1. Перестановки с тремя цветами
(мозаика)
Я предложил Леве сделать бусы из 4 различных цветов, неподумав, что это 24 варианта - больше чем нужно. Тогда мы решили собирать комбинации из 3-х цветов, 6 вариантов.
Когда Лева собрал все 6 он попытался поставить красную фишку первой, убедился что вариантов не осталось, попробовал поставить ее второй и третьей, в каждом случае убеждаясь, что больше вариантов нет. Получилось своего рода доказательство.
Мы рассмотрели сколько красных фишек получилось на 1-м месте -2, оказалось что все цвета повторяются дважды во всех позициях. Лева очень удивился.
Дополнение: показать 5 вариантов и попросить найти пропущенный, прининмая во внимание, что в каждом месте должно быть по 2 одного цвета.
2. Подсчет вариантов сумм 2-х кубиков
Мы заполнили матрицу 6х6 соответствующую сумме всех кубиков. Лева подсчитал что цифра 7 появляется 6 раз, а 6 - 5 раз.
Дополнение: рассмотреть ту же таблицу для остальных сумм
3. Повороты фигур
Я рисовал Леве буквы и просил его нарисовать такую же с поворотом направо / вниз головой. Вот несколько открытий которые мы сделали:
Повернуть Ш - получится Е!
К вниз головой выглядит не так же как и вверх головой
И, Ж, Н вниз головой выглядит точно так же
Как О не поворачивай, получается то же самое
No comments:
Post a Comment