Урок 27

Лева, Айдан, Саманта, Алиса, Саша, Феня, Даник

1. Задача с собакой и рекой

Эта задача похожая на предыдущую (куда бросить мяч, чтобы вернуться) тем что она не требует конкретного решения и позволяет детям придумывать свои решения.

Вот задача: На одном берегу хозяин, на другом - собака, хозяин позвал собаку, она к нему прибежала сухая. Как это могло быть?

Дети стали активно рассуждать и предлагать свои варианты - переплыла на лодке, перепрыгнула, полетела на воздушных шариках, на самолете, пробежала по камням. Лева сказал что она позвала Геракла, тот наломал бревен и сделал ей плот. Затем он стал придумывать какие-то библейские истории с водой, которая расступилась. Рано или поздно придумали мост. Я спросил, что если зима и Лева придумал перебежать по льду.

2. Центр тяжести

Я принес много палок разной длины, взял самую длинную и сказал что смогу держать ее на одном пальце - фокус. После того как я это сделал, я раскрыл секрет- центр тяжести. В моем определении это была такая точка, по разные стороны от которой одинаковая тяжесть, поэтому предмет держится на пальце. Вообще то можно было рассказать еще и про точку опоры. Затем все находили центр тяжести у своих палок, некоторым это давалось тяжело и я рассазал секрет- держать двумя руками с двух сторон и сближать руки, пока они не сойдутся. Это основано на том, что трение около центра тяжести больше, так что двигается та рука которая дальше от центра тяжести. Детям эта идея понравилась и они ее испробовали. Сашин дедушка Моня продемонстрировал держание палки на носу. А затем мы нашли центр тяжести Айдана, где-то в районе попы. Саманта захотела чтобы у нее тоже нашли центр тяжести, но ее мама Ана уверила ее в том, что и у нее он где-то там.

Дополнение : сделать неваляшку

3. Нахождение острых, тупых и прямых углов на фигурах.

Я раздал деревянные формы треугольников разных форм, ромбиков, квадратов и просил детей найти острые, тупые и прямые углы. Все с энтузиазмом находили, а затем обменивались фигурами. Многие говорили, что угол не острый, я просил их уточнить.

Дополнение: научить детей сравнивать угол с прямым углом, чтобы точно определять - острый или нет

4. Построение больших фигур из маленьких

Мы уже делали это задание раньше, но дети уже подзабыли, и с новыми силами строили треугольники и квадраты из компонентов.

5. Что можно сделать с летающей тарелкой

Я показал летающую тарелку и спросил, что с ней можно делать. Получили: запускать, есть из нее, пить, собирать ягоды, держать там бусы, использовать как колеса...

6. Игра с зубочистками

Маша купила 1000 зубочисток и я положил их на стол, но не подготовился и толком не знал, что с ними делать. Со спичками есть очень много замечательных упражнений, надо сделать домашнее задание. Все что мы делали это пробовали написать разные буквы из них. Особая трудность соствляли округлыв буквы - О или Ф.

Урок 26

Лева

1. Треугольники с различными углами

Нарисовать треугольник с острым углом, с тупым углом, с прямым углом - Лева справился с этими задачами, хоть ему было и не очень просто.

Дополнение: нарисовать треугольник с двумя острыми, двумя тупыми, двумя прямыми углами :)

Дополнение: научится измерять углы и точно определять - острые, тупые или прямые

2. Куда нужно бросить мяч, чтобы он вернулся?

Лева сразу же придумал два оригинальных решения про которые я и не думал: 1) о землю, 2) в море - волна вернет. Затем он догадался его подбросить. Когда я этот вопрос задал Маше она предложила бросить о стену - тоже решение.

Урок 25

Лева, Айдан, Саманта, Алиса, Саша, Феня, Ника, Даник (4)

Наташа, мама Фени, замечательно ведет уроки. Дети обожают ее занятия, потому что они занятия очень визуальные - там и arts & crafts, и маленькие предметики для игр на память (около 11 предметов, 3 убираешь со стола, нужно вспомнить какие 3), они там собирают jigsaw puzzles, надо узнать что они еще там делают.
Сегодня на занятии, после получаса урока который я вел, Лева ко мне подошек и тихонько спросил, когда начнутся занятия, имея в виду Наташины :)
1. Тренеровка с солнечными зайчиками
(Зеркала)
Пока не все пришли, я разда Алисе, Айдану и Леве зеркала и мы пускали солнечные зайчики на заборе. Иногда уже получалось неплохо координировать движения и упрвалять солнечными зайчиками. Вначале я просто хотел чтобы они могли удержать зайчика на заборе.

2.Вруны и честные

Вначале мы обсудили кто такие вруны и кто такие честные. Затем я им рассказал как мы попали на остров где находились и вруны и честные, но непонятно кто из них кто. Как узнать?

Я хотел чтобы они начали с вопроса "Ты честный" и затем обсудить с ними, как при любом раскладе ответ "да". Но они стали обсуждать кто из них врун, кто нет, так что я сам предложил этот вопрос. Я был аборигеном. Лева предложил - надо проследить за мной, и если я кого-нибудь обману, значит я врун. На это я сказал, что в данный момент я ничего не делаю, просто стою, так что может долго придется ждать, поэтому лучше спросить. Кто то предложил спросить, есть ли у меня игрушки. Я сказал, что есть. Затем Ника спросила, есть ли у меня дети. Я с радостью развил этот вопрос. Стал у всех спрашивать, как они считают, есть ли у меня дети. Половина детей считало, что нет, даже Лева засолмневался (Я только что побрился и постригся, поэтому выглядел очень молодо) Но мы все таки разобрались, и когда я сказал, что у меня нет детей, все поняли что я врун. Затем мы по очереди задавали каждому вопросы, а тот либо врал, либо говорил правду, на основании чего мы вычисляли врун он или нет.

Дополнение: Лучше каждому заранее сообщать, он врун или нет, и пусть он отвечает в зависимости от этого

Я придумал целую серию задач с врунами и честными. Мы рассмотрели вот такую: Мы заблудились на острове и вышли на пересечение - можно идти либо направо или налево. Абориген стоит на пересечении и нужно у него узнать, куда идти, но он может быть либо вруном, либо честным. Как быть? С моей помощью решили, что нужно сперва понять, врун он или честный, а затем уже спросить куда идти и решать идти туда или в противоположную сторону. Лева был аборигеном. Подробно объяснил, что если пойдешь налево - потеряешься, а направо - купишь мечи в магазине и найдешь выход. Затем мы решили разобраться, честный ли Лева. Оказалось, что да, и надо идти направо

Дополнение: Если человек то врет, то говорит правду (по очереди), как узнать куда идти - налево или направо?

3.Делаем Вееры

Чтобы дети немного отдохнули мы делали вееры из цветной бумаги - сворачивая ее в полоску. У меня были цветные скрепки, чтобы соединить низ веера. Дети были очень довольны.

4.Углы

(карандаши, бумага)

Детей было много и я не был уверен, что у нас получится поучить углы, но похоже все было нормально.

Я раздал всем карандаши и бумагу и попросил нарисовать треугольник. С этим дети кое как справились - некоторые не без помощи родителей. Затем я показал, что такое угол и мы стали считать сколько углов у треугольника. Саша сказала, что 4, и когда досчитала до 3, оказалось, что больше нет :)

Затем я рассказал про острый угол, что им можно уколоться и попросил нарисовать его

Дополнение: иметь при себе фигуры, чтобы дети могли показать углы

Затем я рассказал про тупой угол. Тупой детям было не так легко нарисовать, все время угол получался островатый.

Затем мы рассмотрели прямой угол, и как из них получается квадрат. Дети стали рисовать квадраты.

Я хотел дать им более сложные задачи, но не получилось, Лева позже прорешал некоторые из их.

Затем я передал Наташе занятие и дети продолжали:

5. Найти лишнюю картинку

(2 пингвина, петух, чайка, гусь)

Лева сказал, что пингвины лишние, потому что их 2. Затем попытались найти еще варианты. Оказалось, что петух не умеет плавать. Еще возможен вариант - лишь чайка хорошо летает.

После этого дети делали пингвина из вырезанных частей из цветного пенопласта(?) - это огромная работа, чтобы все подготовить. После этого собирали jigsaw puzzle из 12 -15 частей. Лева собирает путем полного перебора - тыкает все во все, без принятия во внимания края, формы и цвета. Пришлось ему помогать.

Урок 24

Лева, Айдан, Саманта, Алиса, Саша, Феня, Ника (5)

1.Сравнение количества

(9 скрепок и 9 карандашей)

Я разложил скрепки и карандаши напротив друг друга, чтобы дети убедились, убрал скрепки и спросил сколько их. В этот раз для Левы и для некоторых других не было проблемы сказать путем подсчета карандашей. Затем я положил скрепки обратно и мы стали сравнивать количество скрепок и карандашей если один ряд шире другого (одна из первых задач из Звонкина). Для некоторых детей было неочевидно, что количество то же самое, так что мы постоянно пересчитывали.

Дополнение: эту задачу можно использовать как базу решения уравнений. Х неизвестен, но его можно найти из чего то другого. Например, уравнение X + 2 = 10 можно изобразить в виде 8 скрепок и 10 карандашей, чтобы было очевидно, что скрепок на 2 меньше, но дети не успели бы их сосчитать. Так же можно использовать эту задачу для уножения:

положить 20 скрепок в 2 ряда по 10 напротив 10 карандашей и убрать скрепки. Дети помнят что скрепок в 2 раза больше чем карандашей, и считают карандаши (Х = 10 * 2)

2.Игра с мячом на антонимы
(мяч)
Бросал каждому ребенку мяч и давал прилагательное (мокрый, сильный, дорогой), а они должны были дать противоположное

Дополнение: игра в прилагательные (мокрый -> песок, сильный -> акцент)...

Урок 23

около 10 детей 4-6 лет

К этому занятию я серьезно готовился, и количество детей теперь привело меня в расстройство. Со всеми подружились, все хорошие, но занятия уже разлетаются. Конечно, детей можно развлекать, но это не то что мне надо. Даник уже давно участвует очень мало, а Лева с каждым занятием все меньше и меньше. В этот раз он уже не слушал меня вообще и был где-то сам по себе. Короче, этот балаган надо прекращать - развлекать детей - это одно дело, и я это тоже делаю с удовольствием, но моя задача - это научить детей думать, а при таком количестве никакого развития не будет. Надо попробовать занятия с разным числом детей (от 2 до 6) и найти что работает лучше.

1. Упорядочивание и работа в команде

(бумажки с большими точками или цифрами, скрепки)

Я раздал каждому по бумажке с числом. С первым заданием - разложить бумажки по порядку дети справились.

Затем я сказал каждому держать свою бумажку и попросил встать по порядку. Тут дети просто стояли и не знали что делать. Проблема в том, что никто не хотел брать на себя ответственность.

Дополнение: назначить главных

К сожалению дети еще не готовы к той игре которую я для них придумал - повесить эти числа каждому на спину и попросить выстроится, (в идеале не разговаривая)

Дополнение: выстроиться молча, выстроиться с бумажкой на спине молча (каждый ребенок не знает своего собственного числа)

2. Задача с запутанным условием

Идея этой задачи в том, что чтобы ее решить, нужно воспользоваться бумагой и ручкой - не все решается в уме.

Есть 6 существ: птица, бабочка, рыба, кошка, букашка, слон

птица укусила букашку

кошка укусила рыбу

слон укусил кошку

рыба укусила букашку

птица укусила бабочку

Вопросы:
Кого не укусили?
Кого укусили 2 раза?
Кто никого не кусал?

Кто кусался 2 раза?

Условие я прочел быстро, чтобы еще больше создать ощущение запутанности, а то вдруг некоторые в уме решат?

Вначале я думал что дети будут сами рисовать схематично существ и помечать кто кого кусал. Попросил их нарисовать 6 квадратов, в которые мы собирались вписать зверей. Тут я понял, что нарисовать 6(!) квадратов - для детей уже верх сложности -- во первых, квадрат, во вторых - их еще надо считать. Так что рисовал я все сам а они смотрели.
Укусы мы нарисовали красным фломастером (кровь) напротив тех кого укусили
А напротив тех кто кусал - нарисовали по зеленому зубу. Все сразу стало понятно.

Лева в задании не участвовал, надо с ним отдельно решить.

3. Коммутативность умножения (a*b = b*a)

Три девочки взяли по 2 книжки, сколько книжек?

Я специально выбрал книжки, чтобы их рисовать одну к другой, чтобы получилась матрица 2х3

Нарисовал 3 девочек, под ними 2 книжки.

Затем: 2 девочки взяли по 3 книжки, сколько книжек?

Тут я девочек нарисовал сбоку, чтобы получилось та же картинка. Интересно, что дети опять считали, и некоторые умудрились получить другой результат.

Затем я предложил 5 девочек, по 2 книжки, и дополнил картинку, чтобы показать, что 5х2 = 2x5

Но интерес детей угас и я перешел к следующему заданию

4. Что падает быстрее - тяжелое или легкое?

Почему-то я был уверен, что тяжелый предмет падает так же как и легкий, если они одной же формы.
Я взял бумагу и в одну из них завернул камень. Затем залез на вышку спасателей и оттуда бросил одну скомканую бумажку, одну с камнем. Вроде знаю, что должно быть одинакого, а все равно страшно - а вдруг тяжелое упадет быстрее? Так и получилось. Бумага с камнем упала значительно быстрее, все дети этому радовались, кроме меня. Тогда я бумагу с камнем распрямил, сделал ее больше по площади, чем скомканая бумажка, чтобы сопротивление воздуха было больше, тут они стали падать приблизительно одинакого. Иосик объяснил, что чем больше бумага, тем больше воздух мешает.

Пришел Лева и сколько раз я при нем не бросал, он был уверен на своем - тяжелый падает быстрее.

Чья то мама сказала, сейчас он вам объяснит почему, но у меня не было в планах объяснять - это просто эксперимент.

Дополнение: в следующий раз можно наклеить камень на лист бумаги, чтобы он падал медленнее, а второй лист скомкать. Если есть достаточно внимания, можно отследить с помощь опытов, что влияет на падение - вес или площадь листа, или оба

Значит так, выяснил - тяжелый предмет падает быстрее чем легкий, если есть сопротивление воздуха. Когда воздух мешает предмету падать, то легкому предмету он мешает больше, чем тяжелому. Можно представить воздух в виде маленьких мячиков, которые ударяются в падающий предмет. Если падающий предмет легкий, то мячики его больше будут останавливать.

Урок 22

Лева, Айдан

1. Золотой ключик

(Шахматы с приклееным к низу одной из них снизу золотым ключиком)

Маша вырезала мне замечательный золотой ключик, который я прикрепил к одной из пешек. У короля сломалась верхушка, мы ее прилепили пластелином сбоку, получился буратино.

Игра: на доске шахматы, под одной из них спрятан золотой ключик. Есть инструкции как буратино найти золотой ключик, напр:

Нужно выполнить инструкции, и буратино окажется у золотого ключика.

Инструкции такие: стрелка вверх (прямо), поворот налево, поворот направо и цифры. В примере выше буратино нужно пройти 4 шага туда куда он смотрит, повернуть направо и пройти еще один шаг. Инструкции я писал сходу. Пешку с золотым ключиком я пометил сверху, так что я сразу знал где она. Затем я просто менял все фигуры и писал новые инструкции, это очень быстрый процесс.

Самое сложное для детей были повороты - направо и налево, из за относительности направляния буратино. Более легкий вариант - стрелки вверх, вниз, налево и направо, без поворотов.

После того как дети поиграли я предложил чтобы они сами спрятали золотой ключик и покомандовали моему буратино как идти, пока устно.

У них не очень хорошо получалось, опять из за поворотов, но если поиграть еще пару раз им станет это легко и можно будет развивать игру.

Урок 21

около 10 детей 4-5 лет

Я вернулся с работы и не расчитывал на серьезные занятия - просто хотел провести с детьми время.

1. Огромный круг на песке с помощью веревки.

(веревка и 2 палки / колышка)

У меня оказалась сетка для бадминтона, из этой сетки я взял два колышка связанных веревкой длиной метров 5. Вначале я попросил детей нарисовать круг на песке. Затем я сказал что победит тот, кто нарисует самый большой круг. Затем я спросил как нарисовать круг с помощью веревки. Мальчик Аксел, лет 7, придумал. Я попросил маму Фени Наташу подержать кол в центре, а сам вырисовал в песке круг. Детям это очень понравилось, хоть они постоянно мешали и трогали веревку.

После этого я предложил игру – одна команда убегает из круга, а другая должна тех поймать у окружности, но заходить в круг другая команда не может. Дети толком не поняли как играть в эту игру. Я сам в нее никогда не играл, лишь придумал, так что возможно в нее вообще нельзя играть.

Я хотел поговорить про радиус и измерить окружность в радиусах, но дети были не в состоянии это все выслушивать.

Дополнение: нарисовать круг веревкой и измерить длину окружности этой веревкой.

2. Угадай правила игры

Я разделил детей на 2 команды. Одна команда на все вопросы должны были отвечать “нет”, а другая должна была эта угадать.

Вопросы дети не хотели задавать, поэтому пришлось мне. Затем Лиля разобралась.

Вообще детям очень нравилось отвечать “нет” на вопросы :”Есть ли у тебя глаза, зубы, кушал ли ты когда-нибудь еду”.

Более усложненная игра состояла из поочередных ответов – да, нет, да, нет. Лева и Лилядолжны были отвечать соответственно. Я спросил у Левы, есть ли у него волосы, он сказал да, затем у Лили – она сказала нет, затем у Лили опять, она сказала да, а Лева сказал нет. Дети ничего не поняли и не особенно пытались разобраться. Вообще после обеда мозги у них не так хорошо работают как утром.

Эта игра еще тяжела для детей Левиного возраста, надо подождать

3. Чем отличается... (игра с мячом)

(мяч)

Я бросал детям мяч и спрашивал, чем отличается

• солнце от лампочки

• шорты от майки (майку одеваешь когда голый, а шорты – на трусы)

• нос от глаз

• мама от папы (мама – девочка, папа – мальчик)

• месяц от луны (Лева сказал что ничем)

• береза от дуба

• кошка от собаки

• лев от тигра

• бабочка от птицы

• футбол от воллейбола

• бровь от ресниц (брови приглажены, ресницы торчат)
  

Дополнение: мебель, животные, растения, машины, посуда

Дополнение: что общего , синонимы, антонимы

Урок 20

Лева, Айдан, Саманта, Алиса, Саша, Феня

1. Солнечные часы

Я нашел инструкцию солнечных часов на http://www.exploratorium.edu/science_explorer/clock_diagram.html:

Пока дети не пришли мы приблизительно наметили где должна стоять палка и где должны быть цифры.
Тут стали подходить дети и я им сказал, что это солнечные часы. Только непонятно, где же стрелка?
Все стали искать стрелку - в основном тыкали на палку торчащую в песке, но я им объяснял, что мы ищем стрелку НА песке.
Одни стали рисовать стрелку, другие показывать на бороздинки в песке, Лева хотел сделать ее из палки.
Наконец то стрелка была найдена! Ура!
Я хотел было приступить к следующей проблеме, но Дима, Сашин папа посоветовал сделать солнечные часы в тени, где находился столик. Это была замечательная идея. Мы воткнули палку в стол, но где же стрелка? Дети предположили, что это плохая палка. После того, как мы перепробовали 3 палки, а стрелки до сих пор не было, Алиса догадалась, что деревья заслоняют солнце, и поэтому солнечные часы в тени не получаются.

2. Победа над вражеским флотом

(матрица с нарисованными на ней корабликами, красный фломастер)

Лишь только Лева стал заниматься шахматами, мы поняли важность определения клетки на доске через комбинацию буквы и цифры. (Е2-Е4). Так как зубрить клетки просто так было неинтересно, мы стали играть в открытый морской бой на шахмантой доске: я ставлю вражеские пешки-корабли на доску, а Лева должен их подбить, сказав куда он стреляет.

В этот раз я нарисовал матрицу A-J 1-14 на бумаге и нарисовал в клетках кораблики различной величины. Мы по очереди стреляли по корабликам из пушек. Если попадал, то красным фламастерам рисовали пламя. Детям очень понравилось, хоть я был несколько разочарован тем что многие не знали буквы и цифры.

3. Задача на транзитивность

Тигр съел больше мяса чем лев, а гепард - меньше мяса чем лев, кто съел больше всех?

Лева сразу ответил, что тигр, и никакие мои аргументы типа "но лев же больше всех ест" не пробили.

Дополнение: транзитивность с 4-мя элементами, нарисовать, напр. a>b, c>d, b>c, кто больше всех?

4. Очередь и стэк

(Я называл детей в том порядке в котором они сидели)

Лева, Даня, Саша, Саманта, Феня и Алиса полезли по леснице на детской площадке, чтобы съехать с горки.

И вот они съехали, кто первый спустился? Кто второй? (очередь - queue)

А теперь то же самое, но горка была закрыта и пришлось спускаться назад. Кто первый спустился? Кто второй? Кто последний (stack)

Дети легко ответили на оба вопроса.

5. Симметрия

Я нарисовал на листке буквы - русские, латинские, и цифры. Мы рассмотрели несколько из них на симметрию. Некоторые дети могли определить вертикальную симметрию. Но работал в основном Лева и определял как вертикальную так и горизонтальную.

Дополнение: пройти по всем буквам и цифрам и определить все возможные симметрии.

Алиса лежала на животе на столе и ее бабушка Кира посоветовала найти симметрию на Алисе. Дети стали ее разделять, но горизонтально - то по шее, то по животу. Ничего не получалось. Потом мы попробовали вертикальную линию и все сошлось - что с одной стороны, то и с другой.

6. Игра с мячом: фантазер

Я поставил детей в круг и попросил фантазировать, когда к ним попадет мяч. Например - у Левы две головы. Вначале дети кидали мяч по кругу, но все фантазии ограничивались детьми и их частями тела. Тогда для большего разнообразия я попросил возвращать мяч мне.

Вот возможные фантазии (неправды)

* Под землей закопано небо

* Данин папа до солнца

* У Миши из носа растут цветы

* Море сладкое

Урок 19

Лева

(внеклассные индивидуальные занятия)

1. Перестановки с тремя цветами

(мозаика)

Я предложил Леве сделать бусы из 4 различных цветов, неподумав, что это 24 варианта - больше чем нужно. Тогда мы решили собирать комбинации из 3-х цветов, 6 вариантов.

Когда Лева собрал все 6 он попытался поставить красную фишку первой, убедился что вариантов не осталось, попробовал поставить ее второй и третьей, в каждом случае убеждаясь, что больше вариантов нет. Получилось своего рода доказательство.

Мы рассмотрели сколько красных фишек получилось на 1-м месте -2, оказалось что все цвета повторяются дважды во всех позициях. Лева очень удивился.

Дополнение: показать 5 вариантов и попросить найти пропущенный, прининмая во внимание, что в каждом месте должно быть по 2 одного цвета.

2. Подсчет вариантов сумм 2-х кубиков

Мы заполнили матрицу 6х6 соответствующую сумме всех кубиков. Лева подсчитал что цифра 7 появляется 6 раз, а 6 - 5 раз.

Дополнение: рассмотреть ту же таблицу для остальных сумм

3. Повороты фигур

Я рисовал Леве буквы и просил его нарисовать такую же с поворотом направо / вниз головой. Вот несколько открытий которые мы сделали:

Повернуть Ш - получится Е!
К вниз головой выглядит не так же как и вверх головой

И, Ж, Н вниз головой выглядит точно так же

Как О не поворачивай, получается то же самое

Урок 18

Лева, Айдан, Саманта, Алиса, Саша, Феня, Иосик

С каждым разом в уроках участвует большее число родителей, для такой большой группы из 7 детей это очень важно – я один не справляюсь, и некоторые дети не усваивают то что я им хочу понять.

1. Края / концы

(палка, шнурок, бумага, ножницы, клей)

(Я сам не очень хорошо понимаю чем край отличается от конца.)

Сперва я показал детям палку и спросил сколько концов у нее. Все закричали, что 2.

Я спросил, что будет если один конец отломать. Кто-то закричал 1, кто-то 2, а кто-то 3.

Я поломал палочку, чтобы все убедились сколько остается.

Затем я достал пушистую палочку с металлическим стержнем используемую для arts and crafts. 2 конца. Я объединил концы в кольцо. Дети увидели, что концов не стало.

Сколько концов у мяча? В основном все говорили, что нет концов, Лева сказал, что один.

Я вырезал прямоугольник из бумаги и спросил, сколько краев. 4

Затем я сделал кольцо из прямоугольника – осталось 2 края.

Для Иосика я склеил лист Мебиуса, чтобы он убедился, что не 2 края, а 1. Мы проделывали это задание с детьми пару месяцев назад. Однако у меня не было времени сейчас объяснять Иосику как устроен лист Мебиуса, и он так ничего и не понял. Для такой большой группы нужна помощь родителей, чтобы каждый родитель с ребенком исследовал лист Мебиуса.

Затем я нарисовал треугольник и спросил, что будет если один угол отрезать. Получил ответ – останется от 2 до 5 концов. Разрезали, посчитали. Некоторые дети не могли смириться что количество углов увеличивается даже после подсчета, утверждали, что осталось 2 угла.

Я спросил, что будет, если я отрежу еще один угол у получившегося 4-х угольника. Опять ответ – от 3 до 5 концов. Опять проверили. Мы этим занимались до того, что у нас получился 12 угольник. При таком большом количестве углов они становятся очень тупые и их тяжело считать.

Главное- дети усвоили, что не всегда когда что-то отрезаешь, количество уменьшается.

2. Симметрия

Я объяснил детям, что симметрия – это когда можно провести линию, и с одной стороны будет точно так же как и с другой. Затем мы попытались найти симметрию простейших геометрических фигур – квадрат, прямоугольник, круг, треугольник. В основном у детей получалось. Затем я стал рисовать более сложные фигуры – лица, машины. Детям давалось не очень легко. Интересно было когда я попросил детей найти симетрию Иосика, точнее, его лица. Многие пытались начертить горизонтальную линию. Я терпеливо объяснял, что с одной стороны лоб, а с другой – рот – несимметрично. Сам Иосик попытался найти свою симметрию и провел вертикальную линию идущую через один глаз. Я только потом понял, что он сделал это для того, чтобы разделить лицо по середине, а где середина? В середине глаза, конечно! Вовсе не очевидно, что середина находится где то "сбоку", по носу :) Я ему объяснил, почему это не симметрия. Затем Алиса додумалась, глядя на Иосика.

Дополнение: повторить задачи на симметрию. Принести карточки, реальные предметы. Начать использовать зеркало для потверждения.

3. Солнечные зайчики

(зеркала)

Я заранее попросил родителей принести зеркала.

Первоначально я зотел провести солнечный зайчик в лес, в какое-нибудь темное место. Но погода была немного облачная. Так же дети не понимали как направлять солнечных зайчиков. Понадобилась помощь взрослых.

Дополнение: первым делом нужно потренировать координацию детей для управления солнечными зайчиками: раздать всем по зеркалу, встать с ними в одно положение и попросить повернуть зеркало как и у меня. После этого каждый может найти свой зайчик.

Дополнение: игра на попадание солнечным зайчиком. Сделать мишень, и каждый ребенок должен попасть в мишень.

После этого я рассказал детям историю из Сикорука “Физика для малышей”, когда люди зажгли корабль с помощью множества зеркал. В этой же книге есть вопросы, в частности – что мы видем когда в глаза попадает солнечный зайчик. Когда я спросил у Левы, он не ответил. Я спросил у детей и действительно – никто толком не знал. (для непонятливых – видим солнце)

Я тогда попросил их пойти и проверить, что видно – может зайчик с ушками. Дети побежали, но из за отсутствия предварительной подготовки никто не мог вычислить как направить себе в лицо солнечный зайчик. Я так и оставил этот вопрос без ответа.

4. Судоку

(Карточки с судоку различных степеней сложности)

Продолжение занятия с решением судоку 4х4. В этот раз родители активно помогали детям и все трудились, кроме Иосика, который запускал ручной пропеллер. А жаль, я для него приготовил несколько сложных вариантов.

Я использовал вариант полностью заполненного решения и убирал оттуда цифры, чтобы создать разные уровни сложности:

1. Самый простой – в основном по всем направлением пропущена всего одна цифра

2. Посложнее – в 2-3 напрвавлениях пропущена одна цифра, остальные должны решаться последовательно, когда очевидные пустые места заполнены.

3. Самый сложный – решение становится очевидным, если использовать не одно направление, а 2, напр, по вертикали уже стоит 1,2, а по горизонтали – 3. Значит пропущено 4.

5. Острый нюх и “глаза разбегаются”

Я спросил, что такое острый нюх, предложил вариант с нюхом буратино. Затем мы поговорили как это “глаза разбегаются”. Что если пришел в лес, и глаза разбегаются? Как их найти? Без острого нюха не обойтись :)

Урок 17

Лева, Айдан, Саманта, Алиса, Саша, Феня, Иосик

Это занятие было связано в основном с бумагой и ножницами

1. Вырезание длинной линии из листа бумаги

(бумага, ножницы на каждого)

Я сказал детям что мы будем вырезать вот такую длинную линию (развел руками) и спросил как это делать. Дети не знали, и лучший вариант предложеный Феней был по диагноали. Тогда я нарисовал спираль и попросил вырезать по спирали. Детям очень понравилось рисовать спираль и вырезать по спирали, правда у многих лист рвался в середине. Я сказал, что в конце мы сравним у кого длиннее, но этого не потребовалось.

2. Пройти через лист бумаги

(бумага, ножницы)

Затем я сказал что сейчас я смогу вырезать лист так чтобы через него пролезть. Лева спросил можно ли использовать клей, я сказал, что нет. Но когда я собрался вырезать я понял что вообще-то толком не знаю как это делать и попросил родителей выяснить этото вопрос пока я позанимаюсь с детьми чем-нибудь еще. Родители пытались это сделать пол урока, затем мы провели замкнутую кривую и вырезали полоску по бокам от этой кривой. Это была довольно трудоемкая работа. Вот более легкий для вырезания вариант:

3. Вырезание снежинок

(круги из разноцветной бумаги, ножницы)

Мы сложили снежинки в несколько раз и затем вырезали дырочки чтобы получились узоры.

Идея снежинок была в том чтобы рассказать детям о симметрии, но до этого не дошло и получился обычный урок arts & crafts. Детям очень понравилось и в конце все друг другу показывали свои снежинки которые у них получились.

Дополнение: рассмотреть симметрию снежинок

4. Игра в дополнение до 10 на пальцах

Пока некоторые доделывали снежинки мы еще раз поиграли в игру дополнение до 10 на пальцах – я показываю сколько то пальцев а дети отвечают сколько не хватает до 10. Лева в этот раз играл, и они с Иосиком вровень отвечали на все вопросы. Остальные дети кричали невпопад, но так как рядом было много родителей, я решил, что пусть родители им объяснят вне урока.

5. Складывание коробочек

(шаблоны из бумаги для складывания коробочек, клей)

Я расклеил коробочку из под чая и нарисовал шаблон по которому дети могли бы собрать собственную коробочку. Идея коробочки в том, что из плоской формы на бумаге может выйти замечательная кубическая коробочка, в которую можно даже что-нибудь положить.

Первоначально я думал что дети сами нарисуют, вырежут и согнут коробочки. Но оказалось, что это довольно трудное занятие – я сам изрядно промучался, и даже склеить и собрать коробочку из шаблона дети сами не могли и мне нужно было всем помагать.

Вот шаблон:

Урок 16

Лева, Айдан, Саманта, Алиса, Саша, Феня, Иосик

Пока не все подошли мы начали урок с рисования черепашки – у меня есть книжка рисования животных для детей по шагам “how to draw 101 animals”, очень неплохая. Лева конечно черепашку рисовать отказался и рисовал кошку, которую он называл пантерой. Он уже может сам следовать инструкциям и ему не нужна моя помощь

1. Рисование треугольника и квадрата по точкам

Некоторые из этих задач неочевидные – даны 3-4 точки и нужно нарисовать либо треугольник либо квадрат чтобы точки лежали на нем. Трудность для детей представляет то что они привыкли что точки находятся на углах, а в некоторых случаях это не так.

Дети без труда справились с 1,2, (а). В основном все застряли на 3, но с небольшой помощью, либо без нее многие одолели 3. С (b) никто не справился на занятии, даже 7-летний Иосик. Позже в тот же день я попросил Леву решить эти задачи и он сделал все кроме 4, даже (с)! Но вот треугольник из квадрата пока никак. Я ему не показывал решения, спрошу снова через пару дней.

2. Сладкий голос, длинный язык и золотые руки

Я спросил у детей, что такое сладкий голос. У всех было свое мнение на эту тему. По моему у детей это ассоциировалось с голосом после съедения сладостей. Я спросил бывает ли соленый голос, и Лева сказал, что бывает, после того, как съешь соленый огурец. Затем я объяснил детям что под этим подразумевается приятный голосок.

Затем я спросил что такое длинный язык, и Алиса, самая разговорчивая стала кричать что у нее длинный язык и показывать его. А за ней все дети стали показывать языки. Я сказал, что у Алисы действительно длинный язык и объяснил, что имеется в виду тот кто много болтает.

Под золотыми руками дети подразумевали очень чистые руки. Когда Иосик узнал что это имеется в виду на все руки мастер, он заявил, что у него золотые руки.

Я также попробовал почитать рифмы из книги “Хочу быть поэтом”, но это прошло неудачно и я скоро прекратил.

Дополнение: добавить острый нюх,

3. Арифметика – дополнение до 10

Я считаю дополнение до 10 (10 – х) и сложение чисел первого десятка основами арифметики, ведь любое сложение А и Б состоит из дробления Б на 2 части – одна это сколько нужно добавить к А чтобы получить круглое число, делящееся на 10, и сколько после этого остается в новом десятке, напр. 36 + 15 = 30 + 10 + 6 + 5 = 40 + (6 + 4 + 1)

Последнее действие – это именно то, над чем я хотел чтобы дети потренировались.

Игра была такая : я показываю пальцы на руке (1-9) а дети говорят сколько у меня не хватает до 10 пальцев. Я считаю что это замечательная идея, но Лева не хотел играть, а остальные дети пока не тянули, не могли посчитать, кроме Иосика, которому это было слишком легко.

Если все дети на одном уровне, можно устроить соревнование, кто быстрей скажет, будет очень весело.

4. Логические задачи

Это набор задач в виде матрицы 3х3, напр.

Банан, яблоко, виноград (рисунки)

Папа х х х

Мама х х х

Сын х х х

Известно, что папа не любит бананы, а сын не ест бананы и яблоки, кто что ест?

Идея в том что дети должны заполнять клеточки 3х3 с ответами да или нет (невозможно) пока не придут к ответу.

Однако дети решили эту задачу без труда и без всяких матриц.

Затем я задал следующую.

Стакан воды, пол стакана, четверть стакана (рисунки)

Папа х х х

Мама х х х

Сын х х х

У папы и мамы больше воды, у мамы и сына меньше воды.

Эта задача ввела детей в ступор, они тупо смотрели на картинку, и в результате, я просто перешел к arts and crafts – Машина идея – вырезать из коробок от яиц очки.

Дети были в полном восторге, правда израсходовали приличное число пушистых проволочных палочек, которые были такие красивые что дети стали из них мастерить браслеты.

5. Карточки – лишний и общий (отрицание и пересечение множеств)

Мы повторили карточки из одного из предыдущих уроков, а так же я сделал несколько новых:

Лишний:

Градусник – Весы – линейка – ручка .

Интересно что дети сказали, что весы лишние, потому что все остальные – прямые. Я предложил другой вариант – все измерительные приборы, кроме ручки

в троллейбус – такси – автобус – самолет я предложил другой вариант – такси, ведь все остальные вместят 30 человек, а такси не вместит.

Общий:

Слон – носорог – корова - кошка - собака (большие и домашние животные)

Гнездо – дупло – часы – скрипка – сани (круглые и сделанные человеком)

В этот раз я использовал 2 шнурка, и общую карточку мы клали посередине.

Дополнение: использовать шнурок для карточек с лишним, (класть снаружи шнурка)

Дополнение: проделать задание с карточками сразу же после задания с геометрическими фигурами (красные в одном шнурке и треугольники в другом)

6. Игра в угадывания.

Мы с Левой частенько играем в эту игру и он неплохо в нее играет. Кто-нибудь загадывает предмет или животное, а остальные задают вопросы на которые загадавший отвечает да или нет. Идея игры в том чтобы категоризировать мир и ограничивать поиск как можно быстрее.

Мы разделились на 2 группы – в одной было 2 ребенка и я а в другой – 2 ребенка и Сашин папа Дима. Лева вначале загадал гепарда, которого я быстро угадал (живое – млекопитающее – из семейства кошачьих, а затем перебором)

Затем Саша загадала “листик” который мы долго не могли отгадать, потому что не было понятно это растение или нет.

Затем Лева загадал бриллиант, а Саша – аквариум, что было нелегко понять – что то из стекал и находится на кухне.

Урок 15

Лева, Айдан, Саманта, Алиса, Саша, Феня, Иосик

1. Топография

(карта десткой площадки и озерца)

Это задание я решил сделать первым, чтобы дети немного подвигались и в предверии ориентирования – игры нахождения контролей по карте. Мы прошли по всей карте, от одного важного места к другому. Дети неплохо понимали где они и что вокруг и как это соответствует карте.

2. Работа по карточкам (последовательности, заполнить пропущенное место)

Предварительно я подготовил карточки 2-3 фигуры в ряд, и нужно предсказать какая следующая. Детям это давалось нелегко. Также из за того что их было много а карточки я брал последовательно, мне тяжело было их всех привлечь. Но индивидуально они еще не готовы работать по карточкам.

Вот примеры карточек:

Интересно, что в эти карточки можно играть двумя способами – можно дополнить карточку либо слева либо справа.

Затем мы играли в пропущенные карточки. Это напоминало судоку, но у детей уже пропал интерес, так что мне надо было переключаться на что-нибудь другое. Карточки состояли из 3х3 или 4х4 с нарисованными фигурками, по принципу судоку – по вертикали и горизонтали все варианты должны присутствовать. Пропущены были от одной до 3-х картинок. Мне было жалко чтобы дети рисовали на карточках, и я просил нарисовать на отдельной бумажке.

Дополнение: иметь много карточек, их очень быстро сделать, и раздать каждому, чтобы дорисовывали.

3. Рассмотр вариантов сумм двух кубиков

(матрица 6х6 с точками 1-6 по каждой стороне)

Этот пример был взят из Звонкина. Я нарисовал матрицу на маленькой карточке, было плохо видно, и никому не интересно. Я показал вчерашнюю игру с лошадками и предложил узнать почему лошадки в середине быстрее чем скраю. Мы заполнили 1-ю строчку и на том я и остановился. Попробуем в следующий раз, для меньшего числа детей, или хотя бы для Левы.

4. Теория вероятности - вытягивание перчаток

(мешок и пенопластовые перчаточки)

В эту игру мы уже играли с Левой, я решил попробовать еще раз, пока Лева собирал Танграмму с Феней. (см 7.) Мы взяли 6 пар перчаток различных цветов и стали вытягивать, пока не вытянешь пару одного цвета, получалось 3,4 и 5 попыток. Затем мы рассмотрели очень невезучего гномика, который никак не мог вытянуть, и увидели, что на 7-ю попытку гномик уж точно вытянет себе пару одного цвета. Затем мы рассмотрели очень везучего гномика, которому нужно всего 2 попытки чтобы вытянуть пару одного цвета.

5. Сложение больших квадратов и треугольников из маленьких.

(деревянные кубики)

Это занятие прошло на удивление удачно. Дети долго мучались складывая квадрат из 4 треугольников и треугольник из 4 равностроронних треугольников. Лева обе задачи решил первый, хоть вначале стонал что не может. Затем все складывали фигуры и всем нравилось.

Вот возможные фигуры, начиная с простейших:

С первой задачей справились все, с прямоугольником было посложнее, потому что возможно придется перевернуть один из треугольников на другую сторону, не просто поворачивать его. С 3-м квадратом неочевиден первый шаг – дети пытались использовать прямой угол треугольника в качестве прямого угла квадрата, а нужно было соединить два треугольника для этого.

Подошел 7 летний Иосик и я ему быстро набросал судоку. Он два раза пытался ее решить и 2 раза я находил ошибки, затем я глянул на мою задачу и она оказалось неверной – невозможно было найти решение. Я извинился, думаю это все равно ему хороший урок.

6. Игра в кубики

(5 кубиков)

Я уже не знал чем занять детей и достал 5 кубиков, сколько раз нужно кидать чтобы все были одниковые (если выпали одинаковые, то их можно уже не бросать)

7. Квадрат из танграмы

(фигурки танграмы и схема сложения квадрата)

Пока дети бросали, Лева и Феня пытались сложить квадрат из фигур танграмы по схеме. Им долго не удавалось, потом оказалось у них не было одного кусочка, я им немного подсказал и вскоре они сложили.

Урок 14

Лева, Айдан, Саманта, Алиса, Саша, Феня

В этот раз дети вели себя хорошо, все участвовали и мне удалось их заинтересовать на весь час.

1. Множества с геометрическими фигурами (повторение)

(набор разноцветных деревнных фигур)

Пока не все дети собрались, я решил сделать уже известное задание – 2 множества – треугольников и красных фигур и нужно раскладывать либо в одно кольцо, либо в другое, до тех пор пока не появится красный треугольник, с которым надо решить что делать. Лева уже несколько раз делал это задание и уже заранее стал “пересекать” шнурки для красного квадрата. Однако когда я достал белый квадрат, который ни в одно множество н подходил, Лева все норовил запихать его в пересечение.

2. Скачки на лошадях с двумя кубиками

(разлинееный лист 11 х 10 и маленькие вырезанные лошадки)

Большинство детей играли в эту игру несколько дней назад и им понравилось. В прошлый раз я просто помечал на бумаге какая сумма выпала. В этот раз я придумал играть лошадками – каждый ставил на какую-нибудь лошадку и скачки начались! Я не подумал о ветре, поэтому лошадки находились в опасности. Вначале Лева дунул и всех разбросал, потом Даник. Я сказал что если еще кто-нибудь так сделает выйдет из за стола. Тут дунул ветер и я стал ругаться на ветер – сказал, чтобы вышел из за стола, и что я его поставлю в угол. Дети очень смеялись.

Также, в отличие от предыдущего раза, я сам ничего не считал, и тот кто бросал должен был посчитать сумму. Все считали по точкам на кубике, кроме Левы, который определял суммы у всех детей сходу. Выйграла Левина лошадка – 6. Я поставил на 7 и проиграл.

Дополнение: по окончании игры нарисовать на листе где какая лошадка остановилась.

Дополнение: использовать каких-нибудь маленьких животных или человечков.

3. Задача-сказка на транзитивность.

Жила была красная шапочка, она принесла бабушке пирожки и бабушка их съела. Затем пришел волк и съел бабушку и красную шапочку. Затем пришел великан и съел волка. У кого в животе пирожки?

4. Кто чем видит и слышит?

Я спросил кто чем слышит и дети стали придуриваться и называть : глазами, ртом, носом, попой, ушами. Мы поочередно проверили все предположения: затыкали места и шептали. Если перестал слышать, значит этим местом и слышишь. Лева схитрил, сказал, что слышит ртом, и когда он его закрыл и мы начали шептаться он сказал что ничего не слышит.

Айдан сказал что слышит ушами и это предположение потвердилось.

Затем мы сделали то же самое для зрения. Нужно было закрыть то чем видишь, а я показываю пальцы, и нужно было определить сколько пальцев я показал. Лева сказал что видит ртом и смотрел в сторону, чтобы не определить. Я ему сказал, что теперь можно играть в слепого кота с Левой с закрытым ртом – ведь если у него рот закрыт то он ничего не видит.

5. Раздели пополам шнурок и прямоугольник.

(шнурок, ножницы, бумага)

Я достал шнурок и спросил у детей где его надо отрезать чтобы разделить пополам. У каждого был свой вариант, я стал спрашивать как же проверить, какой вариант правильный, но никто не сообразил. Тогда я вырезал прямоугольник и попросил их провести линию в середине. Получилось опять несколько вариантов. Я разрезал по одному из вариантов и спросил, как доказать, что это правильно, опять никто не знал. Тогда я им подсказал: совместил половинки и все увидели, что отрезано было неправильно – одна половинка больше другой. Никак не дождусь что они додумаются сложить шнурок вдвое.

Урок 13

Лева, Даник (братик), Саманта, Алиса, Саша, Леня (5.5), Иоссик (7)

Я никогда еще не вел занятий с 7 детьми и было немножко страшно. Из за такого количества людей я не уделял Леве достаточно внимания и он практически все занятие не участвовал. Для Левы оптимально группа из 2-3 человек. Но ничего, я с ним пройду весь материал индивидуально.

1. Множества (девочки и мальчики с очками и без)

(Карточки с нарисованными мальчиками и девочками и списки вопросов)

Я начал с того, что спросил, для чего очки. Оказалось что есть 2 вида очков – солнечные и “обычные”. Мы разобрались для чего каждый вид, и затем я достал карточки. У меня было всего 5-6 карточек, вопросы, специфические к карточкам я записывал с другой стороны. Это было неудобно, так как надо было перевернуть карточку, чтобы что-то спросить.

Дополнение: Иметь набор карточек и один список вопросов ко всем карточкам, чтобы каждый ребенок отвечал по своей карточке

Вот карточки и вопросы: (краткое обозначение: м-мальчик, д-девочка, о-в очках)

Карточка 1: 2мо, 2м

Правда ли, что

• мальчиков в очках столько же сколько мальчиков без очков?

• Девочек в очакх столько же сколько девочек без очков (да, и тех и других 0)

• девочки видят лучше мальчиков? (неизвестно)

По поводу “Видят лучше” - я подразумевал, что видят лучше если не нужны очки, но это не обязательно так как дети это воспринима ют. Мальчик в очках, значит он хорошо видит (в них) – чем не правда? Вопросы на то, кто лучше видят очень хорошие, но надо заранее обсудить, что я имею в виду.

Карточка 2: 2мо, 3до

Правда ли, что

• все дети в очках?

• Девочек без очков столько же сколько и мальчиков без очков (да, 0)

• девочек < мальчиков

Карточка 3: 2м, 2мо, 1д, 1до

Правда ли, что

• мальчиков в очках > всех девочек?

• Мальчики видят лучше девочек?

• Детей в очках > детей без очков?

Карточка 4: 3м, 1до

Правда ли, что

• все девочки в очках( правда, но детям было тяжело назвать 1-у девочку “все”)

• Мальчиков без очков столько же сколько мальчиков в очках?

• Мальчиков в очках столько же сколько и девочек без очков?

Карточка 5: 1мо, 2м, 2д

Правда ли, что

• Мальчиков без очков больше чем девочек (лишь 7-летний ответил на этот вопрос, причем тоже прилично подумав)

• Все девочки без очков?

• Девочки видят лучше чем мальчики?

2. Судоку
(Карточки с компонентами судоку (2х2 или 4 в ряд) и карточки с судоку 4х4)

Как домашнее задание я сделал судоку 4х4. Для этого я вначале заполнил правильно все квадратики:

12|34

34|12

41|23

23|41

Затем я сделал несколько карточек с различным уровнем сложности. Легкий уровень – это где недостает одной цифры, а тяжелый – где лишь в одном месте не хватает одной цифры, и по мере заполнения все проясняется. Даже “тяжелый” вариант был довольно легкий и не позволял неоднозначных решений.

Затем я понял, что мне потребуется очень долго объяснять правила, и правильнее было бы начать с компонентов судоку, типа, дополнить пустые места, если возможны лишь 1,2,3 или 4

1_24, _213 ...

и в квадрате:

_2 3_

41 12

С этих компонентов я и начал урок, идя по кругу и предлагая каждому ребеноку сказать, чего не хватает. Затем я разделил детей по парам и дал им карточки различной сложности (трудную я дал Лене и Иосику – 5.5 и 7) Дети застряли и не могли решать задачу самостоятельно, даже старшие ребята сделали ошибки, когда я их поправил, они все правильно решили и были очень довольны, сказали, что им понравилась эта задача. (мне было очень приятно).

Но младшие дети сами не решали, и мне пришлось с ними все задания разбирать.

Дополнение: Указать как решение “в одной плоскости” является так же решением в остальных (т.е. Если дополнить квадрат, то решение оказывается правильным и по вертикали и по горизонтали)

3. Комбинаторика с мозаикой

(мозаика)
Я отослал 2-х старших ребят складывать квадрат из танграмы (фигуры составляющие квадрат). Они долго мучались, но не собрали, пока я им не дал решения. По решению они собрали, и похоже им это занятие понравилось, так что можно будет давать еше, другие формы, таким образом позволяя мне заниматься с младшими.

Я достал мозаику и предложил детям собирать бусы из 2-х красных и 2-х желтых кружочков.

Все хотели трогать мозаику, и теснились, девчонки чуть не подрались, Левка обиделся и ушел, но я продолжал урок. Предлагая им выбрать в какой последовательности собирать бусы, чтобы каждый раз получилась разная последовательность. Когда они предлагали тот же вариант я им указывал на это (а не надо было, пусть соберут повторяющиеся и затем сами это обнаружат)

У нас получилось 6 вариантов. Может надо было сделать какое-то заключение, но мне ничего не пришло в голову.

4. Игра с мячом на объяснения

(мяч)

Я кидал мяч детям и просил их закончить предложения:

• Слону нужен хобот для того, чтобы...

• Папа работает, потому что...

• У льва грива, для того, чтобы...

• Ночью темно, потому что...

• У человека уши/рот/глаза/зубы/язык/руки для того, чтобы...

• У машины колеса, чтобы...

• Машина едет, потому что...

• Велосипед едет, потому что...

• Малыши плачут, потому что...

• Собаки не любят кошек, потому что...

• Кошки любят мышей, потому что...

• Нужно носить обувь, потому что...

• Птицы летают, потому что...

• У человека (всего) 2 руки / 1 голова / 2 ноги / 2 уха /2 глаза , потому что...

• Дракон дышит огнем для того, чтобы

• Глаза на лице а не напопе, потому что...

• У человека нет крыльев, потому что...

• Люди плачут, потому что...

• Динозавры вымерли, потому что...

• У лисы хвост для того, чтобы...

• У зайца длинные уши для того чтобы...

• У кенгуру карман для того, чтобы...

• У человека 5 пальцев на руке для того, чтобы...

И несколько вопросов на придумывание:

• Обижать маленьких плохо, потому что...

• Нужно кушать огурцы, потому что...

• Путешествовать хорошо, потому что...

• Нужно громко петь, потому что...

• Нужно ходить на руках, потому что...

• Нужно всегда молчать, потому что...

• Лазить по деревьям хорошо, потому что...

• Нужно солить торты, потому что...

• Хорошо иметь длинный нос, потому что...

• Собаки любят кошек, потому что...

• Зеленый цвет самый красивый, потому что...

После уроков я получил аплодисменты и много комплиментов от родителей:)

Урок 12

Лева, Саманта, Алиса, Феня, Саша

1. Семейное древо
Утром я задал задачу Леве – у короля было три сына, а у трех сыновей по три сына, сколько внуков было у короля. С задачей Лева не справился и я предложил ему нарисовать условие. Он с радостью принялся вырисовывать королей с коронами и мечами, так что на сыновей, и тем более внуков места совсем не хватило.

Во время групповых занятий я нарисовал следующую картинку:

Во время занятия присутствовали Лева, Саманта и Алиса. Так что три сына звучало не политически корректно. Пришлось сделать одного сына и двух дочерей: Лева, Саманта и Алиса, а затем каждый сказал каких детей они хотят – мальчиков или девочек (Лева захотел сыновей, остальные дочерей)

Вопросы:

Сколько девочек и мальчиков?

Сколько внучек и внуков?

Сколько детей? (включая среднее поколение)

Сколько родителей?

Сколько дедушек и бабушек?

Сколько пап? Мам?

Кого больше – детей или человек?

На последний вопрос Лева ответил правильно и обосновал все – я его постоянно спрашиваю вопросы такого типа, где одно множество является подмножеством другого, и до него уже доходит

2. Геометрические фигуры
(развивающая игра “формы”)

Эта игра состоит из парных карточек – одна с фигурой, другая с предметом подчеркивающим эту фигуру. Я показывал детям фигуру и просил найти соответствующий предмет. Детям игра понравилась, хоть мне казалось довольно скучной.

3. Аналогии
(карточки “аналогии”)

Я даже не заглядывал в эти карточки до занятий, хоть и стоило, так как половина карточек была не нужна из за того что там находились ответы без которых можно было и обойтись или аналогии которые я сам не мог понять, но в общем занятие неплохое типа собака-будка – медведь-?, кошка-мышка – волк-?

4. Алгоритмическая игра в клад

У меня появилась интересная идея – на клетчатой бумаге нарисовать человечка и написать инструкцию, как ему передвигаться (2 шага вперед, 3 влево, т.д.) Дети должны выполнить инструкцию, и продырявить клеточку на которой человек должен остановиться. Если все правильно, то с обратной стороны листа они должны увидеть “клад” - какую нибудь метку.

Идея неплохая, но в действительности все прошло бестолково, из-за следующих причин:

1. клеточки очень маленькие, из за этого я сам ошибся с конечным результатом, детям было неудобно работать, так как их было 5.

2. инструкции тоже очень маленькие и непонятные

3. Я нарисовал метку фламастером и она просвечивалась.

Дети вообще ничего не поняли, но снисходительно вынесли весь процесс, как я выполнял инструкцию, и как пришел не в ту точку, которая должна была быть.

Дополнение: попробовать золотой ключик на шахматной доске (см. Выше)

5. Игра в определения с мячом

(мяч)

Я кидал детям мяч, и говорил какой-нибудь предмет, для которого они должны были дать определение и вернуть мне мяч, напр: яблоко, солнце, мама.

Интересно было когда я кинул мяч саманте и попросил ее дать определение Саманты. Она бедная ничего не смогла придумать, это конечно философский вопрос...

Урок 11

Лева, Саманта, Алиса, Феня 4.5

1. Составляющие компоненты
(развивающая игра “веселая логика”)

Мы разложили карточки по столу. Я выбирал карточку предмета и просил детей найти соответствующую карточку с составляющими компонентами. Лева стал делать самостоятельно, а не вместе со всеми. Лучше бы я держал карточки с предметами при себе и доставал сам.

На одной карточке был домик с аркой. По бокам этой арки стена была заостренная сверху.

Это было совсем неочевидно на картинке со всеми компонентами – откуда вдруг взялись заостренные кусочки, дети долго пытались понять, затем Алиса догадалась.

2. Теория вероятности – 2 кубика
(бумага, карандаши, 2 кубика)

Идея из книги звонкина – я нарисовал числа 1-12 и предложил всем выбрать число. Идея игры – гонки – чье число победит (сумма кубиков выпадет больше раз).

Так как нас всего было 5-ро, то стало понятно что могут победить и другие числа. В результате я помечал все числа, которые выпадали, Я выбрал 8, но мне не повезло – в то время как победила 7 (8 раз), на 8 пришлось лишь 4 раза. Все равно можно было видеть “горку” дистрибуции – много в середине, мало по краям. Меня удивило насколько детям (кроме Левы) тяжело считать сумму кубиков. Некоторые вообще не понимали как это считать, Алиса же считала по точкам, и то часто ошибалась. Лева уже знал какие точки соответствуют какому число и считал практически сходу.

В тот же день Лева и я попытались понять почему 7 победило.

Вначале я попросил его построить 2 на 2-х кубиках – получился всего 1 способ.

Затем думал он сам построит все 6 комбинаций 7 (1 6, 2 5 ...) но ему это было тяжело, так что мы сделали так: я ему давал 1-й кубик (1.. 6), а он дополнял его, чтобы получилось 7.

Затем он еще раз захотел играть в эту игру и поставил на 5. В этот раз 7 безбожно проиграла, а выйграла 8.

Дополнение: рассмотреть остальные числа.

3. Игра с мячом в категории

(мяч)

Мы начали играть в съедобное-несъедобное, но мне эта игра прилично надоела.

Одна родительница подсказала игру в категории: я бросаю мяч и называю категорию, а ребенок должен назвать предмет из этой категории. Вот некоторые категории которые мы использовали:

овощ, фрукт, еда, одежда, обувь, части лица, части тела, спортивная игра, язык, игра с мячом, игрушка, машина, холодное оружие.

Холодное оружие я дал Леве, но он смутился, при том что он знает больше видов холодного оружия чем кто-либо другой.

Дополнение: если детей много, то тот кто не сказал или назвал тот же предмет вылетает и становится в конец очереди.

Дополнение: категории:

животное, земноводное, млекопитающее, водоплавующее, обезьяна, птица, рыба, насекомое

растение, дерево, цветок, овощь, фрукт, орех, гриб

одежда, обувь, на ноги, на руки, головной убор

часть тела, часть головы, часть лица, часть руки, часть ноги, внутренность человека.

Профессия, орудие труда, часть удочки, часть компьютера, обмундирование полицейского, часть аптечки, используется врачем, строителем, полицейским.

Ископаемое, металл

Планета

Мебель, для сидения, для спанья, часть дома, часть туалета, часть кухни.

Материал:Резиновый, железный, пластиковый, из материи, из бумаги, из воды

Форма: круглый, квадратный

Урок 10

Лева

1. Решение задач с чтением условия

(разноцветные карточки с условием задач)

Лева уже неплохо читает, и читал сам условия следующих задач:

• У Дани не больше игрушек чем у Тали, а у Тали не больше чем у Дани

  Лева вскоре сообразил, что поровну

• У Миши больше машин чем у Маши, а у Маши больше чем у Миши.

  Эта задача Леву смутила, но он утверждал что поровну, несмотря на мои опровержения. Концепция того, что задача была поставлена неправильно была для Левы нова.

Дополнение: придумать еще задачи и сделать карточки.

Урок 9

Лева, Саманта

1. Логика с карточками
(картинки из книги Гатанова “развиваю логику и сообразительность)

Я показал детям несколько картинок где нужно было выбрать пропущенную. Картинки варьировались цветом (черно-белый), заполненностью (пустые – заполненные), текстурой (в полоску, в клетку) и направлением. Детям они не очень легко давались. Я с Левой раньше этим не занимался и он был не очень внимателен. Думаю через несколько раз будет значительно лучше.

2. Карточки – четвертый лишний и общий из двух групп
(карточки)

Такси, автобус, троллейбус, трамвай, самолет

Шляпа, куртки, сапоги, зонт

Грабли, ножницы, топор, пила, удочка, полка

---

Дятел, пчела, аист, лягушка, рыба

Пальма, цветок, гриб, сыр, хлеб

Дополнение: сделать больше карточек

3. Работа с циркулем

(циркуль, бумага)

Лева уже неплохо владеет циркулем. Он хотел нарисовать самый большой круг на листе. Я предложил ему найти центр листа. Для этого я зачем то сложил лист по диагоналям, что было не очень удобно и не точно.

Дополнение: найти другие способы определение центра листа

Урок 8

Лева

1. Теория вероятности – перчатки в мешке
(непрозрачный мешочек и пенопластовые руки/перчаточки разных цветов, красный, желтый, зеленый фломастеры)

Лева нарисовал гномиков. Я сказал что гномикам пора идти в гости и нужно каждому вытянуть по паре перчаток одного цвета. Лева пририсовал гномикам руки и мы стали вытягивать.

3 пары разных цветов

После того как мы вытянули мы сделали таблицу количество попыток Х вероятность – невозможно, возможно но необязательно, обязательно выпадет пара. Леве пришлось писать цифры.

123456

получился светофор.

Затем мы рассмотрели гномов с тремя руками. Лева с радостью их нарисовал.

3 цвета по 3 перчатки

123456789

Я подумал, что неплохо бы иметь записную книжку и записывать там результаты исследований, и все задачи. На следующее занятие выдам все по записной книжке.

2. Раскладка куба

(бумага, ножницы, липкая лента)

Лева захотел сделать коробочку и тут же придумал как – вырезать все стороны и склеить их липкой лентой. Я посоветовал лучший способ. Но вначале мы пощитали количество сторон и количество краев у куба, которые Леве бы пришлось склеивать (6 сторон, 12 краев)

Затем я нарисовал раскладку куба и объяснил, насколько меньше работы – всего 3 стороны нужно склеить и все. Лева вырезал куб и мы его склеили.