Урок 66

Лева

Я решил позаниматься с Левой геометрией - использование циркуля, свойства круга и треугольника и т.д.

1. Кратчайшее расстояние до прямой

Я нарисовал линию - это дорога, и точку в стороне - это человек. Как человеку найти самый короткий путь до дороги? Лева интуитивно сделал перпендикуляр. Хотелось чтобы он нашел неоптимальный путь и затем методом проб и ошибок добраться до оптимального, но что поделаешь...

В любом случае, я предложил Леве такой способ - берешь циркуль, вставляешь острие туда где точка и рисуешь круг, который пересекает дорогу в двух точках. Самое короткое расстояние по крайней мере длинной в отрезок циркуля, а может быть и меньше. Мы постепенно уменьшали отрезок циркуля, пока он не дотронулся до дороги по касательной в одной точке - это и есть кратчайшее расстояние

2. Свойства круга

Я задал Леве задачу: Ты стоишь в комнате и у тебя завязаны глаза. Ты можешь отойте не более 5-ти шагов от того места, где стоишь. Нарисуй то место где ты можешь ходить. Лева на удивление быстро догадался и нарисовал круг. Я захотел подтвердить его предположение с циркулем - мол, давай возьмем циркуль и отмерим его на 5 шагов. Если в любом направлении можно идти лишь 5 шагов, то циркуль начертит круг. На это Лева стал почему-то возражать, говорить, что не везде будет 5 шагов, так что вскоре мы совсем запутались.

3. Сумма сторон треугольника

Я попросил Леву посчитать сумму углов треугольника. Я дал ему линейку, это было не самым лучшим решением, так как ему бы пришлось складывать не целые числа. Лучше было бы использовать палочку или веревку.

После этого задал ему нелегкую задачу - как нарисовать треугольник, чтобы у него две стороны были равны третьей. Лева довольно долго мучался, злился - пытался сделать треугольник с очень тупым углом, но все равно не получалось. Затем я признался, что это задача нерешаема, что если бы суммы сторон были равны третьей, то треугольник был бы такой плоский, что и вовсе не похож на треугольник, а на линию. 

4. Чертим равносторонний треугольник.

Я показал Леве как с помощью двух циркулей нарисовать равносторонний треугольник: 

1. чертим одну сторону

2. оба циркуля настраиваются на длину стороны

3. втыкаем оба циркуля в концы начерченной стороны

4. соединяем противоположные концы друг с другом и получается равносторонний треугольник.

Затем я попросил его построить равносторонний треугольник, но не с двумя циркулями а с одним, надеясь, что он поймет концепцию пересечения кругов. 

Однако Лева довольно точно отмерил угол и вместо части окружности ставил циркулем точку, затем потверждал, что это правильная точка, поставив циркуль на другую сторону. На этом пришлось и остановиться.

5. Делим отрезок пополам

Я уже давно задаю Леве задачу - есть веревка, как ее поделить пополам, почему то он никак не мог придумать решения. И вот в этот раз наконец-то до него дошло - согнуть пополам.

Попробовали отмерить четверть веревки, и восьмую и шестнадцатую!