Урок 37

Лева, Саша, Феня

1. Листы Мебиуса, разрезания

На одном из первых занятий мы занимались листами мебиуса. Я сделал кольцо и рассказал как на двух сторонах кольца живут люди и друг о друге не знают. Затем мы начертили кругосветное путешествие по кольцу человека, который живет снаружи, и человека, который живет внутри. У каждого получилось свое путешествие. После этого приступили к листу Мебиуса. Вначале оказалось что те, кто внутри имеют доступ к тем кто снаружи, и вообще они одни и те же. После этого начертили кругосветное путешествие, которое прошло по всем сторонам.

Предварительно я нарисовал тонкие линии (2 и 3 полоски) на обоих сторонах листа, чтобы удобно было разрезать, и мы стали их разрезать. Если резать по середине, из листа получится одно длинное кольцо вывернутое дважды. А если разрезать по 3 полосам, то получается одно длинное кольцо продетое в лист мебиуса - что-то типа медальона. Это явилось сюрпризом не только для детей, но и для взрослых. Тут родители забыли про детей, и стали разрезать листы мебиуса по 5, 6 и 7 кольцам. Мама Фени Наташа придумала очень эффективный способ - резать параллельно, иначе получалось очень долго. В результате получались очень запутанные кольца разных длин. Дети были в полном восторге - тоже хотели резать, повесили кольца на шеи. Лева сделал лист и нарисовал полосок 20 на нем, довольно криво. Очень хотел это все разрезать, но надо было переходить к следующему заданию, потому что все остальные заскучали. Лева рассердился и ушел гулять. После урока я немного поэксперементировал с этими кольцами и вот к чему пришел:

Если есть N полос, то из за того, что лист перекручен 1-я полоса переходит в N-ю, и обратно. Например, для 7 полос получается 3 кольца в два раза длиннее и одно короткое:
________
1_______
2_______
3_______
4_______
5_______
6_______
7_______

Первая, крайняя полоса перейдет в 7-ю, и затем обратно. Второе - в шестую, и т.д. 4-е замкнется на себе, так как оно по середине.
Если число полос четное, то колец будет в 2 раза меньше чем полос, и все в два раза длиннее.
По поводу связи колец - все кольца связаны друг с другом посредством двойной перекрутки:

2. Игра с мячом: зато

Эта игра по идее должна готовить адвокатов. Я кидаю мяч и говорю первую часть фразы, оканчивая ее "зато", ребенок должен продолжить фразу и вернуть мне мяч

Папа выше мамы зато ... мама лучше готовит

Я оказался неподготовленным к этому заданию и не имел хороших вопросов. Дети быстро потеряли интерес и разбежались. В тот же вечер у Саши в гостях мне пришла другая идея: причинно следственная связь:

У меня коричневый язык, потому что ... я ел шоколад, или

Я ходил в магазин, и теперь ... у меня есть еда