход, клали руки на колени, затем крестики делали ход. Это позволило избежать путанницы, которая бы неизменно возникла. Дети, которые раньше не играли ставили свои в ряд, не обращая внимания на противника, так что обычно побеждал тот, кто ходил первым.

После этого Гера придумал игру для всех – все ставили крестики по очереди на неограниченном поле, но разными цветами. Эта игра очень интересная, я даже в свое время писал программу для большого количества игроков. В этой игре если у кого-то 2 крестика, то тебе не обязательно затыкать противника, если есть достаточно игроков после тебя, кто заткнут. Для детей это было просто развлечение, но эта игра довольно тяжелая, надо поиграть в взрослой компании.

Мне это напомнило шахматы для троих, где если тебе шах, не обязательно убирать короля – другому игроку придется тебя защищать.

2. Повторяем формы с magnetix

В подобную игру мы уже неоднократно играли с разными материалами – повторить форму. Оно помогает детям развивать воображение, внимательность, объемное мышление и понятие последовательности.

Дети обожают играть в эту игру.

Я раздал каждому одинаковое количество кусочков из магнетикса, одни и те же цвета для каждого. Дети по очереди составляли фигуру, а другие пытались сделать точно такую-же. Затем тот, кто построил фигуру должен был проверять правильно ли составленно, указывать на ошибки.

В конце Гера сделал домик с зеленой крышей и попросил детей построить домик с красной крышей не ломая фигуру. Многие дети справились с этой задачей.

Дополнение: Придумать другие формы которые получаются не ломая фигуры

3. На что больше похоже и противоположная точка зрения.

Я оставил все свои записки дома и мне пришлось придумывать/вспоминать на ходу:

Я пытался дать детям не однозначные задачи, главное не правильный ответ, а возможность рассуждать.

На что больше похоже:

Диван – на кресло или на кровать?

Солнце – на свечку или на луну?

Школа – на работу или на детский садик?

Носки – на ноги или на ботинки?

После того, как ребенок давал свое объяснение я задавал вопрос таким образом, чтобы они объяснили противоположную точку зрения, например:

Ребенок: Солнце больше похоже на свечку, потому что оно горячее.

Вопрос: А почему солнце больше похоже на луну, чем на свечку?

Идея хорошая, но дети запутались и я вскоре прекратил их мучать.

Урок 50

Лева

1. Измерение длительности звука

Мы уже много чего измеряли - и длину, и площадь, и вес. А вот длительность звука еще не измеряли. Частично эта идея появилась когда я попробовал отдать Леву учиться играть на пианино. Посмотрев на то, как с ним занимались другие, я понял, что на данном этапе могу не хуже это сделать сам.

Мы начали с рисования нот: целая, половинная, четверть, восьмая. Чтобы как то визуально выразить то, что целая в 2 раза длинней половинной, и т.д., мы с ним нарисовали очень длинные ноты:

затем надо было объяснить, почему одни белые, другие черные, у одних хвостики, у других их нет. Я придумал следующее объяснение:

Целая нота - это как яблоко. 

Половинная - пол яблока, и в него вставлена зубочистка (палочка), чтобы удобнее было кушать. 

Четверть - четверть яблока, если яблоко разрезать на четверти, то будут видны черные косточки, поэтому она черная

Восьмушка - восьмая яблока, это такой маленький кусочек, что одной палочкой не обойдешься, нужно палочку с крючком

После этого мы стали эти ноты петь. У меня есть плохая привычка, я иногда в порыве говорю "блин". Лева стал за мной повторять, и мы договорились, что кто скажет блин - дает другому стикер. Но на этом занятии я заговорщицки попросил Леву не следовать этому правилу и мы стали петь:

целая - блиииииииииииииииииииииииииин

половинка - полблина - полблина 

четверть - четверть-четверть-четверть-четверть (нужно было бы быстро петь "четветьблина", но у нас так быстро не получалось)

восьмушка-во-во-во-во-во-во-во-во

Лева пел блииииииииииииин, а я - полблина. Нам было очень весело, а главное, можно было петь не очень приличное слово, и за это ничего не будет.

Скорее всего я начну новый блог, занятия музыкой, так как я серьезно решил с Левой заниматься.

2. Таблица умножения

Я уже давно вынашиваю идею построения таблицы умножения с ребенком. Лева уже кое-как разбирается в написании двухзначных чисел. (для двухзначных чисел хороша игра в десятки, используемая в одном из предыдущих уроков).  Таблица умножения - удивительная вещь. Я начал с истории, что раньше люди никак не могли посчитать сколько солдат у них в полку. Солдаты стояли в ряды, по несколько солдат в ряду, например, 7 рядов по 6 человек. Как это быстро посчитать? И вот люди придумали таблицу умножения.

Каждый квадратик в таблице умножения - это сколько солдат в прямоугольничке получающемся от левого верхнего до этого квадрата. (Естественно, я это Леве визуально показывал)

Мы начали заполнять таблицу с 1. Вскоре стали проявляться закономерности, например, во второй строке числа были через один, в третьей - через два, и т.д. Также, таблица оказалась симметрична диагонали. Мы заполнили где-то до 6-рок. Вообще, на таблицу умножения можно провести много времени - находя другие закономерности, изучая как ее использовать, играя в игры направленные на ее выучивание.

Дополнение: продолжить занятия с таблицей умножения - закономерности, площадь, игры на использование и выучивание

Урок 49

Лева, Данилка, Тали, Саша

1. Три состояния материи

Гера принес воздушный шарик, для изучения воздуха – воздух мягкий, затем стакан воды – вода тоже мягкая, ее можно проткнуть, затем дети пытались бить кулаками по стене, чтобы убедиьтся, что стена твердая. В заключения Гера сделал вывод: предметы бывают газообразные, твердые и ... “Мокрые” - закончила Тали. Затем поставили в холодильник формочки с водой. В конце урока вода превратилась в лед. Также растапливали сахар, чтобы показать, как он становится жидкий, а потом твердый.

Дополнение: показать, как при растапливании и охлаждении сахар меняет свое состояние – из кристаликов превращается в твердую форму. Рассказать о других материалах, которые ведут себя также, и как это используется

2. Задача про тигра, льва и дракончика

Это задача, похожая на волка, козу и капусту. Есть тигр, лев и маленький дракончик (это то, что я нашел у Гереных детей экспромтом), и охранник. Нужно перевести зверей через мост с учетом того, что или лев, или тигр может укусить дракончика, когда охранника нет рядом, поэтому ему нельзя с ними оставаться наедине. Идея в том, чтобы перевести дракончика вначале, затем еще кого-нибудь, а дракончика вернуть. Эту задачу можно обобщить следующим образом

А, Б, В – три животных

1.

АхБ (А не может быть наедине с Б)

БхВ

(Волк, коза и капуста)

2.

АхБ

АхВ

(кролик, лев и тигр – кролик не может оставаться с львом или тигром

(волк, кролик и зайчик – волк не может оставаться с кроликом или зайчиком

Эти задачи одинаковые в принципе, но для детей это может быть неочевидно, так как в одном случае нужно перевести слабенького, а в другом – сильного.

Дополнение: попробовать нерешаемую задачу

АхБ

БхВ

ВхА

(Курица, пчела, волк – курица ест пчелу, пчела кусает волка, волк ест курицу)

или

АхБ

АхВ

БхВ

(Волк, кошка и мышка – волк ест кошку иу мышку, а кошка – мышку)

Пусть ребенок сам докажет что эта задача нерешаема

Дополнение: подумать как это обобщить на N животных, M несостыковок и переводить не более К животных вместе

3. Комбинаторика: все комбинации из 3 желтых и 2 красных

Найти все комбинации из 3 желтых и 2 красных цветов. Для этой задачи я использовал магнитики из magnetix. Мне показалось, что это замечательная идея – соединять желтые и красные магнитные палочки в разных порядках,, но на практике это не сработало – ведь для того, чтобы проверить, есть ли уже такая комбинация, небходимо было сопоставить две палочки, а они все время примагничивались друг к другу и их нужно было отдирать.

В результате мы нашли все комбинации – их так мало из за того что мы не брали те палочки, которые можно было бы перевернуть и получить то же самое

11100

11010

11001

10110

10101

10011

01110

Никакого вывода из полученного сделать не удалось. Я несколько раз пробовал комбинаторику с детьми, и каждый раз вопреки моим ожиданиям получалось как то бестолково, единственный раз когда было неплохо – это когда мы с Левой рассматривали все комбинации 3-х цветов, (6).

Дополнение: использовать какие-нибудь другие средства- не магнитики, также учитывать все не переворачивая

4. Упражнение на внимание - найти спрятанные на картинках предметы

Дети с удовольствием рассматривали картинки одной из известных книг Jean Mazollo, I spy... - похоже у них гораздо лучше это получается чем у взрослых

5. Повторение последовательности на плоскости (blocus)

Для этого упражнения я использовал blokus trigon. Стандартный блокус состоит из квадратиков, тот, что был у меня – из треугольников. Само по себе это ужасно интересная игра, надо уже попробовать с Левой поиграть.

Каждый ребенок получил формы своего цвета. Мы по очереди составляли фигуру из 3-х форм, остальные должны были повторить. Детям очень понравилось это упражнение. В заключение каждый делал свою фигуру из всех форм соостветствующего цвета. Лева сделал морду крокодила, которая ест бабочку.

Урок 48

Лева, Данилка, Тали, Саманта, Саша

Мы решили возобновить наши уроки с Герой. Давно не было занятий со стольким количеством детей. Все прошло замечательно - в частности из за того, что задания перемежались со спортивными перерывами.

1. Завяжи / развяжи узел

Это - team building exercise использовавшееся в Гугле. 5 детей и я встали в круг, держа за концы трех веревок. Затем, не выпуская веревок из руки мы запутывали узел - пролезали под веревками или перступали через них, менялись местами с рядом стоящим. После этого мы стали распутывать узел. Всем было весело и это задание подняло энергию для последующих заданий.

Дополнение: эта хорошая игра для большого количества детей (12 или больше) - после завязывания узла дети меняются и пытаются развязать узлы другой комманды, кто быстрее.

2. Части круга

Это занятие было подготовкой к измерению суммы углов. После предыдущего урока я понял, что наилчший способ для ребенка понять сумму углов - это измерять ее в частях круга. 

Я вырезал детям круги и попросил каждого отрезать мне либо половину, либо четвертушку, либо восьмушку.

Затем мы проверяли, правильно ли, путем сложения бумаги.

3. Сложи такую же фигуру из магнитиков

Я взял магнитики из игры " title="Magnetix">Magnetix и попросил детей сложить фигуру такую же как у меня - и формой и цветом. Затем Гера подхватил инициативу и предлагал детям свои фигуры.

Интересно, что некоторые дети, когда можно было просто перевернуть фигуру, чтобы получилось то, что нужно, отрывали магнитики и прилепляли их с других сторон. А некоторые переворачивали. Иногда мы специально переворачивали нашу фигуру, когда ребенок подносил свою, чтобы проверить, чтобы ребенок догадался перевернуть свою.

4. Поставь 10 отпечатков командой

Герена игра - детям раздали паралоновые фигурки, они их раскрасили а затем, разделившись на 2 команды должны были поставить 10 отпечатков вместе. Вначале я не очень серьезно отнесся к этому занятию, воспринимая его больше как перерыв между занятиями. Но три девочки не справились, поствавив 11 отпечатков. Вообще-то это замечательная игра для комманды:

Дополнение: Вся команда (допустим, 4-6 человек) должны нарисовать на листе 20 кружочков (или наклеек), как можно быстрее. Это нелегко так как кружочки рисовать хочется всем, но кому то надо их считать. Можно сказать, что если ответ будет правильный, то все получат приз, чтобы создать приоритет-главное правильно, а скорость - второстепенна.

 

5. Сумма углов треугольника и четырехугольника

Эта задача - моя гордость. Я вырезал несколько треугольников и циркулем отметил круги - все одинакогого радиуса, чтобы при сопоставлении получался ровный круг.

Затем я показал им как я вырезаю углы, как я их ставлю рядом и получается пол круга! Я сказал, что наверняка у них получится что-нибудь другое и предложил им проверить. На удивление у всех детей получилось тоже пол круга! Некоторым так понравилось, что они просили дать им еще треугольники, тогда я стал давать некоторым четырехугольники и у них получился целый круг!

Дополнение: Привести ребенка к осознанию того, что у четырехугольника целый круг, потому что он из 2 треугольников. 

Дополнение: коварный вопрос: Как это так - ведь у четырехугольника всего на один угол больше, и он явно меньше чем пол круга, как же когда соединяешь 4 угла получается целый круг, а когда 3 угла - пол круга?

Дополнение: 5, 6, ... угольники. Разделить их на треугольники

Дополнение: нарисовать фигуру, у которой сумма углов треугольника 3.5 круга 

6. Греет ли шуба, или растапливание мороженного

Герена заготовка - детям дали по порции мороженого, но без ложек. Затем Гера спросил, что будет, если положить мороженное в шубу. На это Тали сказала, что получится волосатое мороженное. Но Гера предложил положить мороженное в кулек. Что быстрей растает? Ведь шуба греет? (Шуба не пропускает тепло, поэтому мороженное по идее должно таить в шубе медленнее) Но все дети конечно сказали, что в шубе расстаит быстреет, включая Леву. Это было очень интересно, так как мы с Левой уже проходили "Физика для малышей" и очень долго обсуждали почему шуба, термос, и так далее позволит льду таить дольше.  Я еще раз убедился, что если ребенок что-то понимает, то это не на долго.

Гера укутал мороженное и дети пошли поиграть. Так как времени было немного, Гера немного подогрел мороженное на столе в микроволновке. Когда дети пришли, они увидели лужици в тарелках. Гера достал нерастаявшее мороженное из шубы и стал объяснять детям о том, почему так произошло. Все это время Лева сидел, смотря на лужицу в своей тарелке, с траурной рожей, совершенно игнорируя Герины объяснения. Затем он чуть не плача вышел из за стола, так как больше не мог смотреть на свое растаявшее мороженное.

В конце Гера, чтобы удостовериться, что дети поняли, спросил у Тали, греет ли шуба.

-Нет, не греет! - сказала она

- Тогда может она охлаждает? Ведь мороженное не растаяло?

- Нет не охлаждает!

Гера с довольной рожей смотрел на меня, а Тали продолжала:

- У шубы такие специальные волосики, котрые греют!

Дополнение: мороженное - это слишком вкусно, чтобы думать о физике, лучше использовать лед, хотя мороженно по консистенции лучше, так как сразу видно, подтаяло оно или нет.  Такой эксперимент нужно начинать в начале занятия, а в конце посмотреть, что расстаяло и что нет.

Урок 47

Лева

1. Сумма углов треугольника

Как измерять углы? Чему равна сумма углов треугольника? 180 градусов не о чем не говорит ребенку. 

Я предложил Леве отрезать углы в треугольнике и сложить их рядом, касаясь вершинами. Он очень удивился, когда увидел, что в результате получилась ровная линия 

Дополнение: использовать циркуль для пометки углов, затем при сопоставлении вершин должно получиться пол круга. 

Дополнение: измерить сумму углов в четырехугольнике

2. Десятки

Мы играли с Левой в десятки. Сколько десятков в десяти? В двадцати? А в 9? а в 29? а в 100? а в 120? Леве не очень легко давались эти задачи, особенно для чисел больше 100, допустим, для 120 он сказал - 120 десятков, хотя для 100 он был прав- 10 десятков.

Дополнение: играть на сотни, тысячи

3. Connect Four

После крестиков-ноликов мы попробовали эту игру:

" title="Connect Four">Connect Four

Здесь ребенок ограничем тем, упадет ли его фишка или она уже поддерживается другими.

Я выйграл у Левы пару раз, ему это не понравилось и он попросил поддаться. После того как я поддался, я опять выиграл, Лева устроил небольшую истерику и я с ним больше не играл. Так что потом он уже играл с мамой - видимо обучил ее правилам.

Урок 46

Лева

1. Крестики-нолики

В крестики-нолики мы играли и раньше, Лева уже более внимателен и меньше ошибается. Однако мне интересна была ситуация, при которой противнику не остается выбора:

х х . 

о х о

. о .

Куда бы нолики не пошли, крестики выигрывают. Когда такие ситуации создавались, я указывал на них Леве. Это позволяет ребенку понять, что выигрыш может произойти и до того момента, когда 3 крестика или нолика поставлены в ряд.

2. Как это может быть?

Я предложил Леве поиграть в "как это может быть...", например

Как это может быть - камни падают вверх?

- на цветах стоят дома

- мухи едят слонов

- у крокодила очки

- сидит мальчик на стуле а на него с потолка капает сок

- у сабаки расцвел хвост

Все эти вопросы я так и не успел воплотить в реальность, так как Лева тут же перехватил инициативу и стал меня заваливать вопросами. Не могу припомнить его вопросы, но было очень интересно - пытаться дать логическое объяснение аномальным явлениям, типа летающие учительницы или поедание мечей.

3. Равные углы

Я опять нарисовал Леве пересекающиеся прямые и попросил указать на одинаковые углы. Он без труда это сделал

Затем я усложнил задачу:

 Я был уверен что предыдущий урок с пересекающимися прямыми не прошел безрезультатно. Оказалось, что нет. Лева считал что угол А больше угла B, потому, что у угла А палочки длиннее:

После недолгих обсуждений мы пришли к выводу, что угол не зависит от длинны сторон. Более того, я взял ножницы и вырезал все углы, чтобы их можно было сопоставить и сравнить.

Зашла речь о параллельных прямых. Я нарисовал параллельные прямые и сказал, что они выходят из за листа и протягиваются до следующего дома, и до другой улицы, и до другого города. Эту идею Лева обобщил и сказал, что эти прямые будут идти по всей земле, вокруг, и вернутся туда, откуда пришли, как в нашем уроке про человечков, идущих по кольцу.

Меня это очень удивило - у ребенка первые ассоциации связаны с не-евклидовой геометрией! (у Евклида прямые идут прямо) А что если в таком возрасте пытаться преподать ему теорию относительности, как он будет воспринимать вещи?

Урок 45

Лева, Саша

1. Сумма арифметической прогрессии

У Саши оказались Guisenaire Rods - пластиковые палочки из квадратиков различной длины.

Я положил рядом полочки длинной в 1,2,3,4 квадратика и порпосил детей посчитать, сколько всего квадратиков. Вообще-то моя идея была в том, чтобы показать им, что считать, когда квадратиков больше, а не меньше, а также дать введение в сумму арифметической прогрессии. Так что я положил напротив палочек 1,2,3,4 палочки длинной 4,3,2,1

х  х  х  х

   х  х  х

х     х  х

х  х     х

х  х  х

х  х  х  х

Затем я объединил палочки и объяснил, что получилось четыре палочки по 5, как пальцы на руках и на ногах. Все знают что у человека 20 пальцев, а 1+2+3+4 - это всего-лишь половина, то есть получается 10

Дополнение: Эту задачу нужно решать когда дети пройдут умножение, иначе для них все эти вычисления не имеют смысл - легче посчитать квадратики, чем выдумывать какую-то ерунду

2. Повороты фигур

По моему, гораздо лучшее применение для Guisenaire Rods я обнаружил в повороте фигур. Я располагал 2-3 палочки разными способами -рядом, перпендикулярно, вертикально, и т.д. И просил детей построить точно такую же фигуру, только повернутую на 90 градусов. Саша довольно неплохо к концу строила, Лева много ошибался, он вообще не внимательный - ему главное идея в общем, а не детали. И рисует он тоже весьма схематично, кроме мечей - мечи у него настолько отшлифованно получается, как будто напечатаны

После того как дети строили свои версии фигур, мы проверяли - я поворачивал свою фигуру и мы сравнивали

Дополнение: попробовать зеркальное отображение и поворот на 180 градусов с этими же палочками

Дополнение: для поворотов фигур можно использовать все что угодно, например набор геометрических разноцветных фигур

3. Игра на тренеровку памяти

Я хотел продемонстрировать детям силу ассоциативной памяти -это даже меня удивило. Я выложил на стол 10 предметов (прошла неделя, а я отлично помню их: юникорн, зайчик, человек в сапогах, палочка, карточка, ручка, голова, пчела, бинокль, ручка.)

Затем я быстро забрал предметы и попросил ошарашеных детей повторить, какие предметы лежали. Конечно, они ничего не смогли, тогда я положил предметы обратно и мы стали придумывать сказку:

Юникорн спал, а человек в сапогах так громко топал, что юникорн проснулся и стал гоняться за человеком. Они испугали зайчика, который нечаяно наступил на пчелу, которая со злости укусила зайчика с помощью палочки. Зайчик аж подпрыгнул от боли и полетел на карточке как на ковре самолете. Там он стал смотреть в бинокль и увидел какую-то голову. Он это все решил записать ручкой.

После этой сказки я опять забрал предметы и все без труда перечислили все 10.

Мы играли в подобную игру раньше, когда нужно было забрать 3 предмета из 10 и определить какие. Это довольно нелегко. Однако после такой сказки дети мгновенно определяли чего не хватало

4. Острые и тупые углы при пересечении прямых

Несколько раз мне приходилось объяснять детям про острые и тупые углы (острый - можно уколоться). Мне пришла идея показать пример острых и тупых углов на примере пересечения прямых:

Саше пришлось заново объяснять, что такое острые и тупые углы, так как она с ними еще не сталкивалась. Зато Лева пришел в восторг, когда вдруг до него дошло, что пересекающиеся прямые образуют одинаковые углы - два острых - одинаковых, и два тупых- одинаковых. 

Дополнение: прямые углы образующуюся пересечениями прямых

5. Чем отличаются ...

Игра с мячом или мягкой игрушкой - кидаешь ребенку и задаешь вопрос, ребенок отвечает, возвращая мяч

Чем отличается

   школа от садика

   америка от африки

   море от океана

   молоко от сока

   грейпфрут от апельсина

   закат от восхода

Урок 44

Лева

1. Рассматриваем Эшера

Я всегда поражаюсь рассматривая работы Эшера, недавно отыскал книгу его работ и решил посмотреть их с Левой. Лева был в полном восторге - с огормными глазами описывал мне как рыбки переходят в птиц, как одна рука рисует другую, а другая - первую, Рассматривали замки с птичьего полета, ящериц, вылезающих из бумаги, людей идущих по лесенкам во всех направлениях. И "как это невозможно, что мальчик сидит, смотрит на девочку, но в то же время он сидит в другом месте картинки и смотрит на ту же девочку, но другую, что у него, мол две попы что-ли?" И еще человек в музее - "как это он рассматривает картину, на которой нарисован город, а в городе галлерея, а в галлерее он сам стоит? Он что, смотрит на себя в картине что-ли?!"  

        

У автора "Power of now", Толле, есть высказывание - слушать тишину между словами. У Эшера места между предметами - не пустота, а тоже предметы. Удивительно!

Хотелось бы понять законы, по которым Эшер так может рисовать. Я начал читать его собственное описание картины где птицы переходят в рыбок - он использует несколько приемов:

а. перенос - одни и те-же patterns повторяются

b. поворот (90, 270 градусов)

c. зеркальное отображение.

В принципе, мы это уже все проходили - и поворот, и симметрию. 

Дополнение: попробовать нарисовать несколько одинаковых предметов, а между ними - другие.

2. Что больше похоже - на спальню или на учительницу?

Это очень хорошее задание, потому что вынуждает ребенка объяснять свой ответ:

1. На кого больше похожа кошка - на собаку или курицу? (и почему)

2. На что больше похож желудь - на шишку или на камень?

3. На что больше похожа шапка - на корону или на шлем?

4. На что больше похожа черепаха - на улитку или на змею?

5. На кого больше похожа лама - на жирафа или на страуса?

В заключение Лева тоже захотел придумать свое задание для меня:

Что больше похоже - на спальню или на учительницу?

Этим вопросом он меня полностью убил, до сих пор пытаюсь ответить :)

Дополнение: придумать больше вопросов.

На кого больше похож мальчик - на девочку или на папу?

3. Как это может быть?

Мы периодически играем в игру - что неправильно (человек с зонтиком а дождя нет). Я решил эту идею развить и перефразировать вопрос:

Как это может быть человек идет с зонтиком, а дождя нет?

Теперь вместо очевидного ответа задействовано воображение ребенка (зонтик от солнца, или что-нибудь еще)

Как это может быть - колеса крутятся, а машина не едет?

Дополнение: придумать больше вопросов.