Урок 99

Задачи на переливание жидкостей

Лева

Задача 1.

Естъ две банки – одна вмещает 3 литра, другая 2. Как можно отмерить 1 литр, если можно наливать сколько угодно воды и выливать когда угодно.

Лева все хотел попробовать на глаз ­– отлить приблизительно половину из 2­­–х литровой банки, или треть из 3­–х литровой. В конце концов додумался (перелить из 3 литровой в 2х литровую, чтобы остался один литр)

Задача 2

Есть 5 литровая и 2 литровая банка. Как отмерить один литр? (перелить в двух литровую, чтобы осталось 3 литра затем опустошить двух литровую и перелить еще раз, тогда в 5 ти литровой останется 1 литр)

Задача 3

Есть 5 литровая и 3 литровая банка. Как отмерить один литр?

В решении я использую следующие обозначения:

5/2 ­– в 5 литровой банке содержится 2 литра

5–>3 – перелить из 5 литровой в 3х литровую

5–> вылить воду из 5 литровой банки

–>3 налить воду в 3х литровую банку

5­/5 3/0 5 –> 3

5/2 3/3 3–>

5/2 3/0 5 –> 3

5/0 3/2 –>5

5/5 3/2 5–> 3

5/4 3/3 3–>

5/4 3/0 5–>3

5/1 (!) 3/3

Задача 4

Есть 7 литровая и 4 литровая банка. Как отмерить один литр?

7/0 4/0 –>4

7/0 4/4 7 <–4

7/4 4/0 –>4

7/4 4/4 7 <–4

7/7 4/1 (!)