Урок 40

Лева

1. Площадь и дроби

На клетчатой бумаге я нарисовал квадратик 2х2 - это единица измерения.

Затем я нарисовал фигуру состоящую из нескольких квадратиков, разделяя ее на квадратики и прося Леву посчитать площадь фигуры.

После этого я рисовал разные фигуры с диагоналями и Лева их считал:

Затем мы перешли к дробям:

Дополнение: рисовать фигуры не размечая по квадратам

Леве занятие нравилось и он без труда складывал 1 1/2 + 1 1/2 = 3 и т.д.

Дополнение: (комбинаторика на плоскости) сложить возможные фигуры состоящие из 4 квадратов. Я попытался это проделать с Левой, но ему было тяжело

2. Взвешиваемся стоя на ногах и стоя на голове

У Левы очень слабая кровать - чуть взрослый сядет - продавливается. Я оперся на кровать рукой. Лева насторожился - сейчас проломается, потом увидел, что на кровати всего лишь рука и успокоился.

Тогда я понял, что он может не понимать, что даже рука способна продавить всю кровать если на ней - весь вес. И я спросил у него - если я себя взвешиваю, стоя на ногах - то я буду весить больше, чем если я стою на весах на голове, или нет.

Лева сразу сказал, что больше, затем стал сомневаться и сказал, что меньше, затем сказал, что опять больше.

я: Если я стою на ногах, моя голова взвешивается? 

Л: Конечно, ведь она же на тебе

я: А если я стою на голове, ноги взвешиваются?

Л: Да, они ведь опять на тебе!

Тут он и сообразил, что вес будет тот же самый.

3. Экспоненциальный и линейный рост

Читаю удивительную книгу - "The singularity is near" by Ray Kurzweil. Идея книги - человечество развивается экспоненциально - каждые 10 лет в два раза быстрее чем в предыдущие. Это значит, что Леве жить в удивительно меняющимся мире, и ему пора понять идею экспоненциального роста.

Я придумал такую игру: берем лист в клетку и делим на 2 части. Есть два богача - они делают монеты.

Один говорит - я буду делать 32 монеты в день, а другой - всего пол монетки, но в каждый день он будет делать столько же сколько у него было до сих пор. Кто станет богаче?

В качестве монет мы закрашиваем квадраты на бумаге.  Лева конечно вначале захотел быть первым богачем, но вскоре увидел, что ему непоздоровиться и решил быть "умным" богачем.

Ему страшно понравилась эта игра и он сразу же захотел играть еще раз. Особенно Лева балдел когда второй богач отмеривал себе уже по пол листа квадратиков, а первый все продолжал накапливать свои жалкие 32 монеты в день.

Дополнение: найти другие примеры экспоненциального роста